Pauling: El científico que hizo que entendiéramos la química en lugar de memorizarla.

Suele ser injusto asignar todo el mérito de un avance científico a una sola persona porque la ciencia es un edificio que se va construyendo, ladrillo a ladrillo, por la colaboración de muchas personas. Pero realmente hay personajes que, no sólo aportan ciertos descubrimientos específicos, sino que cambia la forma de abordar y estudiar una ciencia. Uno de estos casos es Linus Pauling.

Linus Pauling es el único científico que ha recibido dos premios Nobel en solitario y en disciplinas distintas: uno de Química (1954) y otro de la Paz (1962). Su contribución a la Química fue múltiple y, entre otras cosas, fue pionero en despegar estructuras de un plano bidimensional e insistir en hablar de ellas en términos de su espacio tridimensional (ver: las tres dimensiones en la ciencia).

Pauling se había criado en la era del entendimiento cuántico de la ciencia, y estaba convencido de que era la mejor forma de explicar el comportamiento de los átomos. Un problema que se necesitaba resolver era la distancia entre átomos particulares cuando se unían. Por ejemplo, se sabía que el carbono formaba cuatro enlaces, mientras que el oxígeno puede formar dos. Parece obvio que en una molécula de dióxido de carbono, compuesta por un átomo de carbono y dos de oxígeno, dos de los enlaces del carbono estarán dedicados a cada uno del oxígeno.

Por sus cálculos bien establecidos, esto decía a los científicos que la distancia entre los átomos de carbono y del oxígeno debería ser de 1,22·10^-10m. En efecto, el análisis del dióxido de carbono demostró que eran 1,16 Amstrong (1 Amstrong = 10-10 m). El enlace era más fuerte y en consecuencia era más corto de lo que habría sido. La explicación, dijo Pauling, era que los enlaces en el dióxido de carbono están constantemente resonando entre dos alternativas. En una posición, el carbono hace tres enlaces con una de las moléculas del oxígeno y tiene sólo un enlace con la otra, después la situación se invierte. Puede parecer una adaptación extraña, pero está perfectamente dentro de las reglas de conocimiento cuántico.

Pauling fue el Leonardo da Vinci de la química.

En pocas palabras, Pauling averiguó de qué manera la mecánica cuántica gobierna los enlaces químicos entre átomos: las fuerzas de los enlaces, su longitud, ángulo, prácticamente todo. Fue, como dice Sam Kean*, “el Leonardo da Vinci de la química, aquel que, como Leonardo en sus dibujos de figuras humanas, por primera vez dibujó bien los detalles anatómicos. Y como la química es básicamente el estudio de cómo los átomos forman y rompen enlaces, Pauling modernizó, él solo, una disciplina que estaba adormecida“.

En 1931 Pauling escribió su más importante trabajo científico, titulado “Nature ofthe Chemical Bond” (La naturaleza de los enlaces químicos). En él sugería que con el fin de crear enlaces más fuertes, los átomos cambian la forma de sus ondas a formas de pétalos, un concepto que se conoció como “hibridación de orbitales”.

Esto le permitió desarrollar seis reglas clave que permitían a los científicos explicar y predecir la estructura química. Tres de ellas son reglas matemáticas relativas a la forma en que se comportan los electrones en los enlaces, y tres, a la orientación de los orbitales en los que los electrones se mueven y la posición relativa del núcleo atómico.

Detrás de todas estas gigantescas aportaciones se esconde lo que es, quizá, la mayor de ellas: se empezó a entender la química desde un punto de vista físico.

Hoy día, cualquier estudiante de química de bachillerato, sabiendo unas reglas básicas, con tan solo mirar la tabla periódica es capaz de deducir cómo se pueden unir dos átomos y qué tipo de moléculas puede formar. Puede deducir qué tipo de enlace va a formar y, por tanto, saber propiedades generales como el punto de fusión o ebullición, la conductividad eléctrica en estado sólido o en disolución, la dureza, etc.

De este modo, podemos entender la química sin tener que memorizar el tipo de moléculas que existen sino deducirlas a partir de unas ciertas reglas básicas.

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Ciencia Online 

Einstein y Mozart: dos genios unidos a través de un violín

Así como las travesuras de Mozart escandalizaron a sus contemporáneos, Albert Einstein llevó en su juventud una vida notablemente bohemia. Su estudiada indiferencia a la ropa y a su desgreñada melena oscura, junto con su amor por la música y la filosofía, lo hacían más semejante a un poeta que a un científico. Einstein también coincidía con la capacidad de Mozart de componer música magnífica...

El físico halló inspiración en el compositor

El año pasado, el centenario de E=mc2 inspiró una oleada de simposios, conciertos, ensayos y productos referidos a Albert Einstein. Este año, el mismo trato recibe otro genio, Wolfgang Amadeus Mozart, nacido el 27 de enero, doscientos cincuenta años atrás. Pero hay entre estos dos aniversarios más coincidencias de las que podríamos pensar.

En una oportunidad, Einstein dijo que, mientras Beethoven creó su música, la de Mozart "era tan pura, que parecía haber existido en el universo desde siempre, esperando a ser descubierta por su dueño". Einstein creía lo mismo respecto de la física, que más allá de las observaciones y la teoría se encontraba la música de las esferas... que, según escribió, revelaba "una armonía preestablecida", ya que expresaba asombrosas simetrías.

Las leyes de la naturaleza, tal como las de la teoría de la relatividad, estaban esperando que alguien con un oído atento las recogiera del cosmos. Así, Einstein no atribuyó tanto sus teorías a laboriosos cálculos, sino más bien al "puro pensamiento". Einstein estaba fascinado con Mozart y percibía una afinidad entre los procesos creativos de ambos, así como entre sus historias de vida. De niño, Einstein era un alumno mediocre en la escuela.

Una válvula de escape

La música era una válvula de escape de sus emociones. A los 5 años empezó a tomar lecciones de violín, pero muy pronto las prácticas le resultaron tan duras que le arrojó una silla a su profesora, quien salió huyendo de la casa hecha un mar de lágrimas. A los 13, el físico descubrió las sonatas de Mozart. El resultado fue una conexión casi mística, dijo Hans Byland, amigo de Einstein desde el secundario. "Cuando su violín empezó a cantar -le dijo Byland al biógrafo Carl Seelig-, las paredes de la habitación parecieron alejarse... Por primera vez apareció ante mí Mozart en toda su pureza, iluminado con las puras líneas de la belleza helénica, pícaro y travieso, poderosamente sublime."

Desde 1902 hasta 1909, Einstein trabajó seis días por semana en una oficina de patentes suiza, dedicando su tiempo libre a la investigación en el campo de la física, su propia "travesura". Pero la música también era su alimento, particularmente la música de Mozart, que se encontraba en el núcleo de su vida creativa. Y así como las travesuras de Mozart escandalizaron a sus contemporáneos, Einstein llevó en su juventud una vida notablemente bohemia. Su estudiada indiferencia a la ropa y a su desgreñada melena oscura, junto con su amor por la música y la filosofía, lo hacían más semejante a un poeta que a un científico.

Tocaba el violín con pasión y con frecuencia lo hacía en veladas musicales. Encantaba al público, particularmente a las mujeres, una de las cuales llegó a firmar: "Tenía esa clase de belleza masculina capaz de causar estragos". Einstein también coincidía con la capacidad de Mozart de componer música magnífica, aun en condiciones de gran dificultad y pobreza.

En 1905, el año en el que descubrió la relatividad, Einstein vivía en un diminuto departamento y debía enfrentarse a un matrimonio difícil y a dificultades de dinero. Esa primavera escribió cuatro trabajos que estaban destinados a cambiar el curso de la ciencia y de las naciones. Sus ideas sobre el espacio y el tiempo emergieron, en parte, del descontento estético: le parecía que las asimetrías del campo de la física ocultaban bellezas esenciales de la naturaleza; las teorías existentes carecían de la "arquitectura" y de la "unidad interna" que él hallaba en la música de Bach y de Mozart.

Contra la complejidad

En sus luchas con enormes grados de complejidad matemática, que lo condujeron a la enunciación de la teoría general de la relatividad, en 1915, Einstein recurría con frecuencia, en busca de inspiración, a la belleza simple de la música de Mozart.

"Siempre que se encontraba en un punto muerto o en un momento difícil en su trabajo, buscaba refugio en la música -recordó su hijo mayor Hans Albert-. Eso solía resolver todas sus dificultades." 

