Expulsemos el powerpoint de la universidad: empeora las clases, a los alumnos y a los profesores

No hay profesor universitario que no tenga un mal recuerdo de alguna clase. Yo, por ejemplo, hubo una vez en la que sabía desde el principio que había perdido a mis alumnos con el powerpoint porque los que no habían caído en un coma profundo me miraban con furia o ansiedad. Años después todavía resuena mi voz en mi cabeza enumerando los puntos principales e intentando venderles la moto a los estudiantes.

Por suerte, no recuerdo qué pensarían los estudiantes sobre mi presentación, pero el recuerdo más doloroso es la experiencia de aburrirme a mí mismo. Cuando te pasa algo así te tienes que replantear cómo haces las cosas y por eso he liderado una iniciativa para prohibir el powerpoint a la hora de dar clase.

Una clase te puede salir mal por varias razones: mala planificación del curso, falta de preparación, un día poco inspirado, los estudiantes no se comprometen, demasiados alumnos, un aula mal diseñada… pero el powerpoint se suele llevar la palma.

Una clase en vivo cara a cara es una interacción abierta entre los estudiantes y el profesor para tratar contenidos y lo que hace un powerpoint es convertir la clase en un monólogo que ignora cualquier otro tipo de aportación que no sea lo que el profesor ha planificado el día anterior, quitando toda posibilidad de improvisar o de considerar otras opiniones. Hay pocas opciones para adaptarse a las reacciones de los estudiantes sin salirse del tema.

Este tipo de presentaciones suelen ser tan sumamente aburridas porque, aunque los oyentes ya sepan por dónde van los tiros, el orador tiene que exponer todos los puntos, mientras el público cruza los dedos para que la siguiente diapositiva sea más interesante.

Los ppt no fueron diseñados para los profesores

Sin embargo, para mantener el interés y la relevancia durante una clase, los profesores tienen que hacer preguntas y experimentar, no simplemente dar soluciones y datos. Por desgracia, esa es la idea de PowerPoint. Este programa fue originalmente diseñado para Macintosh, pero Microsoft se hizo con la compañía que lo programó y, tras su lanzamiento, el programa estaba dirigido a los profesionales de negocios, especialmente a consultores y comerciales.

Durante los 90 muchas empresas lo empezaron a usar de forma más general porque venía con el paquete de Microsoft Office, lo que explica que incluya resúmenes para ejecutivos, todas las opciones para gráficas y tablas o los planes de acción. El powerpoint llegó a las universidades porque cada vez había más demanda para ofrecer una formación más concreta y masticada a los estudiantes que les ayudara a moverse entre la amplia cantidad de conocimientos.

El artículo completo en:

Xakata Ciencia

Por qué los grupos de WhatsApp del ‘cole’ son una pésima idea

Si no ha podido asistir a una reunión, alguien le pasará un resumen. Ahí acaban los beneficios de estos ‘chats’ que incrementan nuestra dependencia del móvil y nos impiden desconectar del colegio.

Si tiene hijos en edad escolar, sabrá de lo que hablamos: ese activísimo grupo de WhatsApp creado por algún progenitor diligente al que se ha unido pensando que es la forma idónea de estar al día de lo que ocurre en la clase de sus pequeños. ¿Lo es? De entrada, y como tantos otros grupos de mensajería del móvil, nace con el lastre de carecer de un propósito concreto. “Surgen por la pertenencia a un entorno, y no por un objetivo en particular”, explica la psicóloga clínica Vanessa Abrines, parte del equipo de Psicoterapeutas.com. “Así, cada miembro, al no ser explícito el objetivo, lleva a cabo su participación en función de lo que cree que es válido para el grupo”. Esto explica que, además de información práctica relativa al cole (el resumen de una reunión, la información sobre una excursión) se cuelen mensajes del tipo “¿Alguien ha visto un jersey rojo?” que dan pie a insólitos debates a la una de la madrugada, acompañados del característico silbidito.


Sin embargo, la falta de dirección inicial es propia de todos los grupos, que poco a poco se van autorregulando. En su constitución, y como explica Luis López-Yarto Erizalde, profesor de Psicología Social y de Dinámica de Grupos en la Universidad Pontificia Comillas (Madrid) y autor de Dinámica de grupos 50 años después, los miembros de los nuevos grupos son como “una pandilla de niños que salen por primera vez de casa” y necesitan un padre o líder que les dirija. Al principio todo es ansiedad y tensión, además de preguntas como “¿qué hago aquí?”, “¿me aceptarán?”, o “¿qué es lo correcto en este grupo?”. Poco a poco el grupo se va conformando y van surgiendo roles y temáticas en función de lo que permite el grupo. Cualquier temática será posible en estos microchats instantáneos en los que, según Abrines, “se proporciona un medio fácil y accesible donde relacionarse con otros” (y que, como te despistes dos horas, te puedes encontrar con doscientos mensajes pendientes).

Una percepción errónea de los demás

El primer “pero” a estos grupos radica en que en el fondo nos estamos relacionando con desconocidos, que se van a llevar una imagen de nosotros basada únicamente en los mensajes que difundamos en el chat. “Cuando el mensaje es escrito, al no verse la expresión facial de quien lo escribe, las conclusiones de cada uno son mucho más arbitrarias. Es decir: alguien puede tener una intención conciliadora, pero desde fuera se puede interpretar como agresivo o invasivo al faltar la componente de la comunicación no verbal”, dice Abrines. Esto puede llevar a que unos padres etiqueten a otros como “el borde” o “el que no se entera” de forma errónea e injusta.

