Conrad Wolfram: “El 80% de lo que se aprende en el curso de matemáticas no sirve para nada”

Tenemos un problema con las matemáticas. 

Nadie está contento.

Los estudiantes creen que es un curso difícil y sin interés

Los maestros están frustrados con los resultados de sus alumnos.

Los gobiernos saben que son determinantes para la economía pero no saben cómo actualizar los programas académicos. 

 

"Cada vez vivimos en un mundo más matemático y sin embargo la educación está estancada", opina Conrad Wolfram, físico y matemático por la Universidad de Cambridge y fundador de Computer Based Math, una compañía centrada en rediseñar la asignatura de matemáticas que en 2015 lanzó su programa piloto en colaboración con el Gobierno de Estonia.

Wolfram es muy conocido por su charla TED Cómo enseñar a los niños matemáticas del mundo real, en la que analiza los motivos por los que los estudiantes han perdido el interés en la asignatura que está detrás de las "creaciones más emocionantes de la humanidad", desde los cohetes hasta los mercados de valores.

  

Demasiadas horas de clase invertidas en aprender a calcular grandes divisiones y ecuaciones a mano. Ese es el gran fallo, según Wolfram, que apuesta por introducir la computación en las clases... ¡que las máquinas se encarguen del cálculo!

Pregunta. Si los niños no aprenden a calcular a mano y hacen las operaciones con la computadora, ¿cómo van a entender lo que están haciendo?

Respuesta. Antes de las computadoras las matemáticas no eran muy útiles para el día a día, para la vida en general. Para cualquier campo en el que se usen muchos datos, como la física, la biología o la salud, la computación ha elevado las matemáticas a un nuevo nivel.

Los problemas reales del siglo XXI solo se pueden resolver empleando computadoras y por eso deben entrar en el sistema educativo como parte fundamental de la asignatura de matemáticas. 

Tener a los niños en las aulas calculando a mano ecuaciones de segundo grado ya no tiene sentido; hay que enseñarles a interpretar los datos y a sacar utilidad de las matemáticas. 

Enseñarles el funcionamiento básico está bien, pero complicarlo hasta la extenuación es una estrategia errónea que les aleja para toda la vida. Suelo poner el ejemplo la acción de conducir un auto; no hace falta entender el funcionamiento de los motores para manejar un automóvil.

P. Algunos expertos sostienen que el cálculo ayuda a aprender el sentido de los números y es una buena herramienta para entrenarse en la toma de decisiones.

R. ¿Cuándo fue la última vez que multiplicaste 3/17 por 2/15? Probablemente lo aprendiste en la escuela pero nunca lo has vuelto a utilizar. 

Muchos expertos dirán que multiplicando fracciones estás aprendiendo, pero no estás aprendiendo solo estás recordando un proceso. 

Realmente no estás entendiendo para qué lo haces ni para qué sirve. 

Un ejemplo muy simple: en la ecuación x+2=4 te enseñaron que si pasas el dos a la derecha cambia de signo y se convierte en menos 2. Ahí tampoco entiendes qué estás haciendo. 

Las matemáticas tradicionales ya no tienen sentido y probablemente el 80% del contenido del curso de matemáticas ya no es útil y nunca lo usarás fuera del aula. 

P. Podrían decirle que dejarle el cálculo a la computadora en edad de aprender es cosa de vagos.

R. Intentar saber cómo usar la computación no supone menos trabajo para el cerebro. Todo lo contrario. Los problemas a resolver son mucho más complejos y ahí es donde hay que entrenar a los niños. 

La programación es lo que equivaldría hoy al cálculo a mano, saber decirle a la computadora con códigos y números lo que tiene que hacer de forma muy precisa. Matemáticas, programación y pensamiento computacional deben ser la misma asignatura. 

 

P. ¿Podría poner un ejemplo de esas situaciones de la vida real de las que habla?

R. Si te muestro los datos de dos páginas web y te pregunto cuál está funcionando mejor la primera pregunta que debes hacerte es qué significa mejor. 