Al final, Einstein sintió que en su propio campo había logrado, como Mozart, desentrañar la complejidad del universo. Los científicos suelen describir la teoría de la relatividad como la más bella que se haya formulado nunca. El mismo Einstein siempre señaló la belleza de la teoría: "Es difícil que alguien que la haya entendido verdaderamente sea capaz de pasar por alto el encanto de esta teoría", dijo en una oportunidad. La teoría es esencialmente la visión de un hombre de cómo debe ser el universo. Y, sorprendentemente, el universo resultó ser muy parecido a como Eisntein lo imaginó.

Su audaz matemática reveló fenómenos espectaculares e inesperados como los agujeros negros. 

Aunque era un gigante clásico, Mozart contribuyó a sentar los fundamentos de los románticos con sus estructuras menos precisas. De manera semejante, las teorías de la relatividad de Einstein completaron la era de la física clásica y abrieron el camino para la física atómica y sus ambigüedades. Al igual que la música de Mozart, la obra de Einstein es un hito y un punto de partida.

En un concierto realizado en 1979 para celebrar el centenario del nacimiento de Einstein, Julliard Qartet recordó haber tocado para Einstein en su casa de Princeton, en Nueva Jersey (EE.UU.). 

Habían llevado cuartetos de Beethoven y de Bartók y dos quintetos de Mozart, según recordó el primer violinista Robert Mann, cuyos comentarios fueron grabados por el académico Harry Woolf. 

Después de interpretar a Bartók, Mann se dirigió a Einstein: "Nos complacería mucho hacer música con usted". En 1952, Einstein ya no tenía violín, pero los músicos habían llevado uno extra y Einstein eligió el inquietante quinteto en Sol menor de Mozart.

"El doctor Einstein casi no miraba las notas de la partitura -recordó Mann-. Aunque sus manos, fuera de práctica, eran frágiles, tenía una coordinación, un oído y una concentración extraodrinarios." Parecía, según su relato, extraer de la nada las melodías de Mozart.

Por Arthur I. Miller
De The New York Times 

El autor es profesor de Historia y Filosofía de la Ciencia en la Universidad de Londres, y escribió el libro "Empire of the Stars". 

Traducción: Mirta Rosenberg

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Hágasela Música

Ojo Científico

¿Un químico músico o un músico químico?

Hoy quisiera hablaros de Alexander Porfirevich Borodin (1833-1887). No, no os habéis equivocado de blog y no estáis en retroklang (a quien junto con medi, por decirme en el artículo de Mendeleyev un comentario respecto a él, les dedico el post). Los amantes de la música clásica (mejor, de la romántica) harán sus delicias con nuestra historia de hoy.

Para empezar, decir que Borodin es aquél que junto a Mussorgsky, Cui, Balakirev y Rimsky-Korsakov formó el llamado “Grupo de los Cinco“. Tanto si lo conocéis como si no, os pido que escuchéis, sobre todo, el primer minuto del vídeo siguiente, o su totalidad mientras leéis la historia:

Seguro que os ha sonado. Es la obra “El Príncipe Igor”, que fue completada por Rimsky-Korsakov. Pues bien, que ronde esa melodía por vuestras cabezas mientras leéis el resto de la historia pensando que la música, según él, no era su profesión sino su afición. En realidad se dedicaba a la química. En 1987 se celebró el centenario de su muerte. Las menciones de sus investigaciones en química apenas se dejaron ver en frases esporádicas. Su vida fue un vivir a dos bandas y aunque todo el mundo lo considera un músico, él siempre consideró que su profesión era la de químico. Ironías de la Historia.

En 1877, durante un viaje a Alemania para presentar a dos de sus estudiantes en la Universidad de Jena, tuvo ocasión de conocer a Liszt:

- Soy un músico dominguero – le dijo.
- El domingo es un día de celebración – fue la respuesta de Liszt.

Nacido en San Petersburgo fue hijo natural del príncipe Luka Stephanovich Gedianishvili y la joven Avdotia Konstantinova Kleinecke. El padre no lo reconoció legalmente y lo hizo registrar como hijo de un tal Borodin, sirviente suyo. No obstante, procuró que recibiera educación completa, incluidas lecciones de piano y el aprendizaje del alemán, francés e inglés. A los 14 años hablaba todas esas lenguas y era capaz de hacer ensayos técnicos en italiano.

Con 9 años hizo su primera obra musical, llamada Elena, dedicada a una niña de la que estaba enamorado. A los trece años, mientras componía un trío para dos violines y un chelo sobre un tema de Meyerbeer, se había construido un laboratorio en casa. Su madre estaba preocupadísima ya que se temía explosiones y fastidiaba con las emanaciones que salían de su improvisado laboratorio.

A los 17 años se hizo estudiante de medicina, pero se apasionó por la química por tener como profesor a Nikolai Zinin, que había sintetizado la anilina. Este profesor le dijo en cierta ocasión:

“Señor Borodin, sería mejor que escribiera menos canciones. Usted pierde demasiado tiempo: un hombre no puede servir a dos amos”

Se licenció en medicina eximia cum laude y fue contratado en un hospital militar en 1856. Pero estaba claro que la práctica de la medicina no hubiera sido un buen camino ya que se desmayaba cuando veía la sangre.

El 15 de mayo de 1858 presentó una tesis sobre las propiedades químicas y toxicológicas del arsénico y del fósforo. Fue la primera vez que la Academia de Medicina y Cirugía de San Petersburgo aceptaba una tesis en ruso y no en latín.

En 1859 fue enviado a Alemania donde contactó con hombres de la talla de Bunsen, Erlenmeyer, Helmholtz y Kirchoff. Un año después viajó por Alemania y Suiza junto al gran Mendeleyev. Los dos participaron en el famoso congreso internacional de Karlsruhe, que marcó un giro en la teoría molecular gracias a Stanislao Cannizzaro, de Palermo, quien logró hacer que se aceptaran las olvidadas y oscuras hipótesis hechas 50 años atrás por otro italiano llamado Amadeo Avogadro. Con 27 años Borodin fue miembro del comité organizador (Mendeleyev quedó totalmente impresionado por las ideas expuestas en ese congreso).

En la primavera de 1861, en Alemania, conoció y se enamoró de una pianista rusa llamada Ekaterina Sergenineva Protopopova, quien le hizo admirar a Chopin, Liszt y Schumann. Más tarde, se casó con ella. Dado que Ekaterina tenía tuberculosis se mudaron a Pisa por su clima templado. Allí Borodin se dedicó a la síntesis de derivados aromáticos fluorados. Sus resultados los publicó en Nuovo Cimento, una revista científica.

En Pisa tampoco cesó su actividad musical. Todo lo contrario: además de tocar de vez en cuando el chelo en la orquesta del teatro de la ópera, hizo amistad con diferentes músicos locales. En la primavera de 1862 improvisó frente a Menocci una fuga que asombró a este último y compuso la Tarantella en re mayor para piano a cuatro manos.

Sin embargo, lo curioso del asunto es que mientras la parte musical de Borodin es muy conocida, no lo ha sido así su trabajo científico. La enciclopedia Ullmann de química industrial de 1956 mantenía que el primer compuesto orgánico del flúor fue sintetizado por Lenz en 1877 pero es que Borodin lo había hecho en Pisa 15 años antes. Compitió con Friederich August Kekulé (quien descubrió soñando, según afirmó, que los compuestos de Carbono pueden formar anillos, como el benceno), que en aquel momento trabajaba en el mismo tema que él: la condensación de los aldehídos. Ambos se acusaron pública y recíprocamente de apropiación de su trabajo.

En 1872 publicó una serie de investigaciones que supusieron el nacimiento de la condensación aldehídica, todavía hoy de gran interés en química, haciéndolo simultáneamente el francés Charles-Adolphe Wurtz, a quien se atribuye todo el mérito.

Pero todavía hay más: descubrió un método general que permitía transformar los ácidos orgánicos en bromuros. En aquel momento fue ignorado y tuvieron que pasar nada menos que 73 años para que fuera redescubierto por otros. Hoy se conoce como reacción de Hunsdiecker.

Se ocupó de los desinfectantes, del opio, del análisis del té. En 1876 desarrolló un método para el análisis cuantitativo de la urea que durante un tiempo tuvo una gran aplicación en el análisis de la orina.

Y por si fuera poco, fue también un gran profesor. En 1872 fue profesor de química de un curso para mujeres, el primero de este tipo en Rusia, nacido por iniciativa suya y de otros científicos de su alrededor. Daba conciertos de beneficencia en favor de las alumnas necesitadas. Dicho curso terminó por decreto del gobierno zarista que siempre le había hostigado. Se le vio llorar por ello.

Menos de dos meses después murió en un baile de disfraces organizado para sus dos hijas adoptivas de un infarto. El destino quiso que muriera, precisamente, con el traje típico del campesino ruso, con altas botas y casaca roja. Tenía 53 años.