“Cuanto más nos manifestamos en un grupo, más opiniones sobre nosotros generamos en él, en ambas direcciones”, advierte Abrines. En el otro extremo, una escasa participación puede ser interpretada como indiferencia. “No posicionarse o no intervenir en realidad es posicionarse en la no intervención. Eso puede vivirse como una falta de interés por parte de los demás, aunque muchas veces sea solo timidez o prudencia”.

Impiden desconectar

El eterno soniquete del móvil, por otro lado, impide la desconexión, siquiera el fin de semana, respecto a las obligaciones adquiridas con los hijos, sus deberes e incluso su vida social, a menudo mucho más activa que la de sus padres. Porque si el hecho de desconectar del trabajo lo consideramos saludable, ¿por qué no habríamos de cortar con el colegio, y dedicar el tiempo libre a disfrutar de nuestros hijos en el ámbito de la familia? Vanessa Abrines avisa de que cada padre y madre deben “autorregularse y ser conscientes de su nivel de estrés y de lo que lo origina”. Y recomienda que, “si lo vivimos negativamente y como una obligación, lo mejor es que lo silenciemos”.

Incrementan nuestra dependencia del móvil

Independientemente de su mejor o peor funcionamiento, el grupo del cole termina siendo otro más en nuestro smartphone, como si el del trabajo, los primos del pueblo o la pandilla del gimnasio no fueran suficientes. Esto nos genera un enganche cada vez mayor a los dispositivos, algo poco recomendable, sobre todo por la noche: “El visionado del móvil o de cualquier otro dispositivo genera insomnio nocturno como consecuencia del impacto de la proyección de la luz y de la activación que produce en nuestro sistema nervioso”, explica Dan Siegel, profesor de psiquiatría de la Universidad de California en Los Ángeles (UCLA).

El corrillo de la puerta del cole

Desde el sindicato independiente de la enseñanza pública ANPE cuestionan seriamente el papel de estos grupos de padres. Julio Díaz Escolante, presidente de ANPE Galicia, reporta un sinfín de quejas a su organización multiplicadas por lo que denomina “el efecto WhatsApp”de los padres. “Hemos pasado del corrillo a la puerta del cole o de la cafetería de la esquina, a estos grupitos de padres, con todo lo que supone el mal uso del mismo”, lamenta. Aunque considera que pueden ser una buena herramienta, señala haber presenciado usos poco convenientes e incluso destructivos, como la “difusión de rumores, las críticas a otros padres o situaciones de verdadero acoso a profesores”.

Tomado de: Buena Vida (El País, España)

¿De qué tamaño es el Perú comparado a otros países?

Una página permite que eliminemos mitos sobre la dimensión de los países. Su clave está en una proyección cartográfica vigente desde hace siglos.

Su nombre es The True Size y se vale de un mapa interactivo para revelar cuánta área cubrirían los países si los ubicamos en otras latitudes. Para realizar estas comparaciones solo es necesario ingresar a la página, seleccionar el país y arrastrar su silueta por los diferentes lugares del mundo. 


Por ejemplo, los 1'285,2016 kilómetros de área del Perú podrían tapar, entre parcial y totalmente, hasta diez países europeos. En Asia, la silueta del país cubre Corea del Norte y Corea del Sur, además de varias zonas de Japón. Sobre China, de 9'572,900 kilómetros cuadrados, el Perú no se ve tan pequeño como se creería. En Oriente Medio, podría cubrir Siria, Líbano, Israel, Jordania e incluso parte de Irak y Arabia Saudí.

La Proyección Mercator. El mapa desarrollado por los estadounidenses James Talmage y Damon Maneice se inspira en la creación de alguien que falleció hace siglos: el geógrafo belga Geert de Kremer.

Conocido en Latinoamérica como Gerardus Mercator, tuvo un papel destacado en la Historia al calcular sobre un plano el tamaño de los continentes dentro de la superficie esférica del planeta Tierra. Por supuesto, su proyección cartográfica no fue exacta, pero sirvió de base para otros estudios. 

El principal descubrimiento de la Proyección Mercator, presentada por su autor en 1569, es que las dimensiones de los países se distorsionan de acuerdo a la distancia que tengan de la línea ecuatorial. Este principio se utiliza hasta hoy en aplicaciones como Google Maps.

El artículo completo en: RPP Noticias

Exámenes y rankings: Cuando lo único que cuenta es pasar la reválida

El próximo curso comenzará a implantarse en España, como prevé la reforma educativa, un sistema de exámenes externos al centro de estudios al terminar cada etapa (en secundaria y bachillerato habrá que aprobar las reválidas para obtener el título) que preocupa a muchos centros. En especial a aquellos que se han distinguido del resto por aplicar pedagogías alternativas. ¿Podrán seguir enseñando lo mismo y con la misma metodología? La presión por el lugar que van a ocupar en un ranking puede pasarles factura debido a las exigencias de los padres, preocupados porque las pruebas trunquen los deseos universitarios de sus hijos. Por ese motivo, este otoño estos colegios están inmersos en un profundo debate.

