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24 de junio de 2015

¿Qué es la teoría de los juegos?

Un accidente de tráfico acabó el sábado con la vida de John Nash, el matemático y Premio Nobel de Economía 1994 que para muchos será recordado por haber inspirado la película "Una mente brillante".


Sin embargo, Nash pasará a la historia por su aporte fundalmental en la Teoría de los Juegos, en concreto, por ser el creador del "Equilibrio de Nash" o "equilibrio medio".
Se trata de un "concepto de solución" en el que todos los jugadores ejecutaron sabiéndolo la estrategia que maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros actores de forma que carecen de incentivos para hacer un cambio individual de estrategia.
Nash revolucionó así la toma de decisiones en Economía y sobre todo la Teoría de los Juegos: el área de la matemática que a partir del uso de modelos estudia las tomas de decisiones y las interacciones en lo que se conoce como estructuras formalizadas de incentivos, lo juegos.
Es decir, la lógica que usamos siempre que interactuamos con otro ser humano cuando, por ejemplo, tratamos de quedarnos con el último pedazo de torta en la cafetería o le hacemos un favor a un colega que esperamos retorne en el futuro.
"Yo actúo de una manera, tú actúas de otra", explica Cabrales. "Algo sucede. Ese algo que sucede va a depender de lo que ambos hagamos".

Un clásico

El juego es un tipo de modelo matemático para entender la toma de decisión y la interacción entre quienes toman las decisiones. Y el mejor conocido se llama "El dilema del prisionero".
Dos personas son arrestadas, encarceladas y se les fija la fecha del juicio.


El fiscal del caso habla con cada prisionero por separado y les presenta una oferta:
Si confiesa contra el socio, todos los cargos en su contra serán retirados y la confesión será usada como evidencia para condenar al otro. La sentencia que recibirá será de 20 años.
Si no confiesa y su socio lo hace, será condenado a 20 años y su socio quedará libre.
Si ambos confiesan, serán condenados a 5 años de prisión.
Si ninguno confiesa, serán condenados a 1 años de prisión.
En "El dilema del prisionero", el destino de cada uno depende de las acciones del otro. Individualmente, confesar sería la mejor opción, pero si ambos lo hacen el castigo es peor que si ambos callan.
"Cuando uno escoge algo, eso tiene un impacto en otras personas", señala Paul Schweinzer, catedrático en el departamento de Economía de la Universidad de York, Inglaterra.
"La Teoría de los Juegos es tener en cuenta el impacto de mis decisiones en los otros cuando las voy a tomar".
El "juego" es la interacción entre dos o más partes y depende de que la gente actúe racionalmente, consciente de los límites del "juego" y de que la otra parte también conoce las reglas.
Estas interacciones estratégicas forman el punto crucial de la Teoría de los Juegos. "A veces la usamos conscientemente y otras intuitivamente", anota Cabrales.
Incluso si la gente -y algunos animales- no razonan conscientemente sobre las estrategias que van a usar, otras fuerzas, como la evolución o la experiencia de errores pasados, a menudo la hace comportarse de la misma manera que si fueran jugadores fríamente racionales.
El artículo completo en:

23 de febrero de 2015

¿Qué es la teoría de juegos?

El ministro de Finanzas de Grecia, Yanis Varoufakis, -quien está negociando el destino de la deuda de su país- es un estudioso de la teoría de los juegos. ¿Qué es eso?
"Algunos comentaristas se apresuraron a presumir que como nuevo ministro de Finanzas de Grecia yo estaba ocupado inventando pantomimas, estratagemas y opiniones extrañas, luchando por mejorar una posición débil", escribió Varoufakis en el New York Times esta semana.
Yanis Varoufakis
Varoufakis es un experto en teoría de juegos.
"Si algo, mi formación en teoría de juegos me convenció que sería una bobada pensar que las actuales deliberaciones entre Grecia y nuestros socios son un juego de negociación que se ganará o perderá por medio de pantomima o subterfugio táctico".
La teoría de juegos puede ser descrita como el estudio matemático de la toma de decisiones, de conflicto y estrategia en situaciones sociales.
Ayuda a explicar cómo nos relacionamos en procesos de toma de decisión claves.