Puede ser el tiempo que los usuarios pasan en cada una de ellas o las veces que hacen clic en alguna de las pestañas... En el mundo real puedes usar el machine learning o el análisis estadístico para medir y analizar resultados. Elegir qué opción funciona mejor en cada caso es complicado y ese tipo de conocimientos no se enseñan en la escuela. 

Las matemáticas son mucho más que el cálculo, aunque es comprensible que durante cientos de años se le haya dado tanta importancia, pues solo había una forma de hacerlo; a mano. Las matemáticas se han liberado del cálculo, pero esa liberación todavía no ha llegado a la educación. 

P. Su empresa ha reinventado la asignatura de matemáticas para introducir la computación y ha introducido nuevas habilidades a evaluar como la comunicación matemática. ¿Cómo consiguió convencer al Gobierno de Estonia para implantarla en los colegios públicos?

R. Con 1,3 millones de habitantes, Estonia se considera el país más digital de Europa. Sus ciudadanos pueden votar, pagar impuestos, comprobar archivos médicos o registrar una empresa desde su ordenador de casa en pocos minutos. De hecho, Estonia es considerada la primera nación digital del mundo.

 

En el último informe PISA (2016) superó a los finlandeses en ciencias y matemáticas. Estonia es el nuevo referente en Europa en innovación educativa. 

 

Hace tres años conocí a su Ministro de Educación, que es físico, y dos años después lanzamos el primer proyecto piloto, que se está usando en el 10% de los colegios públicos del país. Hemos centrado la asignatura, para estudiantes de Secundaria, en probabilidad y estadística y hemos cambiado el sistema de evaluación. Los alumnos aprenden a resolver cuestiones reales como por ejemplo ¿son las chicas mejores en matemáticas? o ¿mi estatura está en la media?. Ahora estamos en conversaciones con Irlanda y Australia.

 

El impedimento fundamental para la innovación en los colegios es la certificación, llegar a los estándares de conocimiento prefijados para después poder acceder a la universidad. Hay un hecho llamativo y es que hemos detectado que los países que ocupan mejores posiciones en PISA son los que están más abiertos al cambio y otros, como España, que lleva 15 años estancada con la misma puntuación, son más reacios.

 

 

P. La charla TED de 2010, ¿marcó un antes y un después en su carrera?

R. He trabajado durante más de 30 años con mi hermano en nuestra empresa de software Wolfram Research, con sede en Illinois, EE.UU., y suma unos 500 empleados. 

El mismo año de la charla TED monté un pequeño departamento en Oxford, con unas 30 personas, dedicado exclusivamente a repensar la asignatura de matemáticas. Nuestro lema es rediseñar las matemáticas reconociendo que existen los ordenadores. 

La idea se me ocurrió a partir del servicio que ofrecíamos para Apple, concretamente para Siri, su sistema de búsqueda por reconocimiento de voz. Si le preguntas por cualquier operación matemática compleja, en segundos te remite a nosotros. Ahí me planteé por qué obligamos a los estudiantes a dedicar tantos años de su vida a aprender lo que un teléfono resuelve en segundos.

P. ¿Cree que los gobiernos escucharían más la reforma que propone si fuese de la mano de una gran universidad como Cambridge?

R. En este momento Cambridge, Oxford, Harvard o el MIT son organizaciones comerciales y buscan el beneficio tanto como las empresas. Los gobiernos necesitan reflexionar sobre ello o no restar credibilidad a una iniciativa porque no ha surgido de una universidad. Lo que les frena es la falta de evidencias y creen que no hacer nada es menos arriesgado que probar nuevos métodos. 

El sistema educativo está fallando cada año más a los estudiantes y eso explica porqué no hay suficientes perfiles STEM. Los jóvenes tienen que encontrarles una utilidad: tener las habilidades para diferenciar una buena hipoteca o el suficiente escepticismo para cuestionar las estadísticas que ofrece el Gobierno. La desmotivación es uno de los grandes desastres de las matemáticas. 