Asociación de centros Waldorf en España. Cada día, los chicos reciben una hora más de clase para reforzar las enseñanzas artísticas y en bachillerato estas se reducen para centrarse algo más en Selectividad donde, presume Malagón, obtienen muy buenos resultados. “Pero estas materias tampoco desaparecen para que respiren. Tienen artes plásticas, coral…”. Su adaptación a las pruebas de diagnóstico de las comunidades no ha sido tampoco traumática. “Son unos niños muy cuidados y contentos, a los que se ha ido adaptando la enseñanza a su momento evolutivo y no tienen ningún problema”.
En los centros privados Waldorf —que no creen en los exámenes sino en una evaluación continua en las aulas— discuten qué senda seguir para ser fieles a su sistema sin suspender las pruebas previstas. “Vamos a esperar a que se apruebe finalmente la LOMCE a finales de año para tomar una decisión”, explica Antonio Malagón, presidente de la

Pedro Enrique García Ballesteros, inspector en Andalucía, incluso augura que “las metodologías más innovadoras —que, por ejemplo, no utilizan los libros de texto—, van a desaparecer para poder aprobar los exámenes”. En su opinión, se va a “volver a una enseñanza más tradicional. Si te juegas el título en unas horas todo va a ir encaminado a ello”. Y recuerda que hace 20 años, cuando aún era profesor de secundaria, acudió a unas ponencias sobre el mundo contemporáneo que intentaban no centrar las clases en lo memorístico. Ahora ve este enfoque didáctico imposible. “Se ha caído en la rutina. Como en el examen de Selectividad se proponen dos opciones para elegir una,m te animan a estudiar solo el siglo XIX o solo el XX”.

Por muy bueno que sea el alumno tiene que preparar el examen para habituarse a su dinámica. En el colegio público Méjico, de Madrid, que quedó el primero de la región en 2011, explicaron que ese año sus profesores se apuntaron a cursos de matemáticas que ofertaba el ministerio para aprender con materiales nuevos, invirtieron en libros —algo imposible ahora con los presupuestos de los centros ahogados y una dotación casi nula de las comunidades— y practicaron con preguntas de exámenes anteriores durante las semanas de la ciencia y las matemáticas.

Al ser preguntados por este asunto, a muchos expertos les vienen a la cabeza las oposiciones, en las que se memoriza tan solo para aprobar; o las autoescuelas, donde para aprobar el examen teórico básicamente hay que aprenderse las triquiñuelas del test. Esta actitud se repite en muchas facetas de la vida. Neil Jones, exdirector del Observatorio Europeo de Competencia del Idioma, alerta de esta obsesión por certificar. “Es terrible que la gente se prepare para aprobar el examen, no para aprender el idioma”. Pero el mercado manda y sin un título acreditativo no hay empleo cualificado que valga.

La comunidad educativa alerta del riesgo de que en España se imponga lo que los estadounidenses llaman la triple T: Teach to the test (enseñar para el examen, en castellano). Su enfoque está muy vinculado a su programa No Child Left Behind Act NCLB (Que ningún niño se quede atrás). La red de mediciones la inauguró en 2002 George Bush hijo y tenía como objetivo mejorar la educación en el país, pero sus resultados (la excelencia debería lograrse en 2014) son discutibles. Estados Unidos sigue sin liderar los informes de evaluación internacionales. Incluso una de sus más fervientes impulsoras, la asesora educativa Diane Ravitch, ha escrito un libro Reign of error (El imperio del error) en el que lamenta los efectos de las evaluaciones y los ranking. Para Ravitch, en su país ha habido un “deliberado esfuerzo” para remplazar la enseñanza pública por un sistema de mercado y la obsesión por los exámenes ha traído consigo unos “perversos y predecibles resultados”. En su opinión, esta política ha reducido los currículos a las materias más fácilmente evaluables, excluyendo las artes del temario y la cultura general. Además ha fomentado la manipulación de los resultados en los exámenes. “Enseñar para el examen es inmoral y poco profesional”.

Leer el artículo completo en:

El País (España)

El dilema de hoy: educar para rankings o aprender por proyectos

La personalización y la atención a la diversidad son más operativas educando por proyectos y flexibilizando el tiempo y los espacios, generando aprendizajes valiosos y un rendimiento auténtico que capacita y potencia a todos.

En el escenario educativo actual no predomina un único modelo pedagógico sino más bien una paleta de colore  Basil Bernstein) o un mosaico móvil ( Andy Hargreaves) de prácticas y proyectos educativos. Y detrás de los proyectos, encontramos también identidades docentes en mosaico con colores definidos y otros difuminados, más o menos brillantes. No todo es ni blanco ni negro. Predomina un pluralismo pedagógico constituido por mestizajes que combinan aspectos tan tradicionales como innovadores en mixturas flotantes y variables.

En el escenario educativo actual no predomina un único modelo pedagógico sino más bien una paleta de colores.

Por ejemplo, en un instituto de secundaria cualquiera podemos encontrar mezclados el enfoque por competencias, los exámenes como principal forma de evaluación, el aprendizaje por proyectos o el agrupamiento por niveles de rendimiento (streaming). Todo a la vez y justificado con un discurso de escuela competitiva pero inclusiva, democrática pero profesional y otras dualidades desconcertantes. Las formas y estrategias tradicionales se combinan con nuevos enfoques más modernos en una pugna donde lo antiguo no acaba de morir (más bien queda reforzado) y lo nuevo no acaba de nacer, como diría Antonio Gramsci.

Un ejemplo de tradicionalismo elevado a la potencia de ser política ministerial es el anuncio de Wert de los tests faraónicos de 350 ítems en las reválidas de ESO y bachillerato. Encima, los resultados de las reválidas servirán para elaborar y hacer públicos rankings de escuela. Es la opción neoliberal para facilitar la libre elección de escuela entre las familias para que sean ellas quienes reactiven la demanda: es decir, para forzar a los centros a diferenciarse y competir entre sí para ofrecer diversity de proyectos donde poder elegir. La propuesta de Wert incluye la ponderación de las escuelas en los rankings según el contexto y los factores socioeconómicos. Sin embargo, en un país como España, con una gran brecha entre red pública y concertada, el efecto ranking puede ser el tsunami definitivo para destrozar la igualdad de oportunidades tal como la hemos conocido hasta ahora.  Hace un tiempo sinteticé y documenté los efectos negativos y perversos de los rankings de escuelas entre los países anglosajones:

1. En lugar de multiplicar la diversity de proyectos de centros donde poder elegir, se refuerza un modelo único de escuela muy académica, sujeta a la presión por los resultados.