Un clásico

Papel, tijera o piedra
Papel, tijera o piedra... ¿qué decides?
Siempre que interactuamos con otro ser humano, ya sea tratando de quedarnos con el último pedazo de torta en la cafetería o haciéndole un favor a un colega que esperamos retorne en el futuro, usamos una lógica que puede describirse como las reglas de la teoría de juegos.
Esos "juegos" son vitales hasta para los animales, señala Antonio Cabrales, profesor de Economía del University College London, Reino Unido.
"Yo actúo de una manera, tú actúas de otra", explica Cabrales. "Algo sucede. Ese algo que sucede va a depender de lo que ambos hagamos".
El juego es un tipo de modelo matemático para entender la toma de decisión y la interacción entre quienes toman las decisiones. Y el mejor conocido se llama "El dilema del prisionero".
Dilema del prisionero
Dos personas son arrestadas, encarceladas y se les fija la fecha del juicio.
El fiscal del caso habla con cada prisionero por separado y les presenta una oferta:
Si confiesa contra el socio, todos los cargos en su contra serán retirados y la confesión será usada como evidencia para condenar al otro. La sentencia que recibirá será de 20 años.
Si no confiesa y su socio lo hace, será condenado a 20 años y su socio quedará libre.
Si ambos confiesan, serán condenados a 5 años de prisión.
Si ninguno confiesa, serán condenados a 1 años de prisión.
En "El dilema del prisionero" el destino de cada uno depende de las acciones del otro. Individualmente, confesar sería la mejor opción, pero si ambos lo hacen el castigo es peor que si ambos callan.
"Cuando uno escoge algo, eso tiene un impacto en otras personas", señala Paul Schweinzer, catedrático en el departamento de Economía de la Universidad de York, Inglaterra. "La teoría de juegos es tener en cuenta el impacto de mis decisiones en los otros cuando las voy a tomar".
El "juego" es la interacción entre dos o más partes, y depende de que la gente actúe racionalmente, consciente de los límites del "juego" y de que la otra parte también conoce las reglas.
Estas interacciones estratégicas forman el punto crucial de la teoría de juegos. "A veces la usamos conscientemente y otras intuitivamente", anota Cabrales.
Incluso si la gente –y algunos animales- no razonan conscientemente sobre las estrategias que van a usar, otras fuerzas, como la evolución o la experiencia de errores pasados, a menudo la hace comportarse de la misma manera que si fueran jugadores fríamente racionales.
El artículo completo en:

18 de junio de 2014

Los chimpancés vences a los humanos en un juego matemático

Los simios demostraron una habilidad impresionante en un experimento en el que debían predecir la estrategia de un rival.



Una pareja de chimpancés juega al «juego de Inspección»

¿De verdad somos los más listos? ¿En todo? Los seres humanos tenemos que agachar la cabeza ante algunas de las habilidades mentales de nuestros primos más cercanos, los chimpancés, que además de tener una mejor memoria a corto plazo, cosa que ya habían demostrado en experimentos anteriores, resulta que son mejores en un juego matemático en el que se trata de burlar a la competencia. Estos simios han salido sorprendentemente triunfantes en unas pruebas extraídas de la teoría de juegos y llevadas a cabo por investigadores de Caltech.

En el estudio (puedes consultarlo aquí), realizado con chimpancés del Instituto de Investigación de Primates de la Universidad de Kyoto, se pedía a los animales practicar un juego sencillo al que los investigadores llamaron el «juego de Inspección». En la partida, dos jugadores (ya sea un par de chimpancés o un par de seres humanos) se colocan espalda con espalda, cada uno frente a una pantalla de ordenador. 

Para comenzar el juego, cada jugador empuja un círculo en la pantalla y luego selecciona una de las dos cajas de color azul que encuentran en la parte izquierda o derecha de la pantalla. Después de que ambos jugadores hayan elegido, el ordenador muestra a cada jugador la elección de su oponente. Esto continúa hasta 200 veces por partida. Según el rol que tengan en cada momento, el objetivo de los jugadores es elegir la misma selección que su rival o evitar que el rival coincida en la elección. Los ganadores reciben un premio: un trozo de manzana para los chimpancés o algo de dinero para los seres humanos. Si los jugadores quieren ganar, tienen que predecir con exactitud lo que su oponente va a hacer la próxima vez, anticipando su estrategia.

El juego, aunque sencillo, replica una situación que es común en la vida cotidiana. Por ejemplo, un empleado que solo trabaja cuando su jefe está mirando y prefiere jugar con un videojuego cuando no es observado. Para ocultar mejor su secreto, el empleado debe aprender los patrones de comportamiento del empresario, saber cuándo está cerca. Por el contrario, el jefe que sospecha que su empleado está haciendo el vago, tendrá que ser impredecible, apareciendo de forma aleatoria para sorprenderle.