Fue enterrado en el cementerio Tikhvin del monasterio Alexander Nevsky, al lado del sepulcro de Mussorgsky, en San Petersburgo, donde se conserva un busto de él. Al igual que Mendeleyev, su ataúd fue llevado a hombros, con gran afecto, por sus estudiantes.

Si destacar en una faceta, sea la que sea, es difícil, ya me diréis si no lo es hacerlo en más de una, en temas tan diferentes y de esa manera tan espectacular; podemos afirmar que su extraordinario profesor, Nikolai Zinin, se equivocó: sirvió perfectamente a sus dos amos, la música y la química.

Quien mejor resumió su vida en una frase fue Rimsky-Korsakov: Borodin tarareaba sus composiciones mientras estaba en el laboratorio, o interrumpía improvisadamente una dirección musical para correr a apagar el mechero Bunsen bajo un matraz que se estaba calentando demasiado.

Fuentes:

“El secreto de la química”, Gianni Fochi
“Musicalia (Enciclopedia y Guía de la música clásica, Tomo I)”
http://es.wikipedia.org/wiki/Alex%C3%A1nder_Borod%C3%ADn
http://www.geocities.com/cahmn/Essays/Borodin.htm

Tomado de:

Historias de la Ciencia 

Noam Chomsky. La lingüistica, la informática y el activismo

 

Avram Noam Chomsky, nacido el 7 de diciembre de 1928 en Filadelfia, Estados Unidos, es un profesor emérito de Lingüística en el Massachusetts Institute of Technology (MIT), y una de las figuras más destacadas de la lingüística del siglo XX, con grandes aportaciones en el campo de la informática.

Comenzó a estudiar lingüística siguiendo a su padre, especialista en la lingüística histórica del hebreo. Estudió en la Universidad de Pensilvania, donde se doctoró en 1955 con una tesis sobre el análisis transformacional, tras lo cual, pasó a formar parte del equipo docente del MIT, donde es profesor desde el año 1961.

Además de un lingüista excepcional, también es conocido por su faceta de comprometido activista político, siendo uno de los intelectuales estadounidenses más conocidos y mejor valorados en el exterior, si bien lo es menos en su propio país, donde sólo los integrantes de los círculos más liberales, situados en una izquierda no edulcorada, conocen este aspecto suyo.

Entre su contribución científica podemos destacar una aportación fundamental a la lingüística moderna, consistente en la formulación teórica y el desarrollo del concepto de gramática transformacional o generativa. Este concepto ya había sido apuntado a principios de los años 50, cuando Zellig Harris inició una serie de estudios que llevaron a la creación de técnicas para el análisis científico del significado, dando origen a una verdadera revolución en el campo de la lingüística. Chomsky, discípulo de Harris en ese momento, incorpora el concepto de transformación a la lingüística, apartándose del estructuralismo y del conductismo imperantes hasta entonces. Este nuevo concepto de transformación se convirtió en una  potente  herramienta descriptiva y analítica.

Por otra parte, apartándose de los métodos tradicionales, básicamente descriptivos, Chomsky también pretende conseguir que la lingüistica siga rigurosamente el método científico, con teorías y predicciones falsables, mediante la búsqueda de los principios explicativos de su evolución; y de esta forma pase a ser una ciencia con objetivos propios, y no meramente una técnica al servicio de otras disciplinas.

Para ello, parte de las similitudes entre lenguas, más que en las diferencias, centrándose inicialmente en unas pocas lenguas bien conocidas para explicar su funcionamiento, con el convencimiento de que lo que caracteriza a la ciencia es la búsqueda de soluciones y respuestas para los problemas.

Como resultado de todo ello, Chomsky sostiene la existencia de una gramática universal, integrada en el patrimonio genético de los seres humanos, que ya desde su nacimiento disponen de un patrón al que se adaptan las diferentes lenguas existentes. Este acerbo genético es propio de la especie humana, y queda evidenciado por el uso corriente del lenguaje. Prueba de ello es la habilidad con la que los niños aprenden una lengua aún poseyendo una escasa experiencia externa, y careciendo en el momento del aprendizaje de un marco de referencia en el cual basar su comprensión, lo que es un potente indicio de que estas capacidades son innatas.

Por su trabajo, obtuvo el doctorado en 1955. En su tesis doctoral desarrolló sus ideas en lingüística, que completó posteriormente en su libro “Estructuras sintácticas”, su trabajo más conocido en este campo. Sus planteamientos lingüísticos han revolucionado muchos puntos clave del estudio del lenguaje humano, que se han visto plasmados en la Teoría de la Gramática Transformacional y Generativa.

En esta teoría, sostiene que el análisis estructural se extiende más allá de la oración creando fórmulas, que denomina transformaciones, con el objeto de abarcar las relaciones lingüísticas sistemáticas de diferentes tipos de oraciones. La principal novedad consiste en distinguir dos niveles diferentes en el análisis de las oraciones. En primer lugar la «estructura profunda», conjunto de reglas de gran generalidad a partir de las cuales se «genera», mediante una serie de reglas de transformación; y la «estructura superficial» de la frase.

En cuanto a la relación de Chomsky con la informática proviene de sus enormes aportaciones a la Teoría de Autómatas y al estudio de los lenguajes formales, donde sus ideas se aplican a la perfección. Dichas aportaciones han resultado elementos indispensables para la construcción de compiladores y traductores que puedan servir de intérpretes válidos entre las órdenes que dan los seres humanos y su correcta recepción y aplicación por máquinas automáticas. Puede decirse que el papel desempeñado por Chomsky ha resultado crucial en este importante campo, pues fue imprescindible para dar el siguiente paso tras los primeros computadores, el ENIAC o el propio ACE de Turing, programados directamente en código binario, de forma que a mediados de 1954 ya influyó en la especificación del borrador The IBM Mathematical Formula Translating System, origen del lenguaje Fortran, y también John Backus adoptó sus reglas para describir la sintaxis de Algol, origen de la notación Backus-Naur.

De esta forma, la Jerarquía de Chomsky, establecida en 1956 en su obra “Three models for the description of language” se ha convertido en un importante elemento de la Informática Teórica. En ella podemos encontrar una clasificación de los lenguajes formales, más fáciles de estudiar que los naturales, puesto que no admiten excepciones de ningún tipo a las reglas constitutivas que los definen. Dicha clasificación divídía a estos lenguajes en tres niveles, posteriormente aumentados a cuatro, cada uno de ellos incluyendo a los anteriores, que son:

1. Lenguajes regulares.
2. Lenguajes independientes o libres del contexto.
3. Lenguajes sensibles al contexto, que no aparecía en la jerarquía inicial.
4. Lenguajes recursivamente enumerables.

Curiosamente, esta descripción encajaba con la de los dispositivos automáticos de cómputo existentes hasta la fecha, así, los lenguajes regulares corresponden al concepto de Autómata Finito, estudiado por Claude Shannon, los lenguajes libres del contexto al autómata dotado de una sencilla pila de memoria, mientras que el concepto de lenguaje recursivamente enumerable coincide exactamente con los lenguajes que pueden ser reconocidos por una Máquina de Turing. También el nivel de los lenguajes sensibles al contexto, que aparece posteriormente, tiene su dispositivo equivalente, que es una máquina de Turing con una cantidad de memoria acotada en función del tamaño de la palabra a reconocer. Al propio Chomsky se le debe la demostración de la equivalencia entre los lenguajes definidos por su gramática general con los lenguajes que pueden ser reconocidos por una Máquina de Turing, publicada en su artículo aparecido en la revista Information and Control “On certain formal properties of grammars“, en el año 1959, con lo que se abría un nuevo horizonte de estudio no imaginado originalmente por Turing.

Dentro de la informática, los lenguajes regulares son los encargados de describir los componentes básicos de los programas, las palabras reservadas, los identificadores, y las expresiones en general, es decir los componentes léxicos del lenguaje. Por el contrario, los lenguejes libres del contexto, o más bien un subconjunto de ellos, son la base del análisis sintáctico, también de los programas, y la comprobación de que está libre de errores, así como del proceso de traducción a órdenes inteligibles por el computador. Finalmente, los lenguajes sensibles al contexto y recursivamente enumerables se estudian en la Teoría de la Computabilidad, donde se analizan las propiedades de los problemas resolubles de manera algorítmica.