Con información de El País (España)

Matemáticas para conseguir a la novia (o el novio) de tus sueños

Primero, algo de historia. En 1961, el astrónomo estadounidense Frank Drake presentó su ecuación al mundo con la que podemos estimar con cuántas civilizaciones extraterrestres nos podemos comunicar mediante ondas de radio, aunque ya imagino que estás pensando: ¿para qué me sirve saber esto último?, ¿esto me va a ayudar a tener mi pareja soñada? Pues, la verdad es que no, pero no te desesperes, hay una razón para esta mención.

Ecuación de Drake:

N = R*fp*ne*fl*fi*fc* L

Luego, el economista Peter Backus cambió la ecuación de Drake para saber cuántas mujeres, con las características que él requería, podían ser potencialmente su novia y que, además, ellas lo encontraran atractivo, lo cual reducía aún más sus posibilidades. Aunque tenemos que resaltar que él es realista y no se quedó con los brazos cruzados. Puedes consultar su informe aquí.

Así, Backus estimó que existían 26 mujeres en todo Londres que cumplían con las características que él propuso. Finalmente, después de varios intentos logró estar con alguien y además casarse; ¡sí, casarse! Así que levanta la cara, no te rindas, amigo(a), que aún tienes oportunidades para dejar de estar solo(a), si es eso lo que quieres.

Ecuación de Drake adaptada por Peter Backus:

N = R*fw*fl*fa*fu*fb

Tranquilo, joven, no huya o se desespere. Lo pondré más fácil apto para dummies y con datos actuales según censo de Perú en 2017. Puedes consultar los resultados aquí.

Un ejemplo

Vayamos a lo práctico: La chica ideal de Christian debería de vivir en Lima, Perú. Además, debe de tener entre 25 a 29 años y contar con estudios universitarios. Entonces, comencemos con la magia y reemplacemos por datos reales:

R = población en Perú en 2017 = 29’381,884

fw = porcentaje de mujeres que viven en Perú = 50.8% = 0.508 (consultar pag 37)

fl = porcentaje de mujeres en Perú que viven en Lima = 51.2% = 0.512 (consultar pag 41)

fa = porcentaje de mujeres en Lima que tienen entre 25 y 29 años = 4.17% = 0.417 (dividir los valores de las pag 38/pag 21)

fu = porcentaje de mujeres entre 25 y 29 años en Lima con educación universitaria = 25.2%*0.4836 = 12.2% = 0.122 (revisar pag 111, valor de 0.4836 para mujeres y 0.5164 para hombres)

fb = porcentaje de mujeres que encuentro atractivas entre 25 y 29 años en Lima con educación universitaria= 3.33% = 0.033 (esto ya depende de cada uno, a medida de ejercicio digamos que es 1 de cada 30. Es decir, tenemos que dividir 1/30 y obtenemos 3.33%)

N = 29’381,884*0.508*0.512*0.417*0.122*0.033 = 1,296

Esto quiere decir que existen alrededor de 1,296 mujeres que serían parejas potenciales para Christian. Sin embargo, este resultado no toma en cuenta que tan atractivo eres para las otras personas, ni si ellas están solteras o si le puedes caer bien para iniciar o continuar alguna conversación.

Entonces, para ser más realistas, ajustaremos aún más el resultado. Tomando en cuenta los datos anteriores:

fs = porcentaje de mujeres solteras en Perú = 47.6% = 0.476 (revisar la pag.57)

fb’ = porcentaje de mujeres que me consideran atractivo = 2.85% = 0.029 (con este dato tienes que ser realista también, él piensa que es atractivo para una de cada 35 mujeres)

fe = porcentaje de mujeres a las que puedo caerles bien = 60% = 0.6 (6 de cada 10)

Finalmente tenemos: N’ = 1,296*0.476*0.029*0.6 = 11

Con este resultado podemos estimar que existen alrededor de 11 potenciales parejas para Christian y que además ellas gustan de una conversación con él. Por supuesto si queremos obtener un resultado aún más realista debemos de poner más condiciones y luego jugar con los datos que nos ofrece el informe del censo.