El Juego de Inspección modela este tipo de situaciones y proporciona métodos para cuantificar las opciones de comportamiento. Sin embargo, por muy inteligentemente que usted juegue, si su oponente también es un buen estratega, hay un límite en la frecuencia con la que se puede ganar. Ese límite es conocido como el equilibrio de Nash, llamado así por el matemático John Nash, ganador del Premio Nobel de Economía en 1994, cuya vida inspiró la película«Una mente maravillosa».
 
En la primera parte de este estudio, los investigadores compararon el juego de seis chimpancés comunes (Pan troglodytes) y 16 estudiantes japoneses (cada especie compitió entre sí). Los seres humanos se comportaron como se esperaba sobre la base de experiencias anteriores; jugaron bastante bien -poco a poco aprendieron a predecir las opciones del oponente-, pero no de manera óptima. 

Sin embargo, el rendimiento de los chimpancés fue «mucho más impresionante», según explican los investigadores de Caltech en un comunicado. Aprendieron el juego rápidamente y casi alcanzaron las predicciones del teorema de Nash para el juego óptimo. Continuaron haciéndolo incluso cuando los investigadores introdujeron cambios en el juego, como el cambio de roles (elegir lo mismo que el compañero o evitar que el compañero elija lo mismo que uno) o de las recompensas. 

Lea el artículo completo en:


21 de marzo de 2013

El "dilema del prisionero" al estilo de los chimpancés

Chimpancé

"No encuentras un montón de gente trabajando con chimpancés en las escuelas de negocios".

La frase, entre en broma y en serio, se la dice a BBC Mundo Alicia Melis, profesora de ciencias del comportamiento de la británica Warwick Business School.

Sin embargo, como los grandes logros de la humanidad han ocurrido gracias al trabajo en equipo, la profesora decidió estudiar cómo se relacionan la cooperación, reciprocidad y el trabajo en equipo en nuestros parientes primates más cercanos: los chimpancés.

"Quisimos saber de dónde viene la capacidad humana de cooperación y trabajo en equipo y si este es un elemento único nuestro o no", explicó la doctora Melis, investigadora a cargo del proyecto.

La investigación arrojó que los chimpancés no sólo pueden coordinar acciones con los demás, sino también comprender que la necesidad de ayudar a un compañero puede ser fundamental a la hora de lograr un objetivo común.

El estudio, realizado en conjunto por los científicos de Warwick Business School, Reino Unido, y el Instituto Max Planck para la Antropología Evolutiva en Leipzig, Alemania, fue publicado en la revista Biology Letters.

Cooperar o morir. O al menos, perder

Chimpancé

¿Cooperar o no cooperar? He ahí el dilema.

Un rastrillo, un palo, una caja cerrada y, por supuesto, un trofeo dentro de ella, compusieron los elementos del experimento.

El estudio se realizó con 12 chimpancés del Santuario de Agua Dulce en Kenia, refugio de chimpancés "huérfanos", que han sido comercializados ilegalmente como mascotas o salvados de convertirse en "carne de monte" del comercio.

Los animales fueron puestos en pares, frente a una caja de plástico sellada. El chimpancé de la parte trasera debía empujar las uvas sobre una plataforma, utilizando un rastrillo. El chimpancé en la parte delantera debía empujar un bastón grueso a través de un agujero para inclinar la plataforma. Si ambos hacían su parte de la tarea, las uvas caían al suelo y ambos podían disfrutar del trofeo.

Las herramientas eran entregadas a uno de los primates del equipo, el cual debía cuál de ellas le entregaría a su pareja. Diez de los 12 individuos lograron entender que debían compartir las herramientas y el en el 73% de los casos la decisión sobre cuál herramienta ceder fue la correcta.

Cuando se trata de acceder a alimentos, los chimpancés son generalmente bastante competitivos y "prefieren trabajar solos y monopolizar todas las recompensas de comida", explica la profesora. Sin embargo, el experimento demostró que "están dispuestos y son capaces de soportar un socio estratégico en el desempeño de su papel cuando su propio éxito depende de la pareja".

Ayuda interesada

Ni los humanos ni los chimpancés son especies únicas a la hora de cooperar para lograr objetivos conjuntos. ¿Cuál sería entonces la novedad?