 

Para Chomsky, y así ha quedado en la Teoría Informática, una gramática formal es una estructura matemática, consistente en un conjunto de reglas que definen la forma de construir  todas y cada una de las cadenas de caracteres que componen un determinado lenguaje. A dichas cadenas formadas según las reglas de la gramática formal se les llama sentencias, y el conjunto de todas las sentencias constituye el lenguaje. Debemos notar que en este proceso no se describe el significado de dichas sentencias, sino únicamente su forma, de ahí el calificativo de “formal”. Además de este conjunto de reglas, la descripción de una gramática formal se completa con dos conjuntos de símbolos, denominados alfabetos, uno el de los caracteres que conforman las sentencias propias del lenguaje, denominado alfabeto terminal, y otro constituido por una serie de símbolos auxiliares, o variables, usados durante el proceso de cómputo y que no aparecen en las sentencias válidas del lenguaje, sino únicamente durante los pasos intermedios;. es por ello que a este alfabeto se le denomina no terminal. Para finalizar, al conjunto de reglas y a estos dos alfabetos se añade un símbolo especial, denominado axioma, que sirve para dar comienzo a la construcción de cualquier sentencia, y que pertenece al alfabeto no terminal. Estos cuatro componentes son los que describen toda gramática formal. En la ilustración se muestra un ejemplo de gramática que genera las cadenas binarias.

Además de por sus contribuciones científicas, tanto referentes a la lingüistica como a la Informática, Chomsky también es ampliamente conocido por sus tareas de activismo político, desarrolladas principalmente en los Estados Unidos, pero que afectan a casi todos los rincones del planeta.

Este activismo político se inició con la movilización popular contra la Guerra del Vietnam. En ella  analizó el papel del mundo académico en la implicación de Estados Unidos en la guerra, destacando el artículo “La responsabilidad de los intelectuales” publicado en 1967. Desde entonces ha sido muy conocido por sus ideas políticas, situadas en una izquierda política, más bien anarquista, y por su lucha por superar el déficit democrático existente, tanto en Estados Unidos como en el resto de los países autodenominados democráticos, y que se plasma en la enorme distancia existente entre las decisiones políticas y la opinión pública, así como en denunciar las ambiciones imperialistas del gobierno norteamericano en el resto del mundo.

 

Aún considerándose a sí mismo un anarquista, Chomsky no se opone a la política electoral, y como estrategia suele proponer el voto a los demócratas locales si existe riesgo de victoria republicana, mientras que suele apoyar candidaturas más a la izquierda como los verdes, bien cuando se descarta aquella, o en ocasiones en que es inevitable. En España ha mostrado su fuerte apoyo a los movimientos de indignados surgidos a partir del 15 de mayo de 2011, conocidos como movimiento 15-M, coincidiendo con sus demandas de una auténtica democracia real, por lo que ha escrito el prólogo del libro “Hay Alternativas“.

Siendo judío, se define a sí mismo como sionista, y ha declarado su admiración y adhesión al kibbutz como una forma social alternativa; si bien su concepto de sionismo es tan peculiar que le ha valido el ser admirado por los simpatizantes palestinos y a ser muy denostado por los israelíes, siendo calificado por estos como antisionista, pues señala que desde hace años la maquinaria militar israelí junto a EE.UU. vienen realizando sistemáticamente acciones violentas al margen de las leyes internacionales, llegando a calificar a ambos estados como terroristas.

Actualmente se le considera como una de las principales figuras de la política radical norteamericana, y además, junto a José Saramago, Eduardo Galeano o Leonardo Boff, uno de los referentes de la intelectualidad de la izquierda mundial, si bien en este ámbito, y al contrario de su actividad científica, sus aportaciones no han sido tan relevantes, no pudiendo ser catalogado como un teórico de la política, sino más bien como un científico bien informado que mantiene una actitud muy crítica con el poder.

En ese sentido, podríamos considerar que su mayor aportación en este terreno ha sido su análisis de los medios de comunicación, donde con carácter general aparecen enfoques sesgados, o incluso directamente engaños, y que existen detrás de su supuesta neutralidad, hasta en los medios más prestigiosos. Es por eso que ha acuñando la frase: “La propaganda es en la democracia lo que la porra en un estado totalitario”. En su libro de 1988  Manufacturing Consent: The Political Economy of the Mass Media explora esta situación de manera detallada, siendo un resumen de su contenido las 10 estrategias de la manipulación mediática, redactadas por Sylvain Timsit en 2002, y que compendian el pensamiento de Chomsky.

 

Así pues, su denuncia de la política exterior de Estados Unidos,  las deficiencias democráticas en su funcionamiento interno, y la manipulación de las corporaciones de los medios de  comunicación han hecho a este intelectual poner en cuestión los pilares donde descansa el fuerte nacionalismo norteamericano, lo que le ha llevado, a pesar de su gran prestigio internacional, tanto por su actividad científica como por sus ideas políticas, a ser un desconocido en su propio país, ignorado por los grandes medios de carácter general.

Fernando Cuartero

Una versión un poco más reducida de este artículo ha sido publicada en el Blog de El País dedicado a conmemorar el año de Turing.

Fuente:

Hablando de Ciencia

Biografía: Isaac Newton ( y experimentos)

Saludos.

Profesores de Huancavelica me han solcitado una biografía de Isaac Newton, biografía que refleje el lado humano y científico de este personaje. Hace un par de años realizamos un programa en "Conocer Ciencia T.V.". Les dejo el power point de dicho programa.

¿Sabías que Nweton era el hijo de un granjero y era un mal estudiante en su niñez?

¿Sabías que Newton fue el primero en descomponer la luz blanca en los colorres del espectro?

¿Sabías que Newton y Leibniz descubrieron, de manera simultánea, el cálculo diferencial (análisis matemático?

¿Sabías que Newton en sus último años se dedicó a la teología y a la alquimía?

Todo esto y mucho más AQUÍ:

Conocer Ciencia - Biografías - Newton from Conocer Ciencia

También les dejo unos sencillos experimentos para realizar en las aulas:

La Primera Ley de Newton

Este sencillo experimento casero deja en evidencia la primera ley de newton, la que enuncia:

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él

Es decir, si un cuerpo está en reposo, seguirá así si ninguna fuerza se aplica que cambie su estado. Y también, si un objeto se esta moviendo a velocidad constante, seguirá moviéndose así si no hay una fuerza que modifique ese estado.

En este experimento casero sobre la primera ley de newton, tenemos un marcador en reposo, sobre un aro. Al quitar tan rápidamente el aro, el marcador tiende a permanecer en reposo (en su mismo lugar) ya que la fuerza es por una fracción de segundo, y no representa la suficiente como para ponerlo en movimiento.

Ahora el marcador queda en su lugar, pero ya no tiene apoyo, por lo que cae dentro del frasco.

Materiales:

Frasco

Marcador

Aro de lata o cartón

Los dejo con el video:

La tercera Ley de Newton

este experimento comprobaremos una de las Leyes de Newton, concretamente la Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción.

Como veréis en el experimento al aplicar una fuerza sobre la flecha, ésta realiza una fuerza de igual intensidad pero de dirección contraria, al cuerpo que lo produjo. Por tanto, vemos que se produce la Ley de acción y reacción.

Aquí os dejamos con el vídeo:

A quí podreís ver una aplicación práctica de las tres leyes de Newton:

Conocer Ciencia

Ciencia sencilla, ciencia divertida, ciencia fascinante...

"Editatón" para las heroínas olvidadas de Wikipedia

Ada Lovelace trabajó con Charles Babbage en la máquina precursora de las computadoras modernas.

Fueron grandes matemáticas, ingenieras o paleontólogas, pero han recibido escaso reconocimiento público. Hasta ahora.

La Royal Society, la Academia de Ciencias del Reino Unido, ha organizado un "editatón", un evento maratónico de un día, convocando a expertos y aficionados a editar y actualizar los perfiles de científicas brillantes en Wikipedia. 

"La necesidad de cambiar esos textos es algo que siento profundamente. Leí hace un tiempo que la mayoría de las entradas son escritas por hombres y eso inmediatamente me hizo pensar. Nunca nos preguntamos quién está redactando esos perfiles", dijo a la BBC Uta Frith, profesora de desarrollo cognitvo en el University College en Londres y miembro de la Royal Society.

Frith presidirá un panel de discusión durante el evento, que tendrá lugar el 19 de octubre y en el que también será posible participar online.

"Leí hace un tiempo que la mayoría de las entradas en Wikipedia son escritas por hombres y eso inmediatamente me hizo pensar. Nunca nos preguntamos quién está redactando esos perfiles"

Uta Frith, Royal Society

El editatón forma parte de las celebraciones organizadas por la Royal Society para recordar el legado de la matemática Ada Lovelace, o Augusta Ada King, condesa de Lovelace, quien trabajó con el ingeniero y matemático Charles Babbage es su "máquina analítica" en el siglo XIX.