2. Se impone el teach to the test que implica reforzar la didáctica más tradicional y la obsesión por la disciplina de un alumnado sometido a comprobaciones continuadas de sus estándares.

3. Hace desaparecer la innovación pedagógica, la cooperación entre maestros y escuelas y la participación de las familias, empobreciendo y aislando al profesorado en una rutina competitiva.

4. Diluye la libertad real de elección entre los padres que se transmuta en libertad de selección del alumnado por parte de las escuelas con alta demanda (incumpliendo la promesa de la libre elección para todos).

5. Las escuelas con exclusión selectiva de alumnado siempre salen mejor en los rankings, no por la calidad de su proyecto, sino por ser selectivas. Amplía la segregación y la discriminación por origen social, étnico o por discapacitados, excluyendo de forma escalonada a los alumnos que no pueden garantizar altos resultados para los centros o que los harían disminuir.

6. Se dualiza el sistema educativo entre una red de máximos (escuelas que funcionan y se les otorga plena autonomía) y una red de mínimos (escuelas fallidas sometidas a controles de mejora que en caso de no funcionar implica el despido del profesorado).

Los rankings de escuela acaban por reclasificar el alumnado en un sistema educativo que queda descohesionado en forma de pirámide fragmentada, ofreciendo escuelas independientes y segregadas por cada estrato social. El efecto resultante ha sido que los jóvenes millennials o los "hijos de la Tatcher", es decir la generación británica educada en el sistema de rankings, es mucho más individualista, posesiva y menos colectivista que ningún otro generación británica moderna. Educar para los rankings es una opción que se ajusta bien con la cultura anglosajona que valora el individualismo competitivo y el darwinismo social como fundamentos del talento, del éxito y de la excelencia. Este ha sido su triunfo cultural e ideológico que Wert y los que piensan como él sin ser del PP, quieren introducir aquí.

Educar para hacer rankings es la opción neoliberal y tecnocrática que todos estos años han rechazado el resto de países europeos con la única excepción de la España del PP. Es un sistema que sólo funciona en los países anglosajones y no en la Europa continental, tal y como ponía de manifiesto el macro-proyecto de investigación REGULEDEC. Ni los gobiernos liberal-conservadores de Finlandia, Holanda o Alemania ni de ningún otro país europeo se ha embarcado en una operación de tal calibre. Más que una opción de mercado es una opción cultural-ideológica rechazada por los neoliberales no anglosajones.

Frente a la opción de educar por los rankings, poco a poco, la comunidad educativa va en una dirección contraria, expandiendo el aprendizaje por proyectos. Este es un movimiento alternativo que, en Catalunya, viene impulsado por escuelas e institutos, entre otros, creados en la época del segundo gobierno tripartito (2006-2010). Centros nuevos con equipos nuevos en edificios nuevos o en barracones que han nacido con un proyecto diferenciado y rompedor. Son centros que han globalizado todo o gran parte del currículo, diluyendo las asignaturas y pasando a trabajar en base a proyectos. Algunos, incluso, no tienen departamentos y el profesorado siente que forma parte más de un proyecto intelectual y conceptual que de un área disciplinar determinada.

En el actual escenario, el dilema de hoy parece dirimirse entre educar para rankings o educar por proyectos. La primera opción (teach to the test) es el ejemplo paradigmático de las pedagogías visibles del modelo taylorista de escuela donde se prioriza la productividad académica de niños y adolescentes por encima de su desarrollo integral como personas. La productividad y erudición académica eran valiosas en la sociedad industrial donde se impuso el taylorismo como modelo organizativo y de control de los rendimientos, los saberes y los horarios. El taylorismo, a la vez, requería que la escuela separara el alumnado orientado a la cultura culta (superior) y aquellos orientados a la cultura manual (inferior) con una división del conocimiento por disciplinas aisladas entre sí. Se han aislado tanto que el trivium y el quadrivium medieval ahora parecen una unidad globalizada y de propósito.

Hoy, el único espacio institucional donde funciona el taylorismo en su forma pura es la escuela. Bajo mosaicos y paletas de color mestizas pero sin haber variado el formato burocrático y la división por asignaturas. Un formato donde la figura central es el profesor (la instrucción), no el alumnado ni su diversidad (el aprendizaje). Una forma de superar y romper el modelo taylorista tan extendido es la segunda opción, la educación en base a proyectos que tanto eco empieza a tener a partir del cambio disruptivo adoptado por los jesuitas en el proyecto Horizonte 2020.

El patrimonio cultural, artístico, histórico y científico que marca el currículo oficial se puede adquirir por múltiples vías, canales y estrategias. Aprenderlo y descubrirlo en base a proyectos transdisciplinares conecta mejor con los adolescentes millennials de hoy. Cada proyecto implica tareas desafiantes que permiten cooperar, competir, equivocarse, tomar decisiones, descubrir, madurar y profundizar. Permite adquirir las competencias clave y duraderas del famoso aprender a aprender que el modelo taylorista es incapaz de hacer universal y real. Ya sea una escuela pública o concertada.