Según Melis, en otros grupos de animales, "el nivel de coordinación intencional que subyace a estas acciones de grupo no está claro y el éxito podría deberse a acciones independientes pero simultáneas hacia la misma meta".
"Utilizaron un nivel de razonamiento mucho mayor del que pensábamos"

Alicia Melis, profesora de Warwick Business School

Sin embargo, según el equipo a cargo del estudio, este proporcionaría por primera vez una relación de coordinación y trabajo en equipo que pasa por la comprensión.

"Lo sorprendente es que en un punto entendieron que su pareja necesitaba ayuda y que, si no cooperaban, no lograrían el objetivo", le comentó Melis a BBC Mundo.

Esto demuestra que pueden trabajar estratégicamente juntos, al igual que los humanos

"También nos sorprendió que cometieron muchos menos errores de los presupuestados. Utilizaron un nivel de razonamiento mucho mayor del que pensábamos", aseguró la investigadora.
Fuente:
BBC Ciencia 

15 de abril de 2012

Un método para descubrir las trampas en ajedrez

En lo que a trampas se refiere, el ajedrez puede parecer prácticamente invulnerable. Al fin y al cabo, el tablero y sus piezas están a la vista de todos. Pero los últimos escándalos han dejado claro que las trampas —fomentadas por potentes programas informáticos que juegan mejor que los humanos, así como por tecnologías de comunicación complejas— empiezan a ser un problema en los campeonatos de ajedrez mundiales.

El año pasado, la Federación de Ajedrez francesa acusó a tres jugadores de confabularse entre ellos durante la Olimpiada de Ajedrez celebrada en Rusia en 2010 utilizando mensajes de texto codificados y un sistema de señales. La federación les ha prohibido jugar durante cinco años, aunque ellos han apelado la decisión.

Kenneth W. Regan, profesor adjunto de ciencias informáticas en la Universidad estatal de Nueva York en Buffalo, que también es un maestro internacional del ajedrez, ha investigado estas trampas durante cinco años.

Regan, de 52 años, se interesó por el problema a raíz del campeonato mundial de 2006 entre Vladimir Kramnik, de Rusia, y Veselin Topalov, de Bulgaria. La partida se interrumpió cuando el entrenador de Topalov acusó a Kramnik de haber consultado un ordenador en el baño. Los organizadores cerraron con llave los aseos, a raíz de lo cual Kramnik abandonó la partida y se negó a continuar a menos que los abrieran. Acabaron haciéndolo y al final ganó la partida.

Regan, científico y maestro internacional del ajedrez, ha investigado las trampas durante cinco años

El problema a la hora de construir una prueba matemática para descubrir a alguien haciendo trampas es que hay que tener en cuenta muchas variables y valores extremos.

Parte de la dificultad reside en que el tamaño de las muestras tiende a ser pequeño, tal vez 150 o 200 jugadas por participante para todo un torneo. Otra pega es la forma en que los programas informáticos de ajedrez evalúan las posiciones. Se dan en incrementos de una centésima del valor de un peón, la pieza menos valiosa.

La posible compensación de descubrir una trampa va más allá del ajedrez. Jonathan Schaeffer, catedrático de ciencias informáticas en la Universidad de Alberta y el inventor de Chinook, el ordenador que resolvía juegos de damas, señala que la investigación de Regan y la de otros que también estudian este campo, tiene un enorme valor en potencia. “Lo que están haciendo es intentar establecer un modelo de cómo toma la gente las decisiones”, explica.

Esto también podría tener un valor inmenso para los grandes minoristas de Internet que quieren adaptar sus ofertas al gusto del comprador, o para usos más importantes, como personalizar los tratamientos médicos.

Regan, hasta la fecha, ha analizado cerca de 200.000 partidas, incluidas todas las de los 50 torneos más importantes de la historia

Regan estaba bastante seguro de que cualquiera que utilice un programa para hacer trampas en el ajedrez lo programaría en modo simple, donde el programa selecciona rápidamente una posible jugada, y luego examina una secuencia de jugadas para evaluar si es acertada. Es eficaz, pero no riguroso.

Regan decidió que también necesitaba que sus programas funcionaran en modo multilínea, de modo que pudiera ver dónde y por qué los programas cambiaban sus evaluaciones. Eso lleva mucho más tiempo.