La máquina, que fue diseñada hace 163 años pero fue construida apenas en 2002, es considerada una de las precursoras de las computadoras modernas. Los apuntes de Lovelace, hija del poeta Lord Byron, incluyen lo que se considera como el primer algoritmo creado para ser procesado por una máquina.

Otros perfiles considerados son los de Kathleen Lonsdale, cristalógrafa, quien descubrió la estructura química del benceno, y Elsie Widdowson, quien impulsó la inclusión de vitaminas en raciones durante la Segunda Guerra Mundial.

Paleontóloga y madre de 9 hijos

En esta ilustración de la época, hasta los niños jugaban con fósiles en el hogar de los paleontólogos Mary y William Buckland.

Uno de los casos que Frith quiere destacar especialmente es el de Mary Buckland. Hasta hace muy poco, sólo es mencionada en el perfil de su esposo William en Wikipedia, aunque ambos trabajaron conjuntamente como paleontólogos buscando e identificando fósiles en el siglo XIX.

Frith dijo a la BBC que esperaba escribir personalmente un perfil nuevo en Wikipedia de Mary Buckland, cuyo nombre de soltera era Mary Morland.

"Mary Buckland hizo dibujos extraordinarios mostrando las propiedades anatómicas de los fósiles. Tenemos algunos aquí en la Royal Society", dijo Frith.

La académica señala en un blog que "Mary Morland (1797-1857) fue coleccionista de fósiles y geóloga. Aún antes de casarse con William Buckland creó ilustraciones para un famoso paleontólogo francés, George de Cuvierand, y para el geólogo británico William Coneybeare. También hizo modelos de fósiles y clasificó fósiles para el Museo de Oxford. Sin embargo, la información principal que existe sombre Mary Buckland es que era la esposa de William Buckland y la madre de otro científico, Frank Buckland".

Ilustraciones de la época describen la casa de los Buckland como un hogar dominado por la ciencia, con multiplicidad de fósiles y diferentes objetos de estudio.

"La vida hogareña puede ser idílica a veces, pero la ciencia no lo es, y la realidad es que Mary estaba extremadamente ocupada", escribe Frith.

"Tuvo nueve hijos, de los cuales sobrevivieron cinco, y ella fue la encargada de educar a sus niños en casa cuando eran pequeños, utilizando la vasta colección de especímenes que había recolectado. También enseñó en la escuela de un pueblo cercano, Islip, y trató de establecer una biblioteca para trabajadores sin acceso a libros. Luego de la muerte de su esposo, Mary continuó estudiando organismos marinos en el microscopio".

Uno de los dibujos de fósiles realizados por Mary Buckland.

Visibilidad

Frith cree que debe darse más visibilidad al papel de las mujeres en la ciencia y la tecnología.

"Espero que este evento sea el comienzo de muchos otros, en los que también podamos hacer más visible el papel de científicas que trabajan hoy en día"

Uta Frith

"¿Pueden nombrar algunas mujeres en el campo de la tecnología? Si no lo logran, ¿es porque no hay ninguna o porque son casi invisibles?", señaló la profesor de University College.

"Es una trampa que se alimenta a sí misma. Si las personas no pueden encontrar esos nombres en un lugar como Wikipedia, no sabrán nada sobre estas mujeres y pensarán que no son importantes".

Sólo algunos perfiles serán actualizados en el editatón, pero Frith es optimista.

"Espero que este evento sea el comienzo de muchos otros, en los que también podamos hacer más visible el papel de científicas que trabajan hoy en día".

Fuente:

BBC Ciencia

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La Royal Society quiere poner a las mujeres científicas en Wikipedia

La premio Nobel, Marie Curie, una de las científicas más reconocidas. | EM

Si no aparece en Wikipedia, parece que no existe. Por ello, la Royal Society se ha decidido a incluir en Wikipedia algunas de las biografías de mujeres científicas destacadas, que no han visto reconocido su trabajo en la enciclopedia disponible en internet.

'Mujeres en la Ciencia' es el nombre de la maratón de edición, llamada 'edit-a-thon', que ha convocado la Royal Society. Tendrá lugar el próximo 19 de octubre en Londres, y se dedicará a escribir biografías sobre las mujeres más destacadas en los campos de las ciencias aplicadas, las matemáticas y la ingeniería. Antes del evento, la sociedad seleccionará artículos de mujeres científicas que necesiten mejorar.

La Royal Society es la academia de científicos destacados en Occidente más antigua del mundo, con 352 años de vigencia hasta nuestros días.

Entre sus miembros aparecen Einstein y a Newton. En cuanto a las mujeres, la primera en entrar fue la matemática británica Herta Ayrton, en el año 1906.

"La biblioteca de la Royal Society posee una rica colección de obras impresas sobre las mujeres en la ciencia, incluyendo biografías y trabajos publicados por los científicos", afirman en su página web.

Además de la recopilación de datos, el reto reside en la elección de las primeras mujeres que llenarán nuevas páginas en la enciclopedia digital. La decisión la tomará el comité de la Royal Society, antes de la celebración del evento.

Por el momento, los nombres más destacados son Kathleen Hondable, quien descubrió la estructura del benceno y Elsie Widdowson, pionera en la investigación de suplementos vitamínicos durante la Segunda Guerra Mundial.

Plazas para voluntarios

El evento propone 15 plazas para voluntarios que quieran participar y otras 30 para los asistentes a una mesa redonda. Los interesados tienen que inscribirse en la página web de la Royal Society. Aunque la lengua de escritura será el inglés, las páginas se traducirán a otros idiomas.

La maratón coincide con la conmemoración de Ada Lovelace. Esta británica del siglo XIX, es considerada la primera programadora de ordenadores, tras describir el uso de la máquina analítica de Charles Babbage.

Esta última iniciativa de la Royal Society prosigue una tendencia de reconocimiento a las mujeres científicas. En noviembre de 2010, la academia realizó un estudio sobre las científicas más importantes de la Historia. La aplicación en Wikipedia de sus investigaciones es una muestra más de la importancia y éxito de la plataforma colaborativa para difundir el conocimiento por todo el mundo

Fuente:

El Mundo Ciencia

Tesla: El científico que debería ser famoso y que muy pocos conocen

Tesla cuenta con numerosos admiradores en Serbia y Croacia.

Mucha gente no sabe quién es Nikola Tesla.

Es menos famoso que Einstein. Menos conocido aún que Leonardo. De más está decir, menos que Stephen Hawking. 

Y, todavía más irritante para sus admiradores, considerablemente menos famoso que su archienemigo Thomas Edison.

Sin embargo, su trabajo sirvió para que el dispositivo que usted está usando para leer este artículo esté encendido.

El motor de inducción que inventó -y que funciona con corriente alterna- fue un paso crucial para el desarrollo de los sistemas eléctricos modernos.

Mark Twain, amigo de Tesla, describió su invento como "la patente más valiosa desde la aparición del teléfono".

Tesla estaba del lado de los ganadores en la "Guerra de las corrientes" -como se llamó a la batalla entre George Westinghouse y Thomas Edison, por ver qué tipo de corriente se emplearía para la trasmisión eléctrica.

De un lado estaban los defensores de la corriente alterna (CA), incluido Tesla, y por otro los de la corriente continua o directa (CC), con Edison a la cabeza. Pero, en términos de posteridad, el tiempo no fue bueno con Tesla.

 Amor aviar

Tesla era un excéntrico. Creía en el celibato para estimular la mente y estaba convencido de haber entrado en contacto con extraterrestres.

Nacido en lo que hoy es Croacia, de padres serbios, se mudó a Nueva York en 1884. Allí desarrolló vehículos a control remoto, tecnología inalámbrica y la primera planta hidroeléctrica en las cataratas del Niágara, en la frontera entre Estados Unidos y Canadá.

Tesla era un excéntrico. Creía que el celibato estimulaba el cerebro, que había establecido contacto con extraterrestres y dicen que se enamoró de una paloma.

En décadas recientes su nombre pasó relativamente al olvido, mientras que Edison quedó como uno de los inventores más grandes de la historia.

Son sus admiradores -legiones de historiadores de la ciencia y amantes de la informática- los únicos que se encargan de mantener vivo su legado.

En la actualidad hay en marcha un proyecto para transformar su antiguo laboratorio en un museo, con fondos recolectados por sus seguidores.

Gracias al sitio en internet The Oatmeal, sus defensores lograron juntar más de los US$850.000 que se habían propuesto. Esta suma será igualada con una contribución de las autoridades del estado de Nueva York.

También circulan rumores de una posible película sobre su vida, protagonizada por Christian Bale y dirigida por Mike Newell.