La educación por proyectos es la respuesta en forma de pedagogías invisibles que transforma el modelo tradicional porque tiene en cuenta y parte de los grandes cambios sociales externos a la escuela. Excelencia, equidad e innovación educativa ya no son realidades yuxtapuestas sino perfectamente alcanzables al mismo tiempo, tal y como Finlandia y otros países ponen de relieve. La educación por proyectos permite resultados equitativos, mejora el clima y la motivación de los alumnos y crea una nueva forma de excelencia no basada en la erudición sino en la asertividad. Por eso es ideal para una etapa como la ESO donde más que eruditos necesitamos hacer madurar nuestros alumnos. Las inteligencias múltiples, las competencias-clave, el aprendizaje sobre los errores o el trabajo en equipo afloran y se potencian con la educación por proyectos. Negarlas, evitarlas o minimizarlas es negar la base cultural mínima y funcional que requiere el alumnado de la ESO.

La personalización y la atención a la diversidad son más operativas educando por proyectos y flexibilizando el tiempo y los espacios. Generando aprendizajes valiosos y un rendimiento auténtico que capacita y potencia a todo el alumnado. Sin que nadie quede atrás y sin "bajar" el nivel de los más aptos. No se trata de hacer competir en erudición sino de potencialitzar los óptimos de cada uno. Haciendo que todos se equipen con las competencias-clave y garantizando por todos un desarrollo integral como personas asertivas y protagonistas del nuevo milenio. Educar para rankings o educar por proyectos es un dilema que todavía no es objeto de debate. Pero nos conviene plantearlo si queremos tener claro qué modelo de ESO queremos priorizar como sociedad y como democracia. Hagámoslo.

Fuente:

El Diario de Catalunya

Hilbert y el "Hotel Infinito"

David Hilbert

David Hilbert fue un matemático de finales del S.XIX y principios del XX nacido en Königsberg, la famosa ciudad del problema de los puentes. Su fama es motivada principalmente por su lista propuesta en 1900 de los 23 problemas sin resolver más importantes de su época, que fueron los que marcaron el rumbo de la investigación matemática durante buena parte del S.XX.

Uno de sus resultados más conocidos es su metáfora sobre un Hotel Infinito.

Lo primero que vamos a hacer es definir qué es el infinito. Para que nos entendamos bien, un número infinito es aquel que puede ser tan grande como queramos.  Si en un papel escribimos un número muy grande, por ejemplo de mil cifras, ese número será finito porque, aunque sea muy grande, lo podemos leer (eso sí, con mucha paciencia). En cambio, si nos pusiéramos a escribir un número de una cantidad indeterminada de cifras, en el que no pararíamos nunca de escribir, ese número sí sería infinito. 

Cabe aclarar que en la actualidad lo infinito ya no se considera un número pero si un concepto o una cualidad.

Para que entendamos este concepto y algunas propiedades, Hilbert desarrolló su metáfora:

El Hotel Infinito

 

El hotel infinito de Hilbert es una construcción abstracta inventada por el matemático alemán David Hilbert. Esta paradoja explica, de manera simple e intuitiva, hechos paradójicos relacionados con el concepto matemático de infinito (más exactamente con los cardinales transfinitos introducidos por el matemático Georg Cantor).

Todas las paradojas de Hilbert describen por medio de un hotel de habitaciones infinitas, cuatro paradojas de las encontradas por Georg Cantor. Numerosas personas han creado historias completas sobre la metáfora de David Hilbert.^{1 2 3}
 
Este video te lo explica de forma sencilla y divertida:
 

En Conocer Ciencia TV realizamos un programa relacionado con el infinito, esta es la presentación:

Conocer Ciencia - El Infinito de Leonardo Sanchez Coello

Referencias:

1. Juan Manuel Ruisánchez Serra. «El Gran Hotel Cantor – Un hotel infinito». Consultado el 27 de mayo de 2011. 

2. Pedro Gómez-Esteban (2 de septiembre de 2008). «El Gran Hotel de Hilbert». El Tamiz. Consultado el 27 de mayo de 2011. 

3. Hilbert's Hotel en Anecdotage.com


Con información de:

YouTube

Wikipedia

Matemáticas Digitales

Lima: Los niños ya tienen su propio festival de cine

Mi Primer Festival siembra en los niños el amor por el cine y quiere seguir sembrándolo.
Sé el protagonista de historia increíbles. Ven a la tercera edición del primer festival internacional de cine para niños de Perú, del 24 al 29 de enero.

Más de 70 películas de todo el mundo para los más pequeños en 10 sedes en Lima:
Sede principal: CCPUCP

Sedes intinerantes:
Barranco - Museo Arte Contemporaneo
Callao - Monumental Callao
Comas - Parque Tawantinsuyo y Aahh Los ángeles
Miraflores - Huaca Pucllana, Parque Reducto, Centro Comunal, Parque Miranda
San Isidro - Parque La Pera

Talleres audiovisuales y artísticos!!
Conciertos!!!
¡Ven a descubrirlo con nosotros! 

Este 24 de enero de 2017, empieza en nuestra ciudad la tercera edición de Mi Primer Festival, un espacio para que los niños y sus familias disfruten de muchos talleres, conciertos y, por supuesto, películas. Para conocer un poco más de qué se trata, conversamos con Beatriz Cisneros, directora del emocionante evento.

¿Cómo nace Mi primer festival?

Cuando volví de Barcelona a Perú en el 2014, me di cuenta de que habían muchas actividades culturales pensadas para adultos pero hacía falta espacios y eventos para niños, así que como trabajadora audiovisual y gestora cultural, decidí dedicarme a la infancia. Por esos días apareció una convocatoria de gestión cultural para festivales de cine en el Ministerio de Cultura, así que aplicamos, ¡y ganamos! La primera edición fue un piloto de dos días en el MAC (Museo de Arte Contemporáneo) y fue un éxito rotundo, en dos días asistieron tres mil personas entre niños y adultos, y definitivamente fueron los más pequeños los que se apoderaron del festival, se volvieron los protagonistas y eso fue lo que terminó de cerrar la idea del proyecto. En el 2015 volvimos a ganar ese premio y pasamos de 2 días a 9. Este año esperamos que suceda lo mismo.