Quería crear un modelo de la frecuencia con que las jugadas de jugadores de diferentes niveles coinciden con las de los programas de ajedrez, y por eso empezó a crear una base de datos analizando partidas que se remontaban a principios del siglo XIX. En cada partida hacía que el ordenador evaluara cada posición en modo de línea sencilla hasta una profundidad de 13 capas (seis o siete movimientos por cada jugador). Hasta la fecha, ha analizado cerca de 200.000 partidas, incluidas todas las de los 50 torneos más importantes de la historia. También ha analizado entre 6.000 y 7.000 en modo multilínea para crear modelos de jugadores de diferentes niveles.

La forma de jugar ha evolucionado. Según su análisis, el 40° ajedrecista del mundo juega igual de bien que Karpov en los setenta, cuando era campeón mundial

Regan ha descubierto que la forma de jugar ha evolucionado. Según su análisis, el 40° ajedrecista del mundo juega igual de bien que jugaba Anatoly Karpov en los setenta, cuando era campeón mundial.

Para comprobar si alguien hace trampas, coteja el nivel relativo del jugador con el modelo de comparación. Regan señala que sus modelos están en una fase en la que solo se pueden usar como apoyo en casos en los que se alega que se han hecho trampas.

En el caso francés, llegó a la conclusión de que dos partidas de uno de los acusados, Sébastien Feller, eran valores extremos, lo cual quiere decir que tenían una correlación inusualmente elevada con un programa de ajedrez.

Fuente:

El País Ciencia

10 de abril de 2012

Teoría de los Juegos: Con más de 1.000 jugadores, las subastas cambian

En las subastas a la baja, un grupo de jugadores puja por un artículo. El ganador es aquel que hace la puja de menor valor, siempre que sea única. El comportamiento de los participantes en este tipo de subastas en Internet ha sido estudiado por unos investigadores, con interesantes conclusiones sobre la racionalidad de sus decisiones y cómo cambia el comportamiento según el número de jugadores.

Simone Pigolotti, de la Universitat Politècnica de Cataluña, es uno de estos investigadores, pertenecientes a instituciones de varios países, que han publicado el resultado de su estudio, basado en la teoría de juegos, en la revista Physical Review Letters.

Según la investigación, en subastas en las que participan menos de 1.000 jugadores se produce un equilibrio entre ellos, el llamado equilibrio de Nash (por el premio Nobel de Economía John Nash). Es decir, todos juegan de la misma manera y, por tanto, todos tienen las mismas probabilidades de ganar. Este equilibrio se produce de una forma azarosa.

Sin embargo, han encontrado Pigolotti y sus compañeros, cuando en la subasta participan más de 1.000 jugadores, éstos nunca llegan a un equilibrio y la probabilidad de ganar ya no depende del azar, sino de que los jugadores adopten una estrategia diferente a la utilizada por la mayoría. Así pues, emergen dos regímenes diferentes según el número de jugadores y en uno de ellos no está claro que los jugadores puedan adaptarse a lo que hacen los demás. Además, el valor o la utilidad del objeto subastado influye en el comportamiento. Así, los jugadores no pujan de la misma manera si se oferta a subasta un teléfono inteligente o un coche deportivo, por ejemplo, informa la universidad.

Para Pigolotti, los resultados de esta investigación son muy importantes sobre todo para analizar el comportamiento de las personas en temas económicos y averiguar cómo actúan los inversores, en qué medida su comportamiento es racional o se basa en elementos más azarosos. El estudio se ha basado en los datos de más de 700 subastas publicados por las propias empresas que las realizan.

Fuente:

El País Ciencia

4 de agosto de 2008

Crean un modelo matemático para explicar el altruismo

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La razón por la que los humanos y otros organismos cooperan es un misterio, aunque gracias a esto se van creando sociedades más justas o se lucha por un bien común. Pero lo increíble es que se haga a costa del individuo que algunas veces no gana nada o incluso es penalizado por ello. Quizás el dicho de “ninguna buena acción se queda sin castigo” sea aplicable en algunos de estos casos.


Esta cuestión ha intrigado a los expertos durante siglos, especialmente desde que se sabe que la base de la evolución es la supervivencia de los mejor adaptados (o más bien el éxito reproductor). Bajo este punto de vista sería el egoísmo y no el altruismo el que se propagaría por la población.


Ahora, en un artículo publicado en Nature por tres físicos teóricos portugueses se propone un modelo matemático que explica, o se trata de explicar, esta paradoja a través de la diversidad social (una característica ubicua de las modernas redes sociales) y que cuando se tiene en cuenta ésta el número de los que cooperan aumenta en relación directa a la diversidad del sistema. Más aún, de acuerdo a este modelo, la cooperación se extiende más rápido cuando el acto de cooperación es considerado más importante que el monto dado, consiguiéndose sociedades con una distribución de la riqueza más justa.