Matthew Inman, diseñador de The Oatmeal, considera que Tesla dio el puntapié inicial para que la humanidad viva una segunda revolución industrial.

Su gran logro, dice, fue su trabajo con los sistemas para la corriente alterna.

Métodos dudosos

Edison apeló a todo lo que pudo para desacreditar la invención de Tesla. Llegó incluso a electrocutar a un elefante.

La corriente directa de Edison funcionaba bien en los bombillos de luz pero no servía para trasmitir electricidad a larga distancia.

La CA fue respaldada por la Westinghouse Corporation. Su voltaje podía subirse y bajarse con facilidad y por esta razón era mucho más sencillo transportarla a grandes distancias a alto voltaje, usando una corriente más baja y, por ende, perdiendo menos energía en el camino.

El obstáculo para la CA eran los motores, pero Tesla diseñó un motor de inducción y un transformador para resolver el problema.

Eso es suficiente para justificar una admiración profunda, dice Inman.

Aunque Tesla no está muy presente en la cultura popular, la "Guerra de las Corrientes" se asemeja a una historia de ficción de Hollywood.

Edison trató de desacreditar la nueva tecnología, calificándola de peligrosa. Organizó electrocuciones públicas de animales -incluido un elefante- y financió secretamente el desarrollo de la primera silla eléctrica que, según él, mostraba los peligros de la CA.

La campaña publicitaria no fue suficiente para opacar las claras ventajas de la CA.

Los sistemas para transportar energía eléctrica a larga distancia y que trasmiten electricidad a 400.000 vatios, conforman uno de los legados más valiosos de Tesla.

Teoría vs práctica

"Tesla era más cerebral, un habitante del mundo de la filosofia. Edison era más de experimentar con sus propias manos""

Marc Grether, curador del Museo Henry Ford

Edison y él son dos tipos de genio muy diferentes, señala Marc Grenther, curador del Museo Henry Ford en Michigan.

A Tesla le gustaba conceptualizar y resolver las problemas en su cabeza. Se interesaba más por la idea en sí que por explotarla en términos prácticos.

Mientras que Edison se inclinaba por el potencial comercial de sus sistemas y los investigaba de forma práctica.

"Tesla era más cerebral, un habitante del mundo de la filosofía", señala Grenther. "Edison era más de experimentar con sus propias manos".

Pero si ambos eran científicos increíbles, ¿por qué la reputación de Edison creció y la de Tesla se fue desvaneciendo con el tiempo?

La forma en que recordamos a los científicos no siempre es justa, explica John Pendry, profesor de Física del Imperial College de Londres.

Joseph Swann, por ejemplo, inventó el bombillo en Newcastle, en el noreste de Inglaterra, al mismo tiempo que Edison en Nueva York, pero fue éste último el que se llevó el crédito.

No sólo hace falta tener ideas, en opinión de Will Stewart, de la Institución de Ingeniería y Tecnología, en Reino Unido. "Como ingeniero es importante entender qué resulta práctico".

Tesla fue brillante, pero dedicaba gran parte de su tiempo a perseguir una idea, como la transferencia de energía de forma inalámbrica- aunque pareciera imposible. Edison, en cambio, tenía mucha facilidad para convencer a la gente y transformar sus ideas en productos.

A continuación un gran documental, de 44 minutos, de History Channel sobre la vida y los logros de Tesla:
 

Una banda y un cráter llamados Tesla

 

Sus admiradores crearon una página para recaudar fondos para crear un museo en su honor. La recaudación superó todas las expectativas.

Por otra parte, añade Grether, hay algo vinculado a la intangibilidad asociado con Tesla.

El bombillo de Edison, los autos desarrollados por Ford o los productos de IT de Bill Gates o Steve Jobs son cosas que la gente puede ver y tocar.

Tesla tiene una unidad para medir el campo magnético que lleva su nombre. Es reconocido en Croacia y Serbia, donde hay un planta eléctrica llamada como él. Los aficionados a la tecnología lo adoran y hasta existe un banda de rock y un cráter en la Luna llamados Tesla.

Aunque su reputación no se iguale a la de Edison, lo cierto es que Tesla se ha convertido en una figura de culto.

Murió a los 86 años de una trombosis coronaria, endeudado y sin un centavo, en la suite 3327 del Hotel New Yorker.

Fuente:

BBC Ciencia

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M. S. Narasimhan: "Matemáticas para escapar de la pobreza"

Google

Mudumbai S. Narasimhan durante su visita a Madrid. | ICMAT

• Narasimhan promueve las matemáticas entre jóvenes desfavorecidos y asegura que ofrecen salidas laborales. Esta semana fue homenajeado en Madrid.

Aunque nadie lo diría vista su vitalidad y su excelente aspecto, el profesor Narasimhan (Tamil Nadu, India, 1932) ha cumplido ya 80 años. Su aniversario ha servido como excusa para rendir homenaje en Madrid a este admirado matemático, cuya contribución a la ciencia ha sido tan destacada como sus esfuerzos por promover la investigación de alto nivel entre jóvenes desfavorecidos. Comenzó su labor en India y fue extendiéndola por otros países asiáticos y europeos.

El encuentro con ELMUNDO.es tiene lugar poco después de las 8 de la mañana. Hace bueno así que, mientras apura un cigarro, decidimos quedarnos en el banco en el que se solía sentar Juan Ramón Jiménez, situado frente a la entrada de la Residencia de Estudiantes, el emblemático edificio en el que se aloja durante su estancia en Madrid. En cuanto acabe la entrevista, saldrá rápidamente hacia el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), donde el miércoles le rindieron un homenaje con motivo de la celebración de la Conferencia Indo-Española de Geometría y Análisis, una cita que ha traído a la capital a otros colegas suyos.

Mudumbai Seshachalu Narasimhan tuvo una infancia dura. Él era el mayor de cinco hermanos y su padre falleció cuando tenía 11 años. "Ya cuando iba al colegio estaba muy interesado en las matemáticas. Cuando lo pienso ahora, creo que una de las razones por las que me gustaban tanto era porque en matemáticas puedes pensar por ti mismo, a diferencia de otras asignaturas, en las que te enseñan cosas", reflexiona. Aunque su familia era de origen humilde, siempre le apoyó: "Recuerdo que cuando era pequeño dibujaba diagramas por las paredes de casa, así que mi familia me compró una pizarra. Teníamos algunos problemas económicos, pero se las arreglaron para que pudiera estudiar y siempre me animaron".

'Creo que una de las razones por las que me gustaban tanto las matemáticas cuando era pequeño era porque puedes pensar por ti mismo'

¿Por qué entonces las matemáticas se perciben a menudo como una disciplina aburrida? El profesor cree que la manera en la que se suelen enseñar no es la adecuada y considera que debería dedicarse más tiempo a esta materia. En lugar de eso, afirma, a menudo se obliga a repetir fórmulas. "Hay que enseñarlas cómo algo comprensible y mostrar que es algo que uno puede resolver por sí mismo". Sin embargo, aclara que "las matemáticas no son fáciles, aunque no son tan difíciles como mucha gente cree".

La ciencia en India

Nacido en la misma región que Srinivasa Ramanujan (el célebre matemático que inspiró libros como 'El contable hindú', de David Leavitt, y de cuyo nacimiento se cumplen 125 años este año), Narasimhan considera que tuvo un papel clave para fomentar la ciencia en su país: "Por supuesto, le conocía y le admiraba, pero mis matemáticas no fueran inspiradas por él. Sí me inspiró como figura, tanto a mí, como a otros matemáticos muy jóvenes y a todo el país. A principios del siglo XX no había mucha ciencia en India y él demostró que nosotros también éramos capaces de hacerlo".

Con el paso de los años, India se ha ido convirtiendo en un país con una gran cantidad de destacados científicos, tanto en matemáticas como en otras ramas. "Hay un gran respeto por las matemáticas en toda la sociedad india, incluso entre el público en general. Se admira a los matemáticos. Por ello, allí resulta sencillo encontrar financiación por parte de los burócratas, incluso aunque no tengan conocimientos sobre este tema. Durante los últimos 60 o 70 años no ha habido problemas para conseguir financiación, con independencia del gobierno que hubiera", asegura.

"Por otro lado, creo que tuvimos mucha suerte tras la independencia [de los británicos, en 1947]. El primer hombre que ocupó el cargo de primer ministro, Jawāharlāl Nehru, entendió que las matemáticas eran importantes para el desarrollo económico. Comprendió que son una actividad intelectual que podrían dar prestigio al país y dijo cosas muy bellas sobre ellas, como que eran un vehículo para el pensamiento científico", señala.