¿Qué ventajas trae un festival de cine para niños?

Varias. Este ha sido el primer festival dirigido a niños así que marca una tendencia y eso es importante. Ha sido muy bien recibido, hemos cuidado mucho el contenido en cuanto a educación, el cincuenta por ciento del festival está pensado en torno a una propuesta pedagógica y el otro cincuenta son las proyecciones. Los talleres que realizamos durante esos días son importantes porque los niños y sus familias trabajan en conjunto y se complementan, juegan, se ríen. También resaltaría que este es un festival descentralizado, por lo que llevamos el festival de forma itinerante a distintos distritos de la ciudad, a los que tienen cines y los que no. Hemos estado en Piura y Tumbes y nuestra idea es visitar muchas más ciudades del Perú.

¿Los niños participan en la organización del festival?

¡Claro que sí! Participan en la etapa de pre producción y además, con un grupo de seis niños, hacemos un focus group donde ellos comentan los que les gustó y lo que no. El año pasado ellos quisieron tener más presencia así que hicimos locuciones para los spots en las salas de cine, para anuncios en la radio, fueron parte del jurado y en general tuvieron un rol más activo. Al final, ellos son los directores del festival y nosotros solo los organizadores.

¿Qué cambios presenta este año el festival respecto a las ediciones anteriores?

Lo que queremos es mejorar la calidad en general. Nos interesa tener invitados internacionales, potenciar la formación en estudiantes adultos interesados en el mundo audiovisual, tener clases maestras, charlas y talleres. El año pasado tuvimos tres talleres y fue muy interesante, creo que es algo que hay que enriquecer. La parte educativa del festival está muy bien formada, pero pensando en el contenido, queremos tener más largometrajes. El año pasado tuvimos diez, este año quisiéramos el doble.

Aparte de las proyecciones, ¿qué otras actividades pueden realizar los niños durante el festival?

Bueno, tenemos varias actividades paralelas. Talleres formativos de animación, teatro, movimiento, pintura, cuentos, y en general todo lo que pueda estar relacionado a las comunicaciones. El cine no es solo imagen, hay una serie de complementos como por ejemplo la música. El año pasado tuvimos cinco conciertos al aire libre totalmente abiertos al público.

El artículo completo en: Canal IPE

Más información en el Facebook: Mi Primer Festival

El problema clásico de las 100 monedas y las 10 caras

Un juego matemático clásico que sirve para explicar el principio del complementario (y para provocar jaquecas a tus amigos).

Este verano -o lo que queda de él- vas a poder retar a mucha gente con este puzzle clásico. Se llama de las 100 monedas aunque para hacerlo no es preciso utilizar 100 monedas reales, pueden ser imaginarias.

Para la foto de arriba he utilizado 100 monedas de céntimo. No he tenido que ir muy lejos: en el bote de las vueltas de la compra había casi doscientas, además algún que otro botón. Casi dos euros. Con eso no tengo ni para una participación de lotería, aunque bien pensado ¿para qué? Me desvío, te recuerdo el reto:

Tienes 100 monedas. Exactamente 10 de ellas tienen la cara hacia arriba. Si alguien te tapa los ojos y las mezcla, ¿cómo podrías hacer dos pilas de monedas que tengan el mismo número de caras hacia arriba?

El enunciado es sencillo, pero algo falla en nuestro modelo. ¡Las monedas de céntimo no tienen ni cara ni cruz! Vaya, cómo echo de menos los tiempos del “cara o cruz”, no te lo perdonaré nunca, UE. Para la solución vamos a poner 10 monedas con el 1 hacia arriba, haciendo la vez de cara. Para hacer de cruces nos quedaremos con los símbolos nacionales: catedrales de Santiago, trirremos, papas, anversos de la hoja del roble, etcétera, a las que llamaremos cruces para simplificar.
...

¿Lo sabes ya?

...

¿Y ahora?

...

Baja un poco más... No valen soluciones creativas, tipo “ponerlas todas de canto”. Bueno, sí valen, pero esa ya nos la sabemos. ¿Se te ocurre alguna otra?

...

Esta es la solución: separa de la pila de las 100 monedas exactamente 10. Y dales la vuelta a esas 10 monedas.

Me explico: una vez las separes, tendrás dos pilas: la A, con 90 monedas y la B, con 10. En el montón A puede haber entre 0 y 10 monedas con la cara (el 1) hacia arriba. Vamos a llamar n al número de monedas que tienen la cara hacia arriba en este montón. El resto de monedas (90-n) muestran cruces. Esto quiere decir que si en esta pila hay una cara, habrá 89 cruces.

¿Y en el B? ¿Cuántas caras habrá? Pues como en total había 10 y en el A hay n, en el B hay justamente 10-n. ¿Y cuántas cruces habrá en este montón? Pues todas las monedas que no estén mostrando cara: 10 - (10 - n), esto es, n. Es decir, en la pila A hay el mismo número de caras que cruces en la pila B.

¿Y qué pasa si cojo la pila B y le doy la vuelta a todas las monedas? Pues todas las caras que estaban mirando para abajo estarán mirando hacia arriba, por lo que habrá exactamente n monedas con la cara mirando hacia arriba: las mismas que en el montón A. Exactamente lo que me pedía el problema (en ningún momento pedía que los dos montones tuvieran el mismo tamaño).