El artículo completo en: El Comercio (Perú)

 

El alfabeto Morse y el código binario

El alfabeto Morse fue el primer código binario utilizado para comunicar mensajes complejos a gran distancia y en tiempo real.

En un interesante artículo publicado en esta misma página, Javier Sampedro relaciona el alfabeto Morse con el código genético, lo que, además de recordarme algún inquietante relato de ciencia ficción, me ha sugerido la idea del título.

Morse binario, o más bien binario Morse, como blanca nieve o ancho mar: “binario” es el epíteto del código Morse, su adjetivo inseparable, puesto que se caracteriza precisamente -y a ello debe su eficacia- por usar solo dos signos: una señal corta y una larga. Señales que, además de pulsos eléctricos o electromagnéticos, pueden ser destellos luminosos, sonidos o cualquier otra cosa que permita generar una dualidad fácilmente reconocible.

Y hablando de sonidos, todos hemos visto, en alguna película de intriga, a alguien que envía un mensaje golpeando una tubería; pero los golpes no pueden generar sonidos largos y cortos, como, por ejemplo, un silbato, así que ¿cómo consiguen comunicarse los golpeadores de tuberías? La respuesta parece obvia: no cuentan los golpes sino las pausas; pero eso puede dar lugar a ambigüedades. ¿O no? Someto la cuestión a la consideración de mis sagaces lectoras/es.

Con un código binario podemos escribir dos “mensajes” de un solo carácter (0 y 1) y cuatro de dos caracteres (00, 01, 10, 11), o sea, seis en total; con tres caracteres las posibilidades suben a 14 (2 + 4 + 8), y con cuatro, a 30 (2 + 4 + 8 + 16), y puesto que el alfabeto tiene 26 o 27 letras, según las versiones (con o sin ñ, con o sin ç), en el código Morse el máximo de puntos y líneas necesarios para definir una letra es cuatro.

Dado el actual desarrollo de las comunicaciones, el código Morse ha caído en desuso; pero no por completo, y todos conocen la señal de socorro internacional. Pero ¿por qué SOS? Parece una abreviatura de “socorro”; pero eso solo vale para algunas lenguas romances, como el castellano o el italiano; en inglés es “help”, que no tienen nada que ver. Y sin embargo hay una razón lógica para que la señal de socorro internacional sea SOS; ¿cuál es?

Tomado de: El juego de la ciencia

Recursos matemáticos para que los niños adoren las matemáticas

Un recurso educativo es una ayuda o un medio para favorecer el aprendizaje. Los recursos matemáticos no son magia.

Un recurso educativo es una ayuda o un medio para favorecer el aprendizaje. Los recursos matemáticos no son magia, pero facilitan enormemente que los niños aprendan matemáticas. Para entender el papel que representan es necesario comprender la importancia que tienen las emociones en todos los procesos de aprendizaje.

Cuando una persona está aprendiendo, antes de que la información sea absorbida de manera intelectual, es procesada por el sistema límbico donde se encuentran las emociones. Esto nos sugiere que el aprendizaje está condicionado por las emociones positivas o negativas que se producen en el momento de aprender. Todos sabemos que somos principalmente seres emocionales y en segundo lugar seres racionales.

Por tanto, la emoción abre las puertas al proceso de aprendizaje y por ello es tan importante despertar la curiosidad y el interés en los niños y las niñas. Los niños prestan atención a aquello que les interesa porque les proporciona una recompensa emocional positiva y dejan de atender a lo que les produce una compensación emocional negativa.

Así cuando uses un recurso matemático ten esto en cuenta. Tienes que generar situaciones que causen un impacto emocional positivo, es decir, que motiven, ilusionen o diviertan. Si además implican a varios sentidos mejor, dejarán mayor huella emocional eficaz facilitando el aprendizaje.