Fuga de talentos

En la actualidad se gradúan en India miles de científicos cada año, muchos de los cuales optan por irse al extranjero: "Cuando yo era joven, los mejores matemáticos se quedaban en India. Podían estudiar o trabajar fuera pero en la mayoría de los casos siempre volvían. La situación ha cambiado un poco, aunque no por falta de oportunidades. La situación no es mala para trabajar en India. Por supuesto, si traduces lo que ganan a dólares no es demasiado, pero es suficiente para vivir bien. Personalmente creo que ni yo ni la gente de mi generación habríamos sido más felices si nos hubiéramos ido fuera, ni desde el punto de vista científico ni personal".

Tras estudiar matemáticas en Chennai (Madras), donde tuvo como profesor al padre Racine, un jesuita francés que animaba a sus mejores estudiantes a introducirse en las matemáticas modernas que estaban desarrollándose en Francia, Narasimhan se doctoró en el prestigioso TIFR (Instituto Tata de Investigación Fundamental, de Mumbai). Tras vivir varios años en París, regresó a India en 1960 para incorporarse al TIFR.

El profesor destaca que en la mayor parte de países europeos, cada vez se ofrece menos apoyo a los matemáticos, a diferencia de EEUU o de países asiáticos como China. "Ni siquiera Alemania está apoyando a sus matemáticos. Francia es probablemente el mejor país europeo para estos profesionales".

Fomentar la investigación de calidad

El profesor lleva años intentando promover el estudio de las matemáticas a un alto nivel entre los jóvenes con menos recursos, tanto en India como en otros países asiáticos o de Oriente Medio. Incluso ha ayudado a jóvenes europeos. A pesar de crecer en un país pobre, considera que fue un privilegiado que tuvo mucha suerte, así que intentó ayudar a otros: "Recibimos tanto que surgió la necesidad de dar", afirma.
Gran parte de esta labor la llevó a cabo desde Trieste (Italia), donde en los años noventa presidió el Instituto Internacional de Física Teórica. "Nuestra labor era promover la ciencia entre los jóvenes, aunque no puedes hacerlo todo por ellos. Puedes animarles hasta cierto punto". Según explica, en muchos países asiáticos, como China o India, el nivel de los estudios universitarios era bueno, pero cuando llegaba el momento de hacer investigación, tenían más dificultades y no había buenos programas. En Trieste les ponía en contacto con otros matemáticos europeos que podían ayudarles.

Su contribución a las matemáticas

Para Oscar García-Prada, profesor de Investigación del Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC) y organizador del congreso Indo-Español, las contribuciones de Narasimhan son "de enorme importancia en el campo de la geometría" desde principios de los años sesenta. Gran parte de este trabajo lo ha realizado conjuntamente con los también matemáticos indios C.S. Seshadri y S. Ramanan.

García-Prada, que conoce al profesor desde hace ya 20 años, afirma que "su investigación ha abierto varios campos de investigacion, involucrando a matemáticos y físicos de la más alta talla mundial, como los medallistas Fields (el premio Nobel de las Matemáticas), Sir Michael Atiyah y Sir Simon Donaldson, compartiendo con este último el prestigioso Premio del Rey Faisal en 2006".

Sus investigaciones han sido destacadas en áreas de la física teórica, como la teoría de cuerdas o la teoría cuántica de campos. El profesor Narasimhan admite que le cuesta entender la física teórica, aunque ha logrado establecer una interacción entre esta disciplina y las matemáticas: "Es un camino de ida y vuelta", afirma el profesor, miembro de la Royal Society de Londres.

Oportunidades laborales

Pese a que las matemáticas a veces se perciben como un campo de estudio con pocas salidas profesionales, el profesor destaca que, además de la investigación, a la que se dedica sólo una pequeña parte de los que estudian este disciplina, existen muchos puestos de trabajo para los que se demandan matemáticos. Desde empresas que fabrican coches a empleos en Defensa o en el sector espacial: "Hay muchas otras oportunidades laborales. Incluso en puestos de alto nivel, numerosas empresas prefieren a matemáticos, no por sus conocimientos sino por su estructura mental y por su capacidad para adaptarse al trabajo que tienen que hacer".

Él tiene claro que no habría querido dedicarse a otra cosa, aunque le gusta realizar otras actividades como leer (en particular novelas policiacas) y escuchar música. "No hubiera cambiado mi vida profesional por ninguna otra, ni siquiera si hubiera podido elegir cualquiera", asegura.

Fuente:

El Mundo Ciencia

Las escenas sangrientas en las "vidas ejemplares" de los santos

Martirio de Santa Águeda, Sebastiano del Piombo, 1520

Corrían los años 60 y Greg F. era un joven inquieto y con talento del barrio neoyorquino de Queens que, como tantos otros, se sintió irremediablemente atraído por la música y la moda hippie del momento. Entusiasta de Grateful Dead, escribía canciones y comenzó a experimentar con las drogas alucinógenas. Sin embargo, nada de eso lograba colmar sus anhelos espirituales, hasta que entró en contacto con la Sociedad Internacional de la Conciencia  de Krishna, dirigida por el swami Bhaktivedanta. Vestido con su túnica naranja y cantando una y otra vez el Hare krishna, pareció haber encontrado por fin su lugar en el mundo. Pero durante el segundo año comenzó a quejarse de que lo veía todo cada vez más borroso. A los ojos de sus correligionarios no había dudas: estaba alcanzando un estadio superior de santidad, la luz interior estaba creciendo en él. Esa explicación pareció conformarle y dejó de quejarse. Poco después su carácter comenzó a sufrir cambios, mostraba cada vez una mayor serenidad y en ocasiones podía quedarse horas en un estado de aturdimiento. De nuevo no había duda para su maestro: eso es que estaba alcanzando la beatitud. Así fue pasando el tiempo y —tras varios años sin tener contacto con él— sus padres acudieron a visitarle al templo de Nueva Orleans en el que residía.

Al verlo quedaron horrorizados. Estaba gordo, calvo, completamente ciego y con una sonrisa bobalicona en la cara. Parecía incapaz de mantener una conversación, así que inmediatamente decidieron llevarlo a un hospital. Allí le diagnosticaron un tumor cerebral. Aunque era benigno, había crecido hasta el tamaño de una naranja, de forma que pudieron extirpárselo mediante cirugía pero los daños que había causado eran ya irreversibles. Ingresado en un psiquiátrico, allí pasó el resto de sus días en silla de ruedas y con las facultades mentales seriamente mermadas, en ese estado que su maestro consideraba de “beatitud”. Nada de esto habría ocurrido de haber acudido al médico ante los primeros síntomas. En ese centro en el que vivió lo que le quedó de vida fue tratado por el psiquiatra Oliver Sacks, quien años después escribió esta triste historia en su libro Un antropólogo en Marte, y que posteriormente inspiraría la película The Music Never Stopped (Jim Kolhberg, 2011).

¿Qué conclusiones podríamos sacar de esto? Pues la primera es que la ciencia moderna nos está arrebatando toda clase de milagros y santidades. Donde antes estaba la mano de Dios ahora es cosa de algún tumor, gen o producto químico. Veamos por ejemplo el caso de San Estanislao de Kostka, patrón de los huesos rotos, un santo polaco del siglo XVI cuya devoción es descrita en esta web de los franciscanos en los siguientes términos:

Pedro Mártir representado en el Retablo de San Antonio Abad, Museo Catedralicio de Astorga

“El extraordinario fervor con que hacía la oración. Salía de ella con el rostro encendido y el corazón jadeante, de suerte que tenía necesidad de airearse en el jardín, habiendo sido preciso más de una vez aplicarse paños mojados en agua fría para calmarse. Sus desmayos y éxtasis se repetían con mucha frecuencia.”

Sin ser médico yo diría que muestra síntomas de lo que hoy día se consideraría una enfermedad… No obstante, respecto a su capacidad para levitar cuando se cantaba la Salve sigue sin haber actualmente una explicación científica. Tal vez Magneto tenga la respuesta. En el libro La física de los superhéroes James Kakalios explica el poder de vuelo de este personaje del cómic mediante el principio de levitación diamagnética. Estamos compuestos principalmente por agua, cuyas moléculas son diamagnéticas, lo cual significa que sus campos magnéticos atómicos se alinean opuestamente al campo magnético externo. Es decir, si se aplica bajo nuestros cuerpos un campo magnético de intensidad suficiente, la repulsión generada por los átomos que forman el 70% de nuestro cuerpo podría contrarrestar la fuerza de la gravedad y hacer levitar a cualquiera de nosotros, a Magneto y al mismísimo Estanislao de Kostka. Es una posible explicación. Otra es que aquellos que loaron sus milagros exagerasen un poco.