Este modelo de evolución social es particularmente interesante porque no sólo revela la lógica detrás de un gran número de cooperadores, que sabemos que existen en toda sociedad humana, sino que además nos da pistas de los principios que les empujan hacia ese comportamiento.


La teoría de juegos evolutiva es una modalidad matemática que estudia y trata de predecir la evolución de las interacciones sociales. En ella se estudia el conflicto y la decisión como si fuera un juego.


Un ejemplo de este tipo de juegos son los juegos de beneficio público (public good games o PGG), que frecuentemente se usan para el estudio de la cooperación. En ellos se mide el comportamiento social hacia el bien común del cual todos nos podemos beneficiar, como la educación y sanidad públicas, independientemente de con cuánto se haya contribuido a su creación.


Como el beneficio del individuo es independiente de su contribución la estrategia más racional es ser egoísta (tanto en la vida real como en el juego) y elegir no contribuir, cosa que no pasa en la vida real. Esto es un buen ejemplo de lo difícil que ha sido entender y crear un modelo teórico capaz de explicar la emergencia y prevalencia de la cooperación, no sólo entre humanos, sino entre individuos de otras especies.


Para poder resolver esta paradoja los físicos Jorge M. Pacheco y Marta D. Santos, de la Universidad de Lisboa, junto a Francisco C. Santos, de la Universidad Libre de Bruselas, introdujeron por primera vez en el PGG una nueva variante: la diversidad social. En los modelos anteriores se consideraba a todos los individuos equivalentes.


Aclaremos que aquí la diversidad social se refiere a las características típicas de la mayoría de las redes sociales: la existencia de individuos con diferentes números y tipos de contactos sociales, con algunos altamente relacionados y muchos pobremente relacionados.


Como los PGG están representados con una formulación matemática, la diversidad es introducida como unan variable en las ecuaciones. Estos investigadores usaron una nueva formulación para calcular el porcentaje de colaboradores dentro de una comunidad en función de la diversidad de la población. Encontraron que en poblaciones con alta diversidad la colaboración crece según aumenta ésta.


La forma en la que un PGG funciona se basa en que cada individuo paga una cantidad para jugar y luego el bote común se divide entre todos que, a veces, de algún modo debe de haber aumentado según las reglas del juego. También se suele permitir en otras ocasiones el pago de castigos hacia individuos no cooperativos. Si aparece el comportamiento egoísta entonces algunos individuos no cooperativos en principio no pagarán (no cooperarán) y, sin embargo, serán beneficiados en el reparto.


La razón por la que la diversidad aumenta la cooperación tiene que ver con que unos pocos individuos con muchos contactos y que juegan más (cooperadores) tienen además altas ganancias y esto lleva a los demás a imitar su comportamiento (aunque el comportamiento per se no parece mejorar directamente su propio beneficio) dándose al final un aumento exponencial de la cooperación. Esto es similar a cuando en la vida real los individuos más populares son emulados y pasan a ser modelos a seguir.


Igualmente, el modelo predice que cuando aparecen los no cooperadores, y esto lleva una mayor cantidad de estos individuos, el beneficio final disminuye, hay menos éxito y eventualmente se llega a la extinción de los mismos, salvo por unos pocos parásitos ocasionales.


La cooperación se acelera cuando todos los individuos contribuyen al juego con la misma contribución, independientemente del número de jugadores. Esto correspondería, en la vida real, a decir que si el acto de contribuir al bien común es visto como más importante que el monto con el que se contribuye, el porcentaje de colaboradores dentro de una comunidad aumenta más rápido.


El modelo se podría aplicar, bajo una perspectiva económica, para predecir el comportamiento de las sociedades reales, sugiriendo que en las comunidades con alta diversidad, en las que el acto de cooperación importa, la distribución de la riqueza será mucho más justa.


Aunque este modelo es muy simple proporciona una nueva perspectiva de cómo estudiar este tipo de sistemas, e incluso de cómo crear sociedades más justas en las que se haga un buen reparto de la riqueza o se conserve el medio ambiente, rebajando con ello el nivel de conflictos y de destrucción.

Fuentes y referencias:
Noticia en AlphaGalileo.
Artículo original en Nature (resumen).
Foto: Martin Luther King (foto ilustrativa).

Fuente:

NeoFronteras

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