Ejemplo: separo dos montones. En la pila A hay 90 monedas, 4 de ellas de cara (aunque yo no lo sepa). En la B hay 10 monedas: 6 caras y 4 cruces. Para que ambos montones tengan el mismo número de caras, basta con darle la vuelta a todas las monedas del segundo montón. Así, en lugar de 4 cruces y 6 caras, pasará a haber 6 cruces y 4 caras, que es el mismo número del montón A. Esto funciona siempre, sepamos o no el número de caras y cruces de cada montón.

En realidad este puzzle es una aplicación muy directa y sencilla del principio del complementario. Si lo hubiéramos hecho con dos monedas no habría ninguna duda. Probemos: tengo dos monedas y hay el mismo número de caras -una- que de cruces -una, también-. Tomo una moneda. Si es la de la cara, como le doy la vuelta, ya muestran las dos cruces, ya tengo dos montones con el mismo número de caras, ninguna. Si es cruz, le doy la vuelta y ya muestran las dos caras.

A veces pensar un problema con números más pequeños nos ayuda a resolverlo, o como poco, a entenderlo.

Fuente:

Verne

Ritmomaquia: el juego para aprender matemáticas que tiene 1.000 años

Compitió en popularidad en su día con el ajedrez.

Dicen que hemos mejorado en matemáticas, pero disfrutar con ellas sigue estando para muchos pendiente. La ritmomaquia es un juego que estimuló la mente de los estudiantes de matemáticas de hace casi mil años y del que se publican artículos de vez en cuando. Era muy complejo y había varias formas de ganar.

El juego, cuyo nombre significa “batalla de números”, es para dos contendientes y se disputa sobre un tablero parecido al de ajedrez, pero más largo: de 10 o 16 casillas. Cada jugador tiene 24 fichas que tienen un número grabado sobre ellas, con formas de cuadrados, círculos, triángulos, y una pirámide -la principal- que en varias versiones se construía amontonando cuadrados, círculos y triángulos.

Como en el ajedrez, las hay blancas y negras. El origen del juego no está nada claro y hay quien se lo atribuía al propio Pitágoras. Otros, al muy influyente -y mediocre matemático- Boecio. Sea como sea, está muy inspirado por las teorías de estos, sobre la perfección del número y las armonías de las proporciones numéricas.

El problema principal de este juego es que no se estandarizó, no había reglas fijas y hoy en día hay numerosas variantes. Aunque su gran popularidad a partir del siglo XI llevó a que se escribieran varios tratados sobre el “juego de los filósofos” que era otro de los nombres que recibía. En casi todas destacan tres maneras de ganar a tu rival. Hay que conseguir al menos una pieza suya que, junto con las tuyas, forme una progresión, de alguno de los tres tipos que hay: aritmética (los números forman una escalera en la que para subir un escalón hay que sumar una cantidad fija ejemplo 1, 3, 5, 7...), geométrica (el paso de un escalón al siguiente es multiplicando por una cantidad fija, ejemplo 2, 4, 8, 16...) o armónica (los números invertidos -puestos como denominador de una fracción de numerador 1- forman una progresión aritmética, por ejemplo 12, 6, 4, 3…).

By Raul Catalano [FAL], via Wikimedia Commons

Una de las principales características de este juego es que no es simétrico, como sí ocurre con el ajedrez: aquí las fichas de cada jugador tenían valores distintos. Esto permite estrategias diversas. Las piezas blancas se nombran a veces como “las pares”, ya que contenían la progresión 2, 4, 6, 8 y sus cuadrados respectivos, también pares: 4, 16, 36 y 64 como círculos. Los números de los cuadrados y triángulos blancos se obtienen realizando diversas sumas de números y de cuadrados de números.

El artículo completo en Verne

Olvida lo que te enseñaron en el cole y aprende a contar bien con los dedos

Muchas de las matemáticas que hacemos hoy en día son así porque en algún momento de la historia alguien contó con los dedos.

En el colegio no nos dejaban contar con los dedos: decían que había que hacerlo de cabeza. En general, la escuela tradicional huye de las herramientas a la hora de hacer matemáticas porque quiere que se hagan de cabeza. Algo de razón no le falta, aunque si no identificásemos matemáticas con cuentas no habría ese problema. No nos desviemos. Ocurre que muchas de las matemáticas que hacemos hoy en día son así porque en algún momento de la historia alguien contó con los dedos.

Es seguro que contamos hasta diez antes de empezar una nueva decena precisamente porque la mayoría tenemos 10 dedos. Por eso tenemos 10 dígitos y por eso los dígitos se llaman así: digitus era dedo en latín. Pero también es cierto que utilizamos otras bases de numeración además de la decena. Contamos los huevos de 12 en 12 y es muy posible que se deba a que en algún momento a alguien se le ocurrió contar las falanges o las secciones que tenemos en los cuatro dedos opuestos al pulgar, usando este como dedo contador.

Empezando por la puntita del dedo meñique y acabando en la base del índice contamos hasta doce

Fíjate que ya hemos contado hasta 12 y nos ha quedado una mano libre. ¿Qué pasaría si ahora utilizáramos los dedos de la otra para hacer grupos de 12? Pues como en la otra hay cinco dedos tendríamos cinco por 12 y eso da 60. Es muy posible que sea por eso que 60 segundos son un minuto y que hagan falta completar 60 minutos para tener una hora.