El martirio de San Erasmo, Nicolas Poussin

Pero hay otros muchos santos dignos de mención, como San Buenaventura, un santo toscano “cuyo rostro reflejaba el gozo” y a quien caracterizaban las virtudes de la humildad, pobreza, oración, mortificación y la paciencia, entre otras, y que es considerado el patrón de los desórdenes intestinales.  En la web anteriormente citada, se describen sus virtudes en unos términos que parecen extrañamente vinculados a su actividad patronal:

“Grandiosa fue la actividad del Santo de Bañorea como sacerdote, como prelado y como sabio. Pero ni la ciencia ni la acción secaron su espíritu. Espoleado de abrasante amor a Dios y al prójimo, vivió una intensa vida interior, savia que empapaba toda su actividad de efluvios sobrenaturales. Secreto resorte de todo dinamismo sobrenaturalmente fecundo ha sido siempre una robusta vida interior.”

Pero la escatología cristiana no se limita a ser algo… eh, escatológica, en el otro sentido de la expresión. Más allá de brotes epilépticos, levitaciones y efluvios que lo empapan todo, muestra cierta predisposición hacia las representaciones de violencia más extrema. Acompañadas incluso de cierto humor negro, como veremos. Esto no deja de ser una obviedad para cualquier español nacido antes de 1980, así como para cualquiera que haya visto La pasión de Cristo de Mel Gibson, pero merece la pena hacer un breve recorrido por el santoral y especialmente por sus mártires. Al fin y al cabo, “el martirio es como un “test” de la verdad del cristianismo; es, podemos decir, un control de calidad. “Los mártires acreditan con su vida la Realidad de lo que creen y esperan”, en palabras del Vicepresidente de la Conferencia Episcopal, Ricardo Blázquez.

Es costumbre representar a los mártires junto con el objeto con el que fueron torturados o asesinados (tal como ocurre con el propio Jesús) y un ejemplo de ello es Pedro Mártir. Como si de un personaje de película de terror se tratase, suele ser representado con su característica hacha en la cabeza. Nació en Verona a finales del siglo XII, era un niño muy estudioso y devoto e ingresó en la Orden de los Predicadores de los dominicos, posteriormente sería nombrado Inquisidor de Lombardía y alcanzaría gran renombre por sus discursos. Hasta que en una conspiración cátaros y gibelinos le tendieron una emboscada durante un viaje y murió —como el lector sospechará— mediante un hachazo en la cabeza. Al recibirlo su reacción fue ponerse a rezar. Viendo que se le agotaban las fuerzas, mojó un dedo en su propia sangre y escribió antes de morir: “credo”. Debido a la manera en que fue asesinado y —en línea con este peculiar humor negro que indicábamos— los fieles acostumbran a invocarlo cuando sufren jaquecas.

Aquí vemos a Dionisio en La Crucifixión del Parlamento de París, André d’Ypres, Museo del Louvre

De manera similar, San Clemente suele aparecer representado junto a un ancla, pues a una se le ató para a continuación lanzarlo al mar y convertirse así en el patrón de los marineros. Estos tienen también como patrón a San Erasmo, torturado con clavos bajo las uñas y finalmente muerto —según posterior invención popular— debido a que le sacaron los intestinos con un cabrestante de barco.

Un nivel de crueldad similar mostraron los torturadores de San Blas, quienes le arrancaron la piel a tiras usando peines de hierro de cardador y posteriormente decapitaron. Final muy parecido al de San Bartolomé, despellejado con un cuchillo, que pasó a ser su atributo. Un santo patrón de… adivínenlo. Curtidores, peleteros y fabricantes de guantes.

Otro caso digno de mención fue el de San Dionisio; se convirtió en el siglo III en Obispo de París hasta que, como era costumbre en el Imperio Romano, fue capturado y sometido a toda clase de tormentos. Fue flagelado, atado con pesadas cadenas, le echaron fieras para que lo devorasen e incluso fue puesto en una parrilla. Pero estaba hecho de tal pasta que nada de eso fue suficiente, hasta que finalmente murió decapitado. También pasó por la parrilla San Lorenzo, que iba tan sobrado que le dijo al emperador Valeriano, presente en el suplicio: “De este lado ya estoy asado; dame la vuelta y cómeme”. Con dos cojones.

Pero no es el único capaz de soltar frases dignas de Bruce Willis en mitad de los mayores sufrimientos. Santa Dorotea, mártir bajo el emperador Diocleciano, se negó como tantos otros a realizar sacrificios a los dioses y por ello sufrió toda clase de golpes y maltratos que ella decía sentir como “caricias de pluma de pavo real”. A continuación, mientras era conducida hacia su decapitación, dijo a las multitudes que se disponía a ir a un lugar donde no existe el invierno ni la nieve. Un joven se burló pidiéndole entonces que le enviara un cesto de flores y frutas y ella, naturalmente, aceptó el reto. El invierno siguiente el joven recibió en su casa un cesto con lo que había pedido, entonces se convirtió y también murió mártir. Fue San Teófilo.

Aquí lo vemos siendo introducido en la cazuela, Martirio de Juan Evangelista en la Puerta Latina, Charles le Brun

Otros discípulos de Cristo también sufrieron variados tormentos, para no ser menos. Aquellos lectores que hayan sido buenos (por ejemplo, suscribiéndose a la revista) el lejano día de su muerte ascenderán al Cielo, en cuyas puertas se encontrarán con San Pedro, con sus llaves (“Yo te daré las llaves del Reino de los Cielos”, Mateo 16:18-19). Un santo que también murió crucificado igual que su maestro, pero con el suplicio extra de que fue boca abajo. Fue él mismo quien lo pidió, porque se consideraba indigno de morir de la misma forma que aquél al que negó tres veces.

Parece que cocinar santos era casi una costumbre, ya que además de San Lorenzo, otro que sufrió un destino bastante parecido fue San Juan Evangelista. El único discípulo de Jesús que no lo abandonó en la cruz. Fue introducido en una caldera de aceite hirviendo, aunque logró salir ileso. Al igual que ocurrió con San Vito, siendo esta vez agua lo que hervía en la caldera, de la que también salió indemne.

No puede faltar en un recorrido de este tipo San Sebastián. Soldado del Imperio Romano nacido en la Galia, tras su conversión al cristianismo ayudó a otros correligionarios que se encontraban en las cárceles. Cuando fue apresado se le condenó a ser atado a una columna, donde fue acribillado a flechazos, de los que no obstante sobrevivió. Hasta que finalmente fue apaleado y arrojado a la Cloaca Máxima de Roma. Hoy en día es un icono gay.

San Sebastián, de Rubens

El destino no fue más amable con Santa Águeda. Nacida en el siglo III en Catania, se negó a hacer sacrificios a los dioses y en castigo fue enviada a un prostíbulo, donde logró pese a todo conservar intacta su flor (este es un milagro recurrente en las santas, debían ser muy feas), a continuación el cónsul Quinciniano ordenó que le arrancaran las tetas con tenazas. Así que adivine el lector ante qué males se le encomiendan… efectivamente, problemas con los senos y la lactancia. También son populares en nuestro país los pasteles llamados Tetas de Santa Águeda.

San Andrés era un palestino del siglo I que murió supuestamente en una cruz en forma de aspa. O al menos así lo dictó la tradición posterior, la conocida como Cruz de San Andrés, presente en la Unión Jack británica y en la Ikurriña. Por su parte, los hermanos San Cosme y San Damián vivieron en Siria entre el siglo III y IV, son dos santos médicos que deben invocarse si uno padece peste, inflamaciones de glándulas o moquillo y cuya particularidad no está tanto en los tormentos que sufrieron (lo típico: potros de tortura, lapidaciones…) ni en su muerte (decapitados, como de costumbre) sino en sus métodos de sanación, que incluyeron un pionero transplante de pierna, concretamente a Justiniano. Lo curioso del caso es que le pusieron la pierna negra de un etíope, siendo él blanco. Un desliz lo tiene cualquiera.

Y aquí concluimos esta breve selección con uno de los santos cuyo tormento a más artistas ha inspirado e incluso ha pasado a ser una expresión habitual del lenguaje cotidiano. Se trata de Juan Bautista, un santo varón dedicado a clamar en el desierto y coetáneo de Jesús, al que bautizó (de ahí el nombre). Herodes Antipas lo mandó encarcelar y durante un baile ante él su hijastra Salomé mostró tal destreza que el rey le concedió un deseo… No quiso otra cosa la princesa que pedir la cabeza en bandeja de plata del santo. Así se hizo.

Salomé recibe la cabeza de Juan el Bautista, Caravaggio

Fuente:

Jot Down