En el vídeo que ha creado James Tanton para el canal de educación TED-Ed (y que encabeza este artículo) se plantea -de forma puramente especulativa- si podríamos ir más allá. Y claro, en matemáticas siempre podemos ir más allá. El primer recurso que nos propone es hacer la misma cuenta hasta 12 en la otra mano. Dispondríamos así de hasta 12 grupos de 12: podríamos contar 144 con dos manos, no está mal. Pero aunque nuestros dedos sean pequeñitos, además de tres secciones podemos distinguir tres pliegues (donde se juntan las falanges), por lo que en cada mano podremos marcar con el pulgar hasta 24 estados. Y 24 por 24 son 576.

Tu pulgar sobre la sección central del índice derecho marcaría un 21, pero eso es solo si el izquierdo está levantado, porque si el pulgar de la mano izquierda está en el pliegue del meñique izquierdo (2) es porque tendrías dos grupos de 24 y 21 más… 2*24+21=69. ¡Vaya, así que era eso hacer un 69!

Y aún más, muchísimo más, porque nos queda la posicionalidad: el orden en el que se colocan los números (los dedos, en este caso).

Lea el artículo completo en Verne

Enfermedades raras: Tricotiodistrofia y el caso de Nadia (España)

Los padres llevan gastados más de dos millones e involucraron a Al Gore en la investigación de la niña.

Convenció a los mejores genetistas del mundo y terminó en Afganistán, bajo las bombas, en una cueva, con la hija en brazos, buscando a un científico para salvar a su hija.

Nadia tiene 11 años y el 36% de sus células envejecidas como las de una mujer de 80 años; si llega al 46% será irreversible y morirá.

Ni nada ni nadie te prepara para que tu hija de 11 años esté atrapada en un cuerpo de 80. Nada para que una niña que debería ir hacia delante y dejarte atrás tome el camino biológico a la inversa. Y entonces tenga cataratas en vez de vista de halcón, y sordera en vez de buen oído, y la palma de las manos rugosas en vez de lisas, y algo que recuerda al alzhéimer en vez de a un bonito álbum de fotos.

Si contáramos sólo lo de Nadia, diríamos que tiene una rarísima enfermedad llamada tricotiodistrofia, que el mal ya ha envejecido el 36% de sus células y que, si no logran el dinero para que sea operada en breve antes de que llegue al 46%, morirá antes de un año.

Si contáramos sólo lo de sus padres, escribiríamos que llevan gastados exactamente 2.136.121 euros buscando un grial, que han envejecido casi tanto como la hija y que Fernando tiene un cáncer terminal que ha renunciado a tratarse. Porque -alega- no puede permitirse un día en la cama sin recaudar dinero para una hija a la que le falta tiempo.

Así que esto va de una clase de mecánica automotriz, tal y como lo leen: de cómo un motor pequeñito, gastado y viejo -con sólo echar a andar Nadia se pone a 150 pulsaciones por minuto- puede mover a un padre y a una madre. Y a una señora de un poblado marginal y lejano. Y a un vecino del pueblo. Y a un padrino. Y a un investigador clave en el Nobel de Medicina 2013. Y a científicos de élite que ni se conocían. Y a la Vicepresidencia de EEUU. Y ojalá que a un lector de periódico.

(...)

Con su madre, Marga.

El doctor Del Campo, del Hospital Clínic de Barcelona, se lo dijo un día en el comienzo de todo. Con una frase que entró como un bisturí en una barra de mantequilla.

-Nadia no puede vivir mucho tiempo.

-Eso es lo que usted piensa, doctor.

-Te vas a desgastar, Fernando, te vas a gastar todo el dinero que tienes y el que no tienes, te vas a arruinar, vas a caer enfermo... y no vas a ganar. Porque esto es una batalla perdida.

-Ya. ¿Pero qué haría usted en mi caso?

-Exactamente lo mismo.

Esa es la pregunta. ¿Qué haría usted en un caso similar? ¿Hasta dónde estaría dispuesto a llegar? ¿Hasta cuándo aguantaría sin tirar la toalla? Porque en el caso de Fernando la respuesta es hiperbólica.

Por ejemplo, persiguió a uno de los mejores genetistas del mundo hasta que a la tercera aceptó investigar para su hija. Por ejemplo, reclutó a los más brillantes científicos y los juntó en las instalaciones del Centro de Investigación Aeroespacial de Houston para que trabajen para Nadia una hora a la semana. Por ejemplo, se llevó a la niña a Afganistán en mitad de la guerra -bajo las bombas y las balas- para convencer al especialista que le faltaba. Por ejemplo, logró hablar con el vicepresidente Al Gore para pedirle ayuda. Por ejemplo, hace tiempo que se está dejando morir -renunció a la quimioterapia- para dar vida.

Esta es una historia exagerada y hermosa. Porque esta es una historia de un amor desesperado.

-¿Luego bailamos como dos novios? -te pregunta la niña. Y te persigue.

-¿Agarrado o suelto, Nadia?

-Agarrado, agarraaaado.

Mi suegra sonríe y nos mira.(...)

Nadia, mirando por el ventanal de su casa.

Al pueblecito de Fígols i Alinyà (Lleida) se llega después de una suave danza de curvas. En esta casa donde todas las cosas tienen un cartel para que Nadia reconozca los objetos -la lámpara, la puerta, la televisión, el baño, qué se yo, hasta el techo-, lo que tiene el nombre más extraño es la enfermedad.

Casi cuesta pronunciar la palabra: tricotiodistrofia.

Casi cuesta más deletrearla despacio mientras tiramos unos tiros en la canasta del jardín: 36 casos en el mundo; una única paciente en grado letal en todo el planeta; tu hija.

El artículo completo en:

El Mundo (España)