Además, para que puedas asegurarte de que aprenden matemáticas es imprescindible que las propuestas pongan en marcha su razonamiento lógico-matemático. Es decir, no se trata de utilizar un recurso porque sí o porque está de moda, sino que tienes que acompañarlo de una pregunta o un reto. De otra forma, el cerebro se acomoda y no “se esfuerza” por aprender.

Existen cientos de recursos que puedes usar en casa o en el aula, y te voy a indicar mis tres grupos favoritos.

1. Materiales manipulativos

Están diseñados para que los niños puedan visualizar muchos conceptos matemáticos. Sin ellos las matemáticas son abstractas y, en muchos casos, incomprensibles para los niños. Hay una gran diversidad yo te recomiendo tres de los más utilizados:

1. Las regletas numéricas

Son una colección de barritas de madera que representan los números del 1 al 10, cada número tiene una longitud y un color diferente. Con ellas se puede consolidar la noción de número, descubrir relaciones numéricas y también investigar sobre medidas y geometría. Las recomiendo usar desde los 5 a los 16 años.

2. Los policubos
 Son unos cubos encajables útiles para entender las tablas de multiplicar, las fracciones o los gráficos estadísticos. Se puede utilizar a partir de los 5 años y hasta los primeros cursos de secundaria.

3. Los bloques lógicos
 Permiten hacer actividades para desarrollar el razonamiento lógico como series, clasificaciones y cambio de cualidades. Ideales para niños de 3 a 12 años.

2. Juegos de mesa

Para aprender matemáticas de forma duradera se necesita activar la memoria a largo plazo; es decir, no se trata de aprender las tablas de multiplicar para el examen de la semana que viene, sino que es necesario que los niños las aprendan para siempre. Aquí es cuando entran los juegos de mesa: sirven para consolidar aprendizajes.

Cuando los niños juegan en casa o en clase con juegos, están afianzando aprendizajes. Hay cientos de juegos desde el clásico parchís a juegos tremendamente matemáticos como Código secreto.

3. Libros y cuentos

Dispones de muchas obras literarias para que los niños se acerquen a las matemáticas desde la lectura. Algunas permiten repasar o ampliar conocimientos matemáticos a través de los juegos, retos y curiosidades que proponen.

Si quieres comenzar tu biblioteca matemática te sugiero tres títulos para tres rangos de edades diferentes.

1. Por cuatro esquinitas de nada (de 3 a 6 años)

2. Cuentacuentos (a partir de 3 años, si se lo leemos nosotros, y hasta 7 años)

3. Matemática Mente (a partir de 7 años)

Los recursos matemáticos son elementos básicos en la enseñanza de las matemáticas y deberían estar en todas las casas y aulas ya que permiten que los niños aprendan disfrutando.

Para elegir las propuestas más adecuadas para tus hijos o tus alumnos te recomiendo que tengas en cuenta la versatilidad del recurso ya que así lo podrás usar para diferentes contenidos o distintos grados de dificultad.

Fuente:

El País (España)

Acertijos: las bolas blancas, las bolas negras y la muerte

El acertijo

Eres un preso que ha sido condenado a muerte. Pero te ofrecen una oportunidad de vivir si consigues jugar bien a este simple juego. 

Te dan 50 bolas de mármol negras, 50 bolas blancas y dos cuencos vacíos.

Luego, te dicen: "Divide estas 100 bolas en estos dos cuencos. Puedes dividirlas de la forma que quieras mientras uses todas las bolas.

"Luego, te cubriremos los ojos y removeremos las bolas. Tendrás que elegir un cuenco y sacar una bola. Si es blanca, vivirás, pero si es negra...morirás".

¿Cómo tienes que dividir las bolas para que tengas las mayores probabilidades de elegir una bola blanca?

La solución

Pon una bola blanca en un cuenco y todas las demás en otro cuenco (49 blancas y 50 negras).
De esta forma empiezas con una probabilidad 50/50 de elegir el cuenco con solo la bola blanca, lo cual ¡te salvaría la vida instantáneamente!. 

Pero incluso si eliges el otro cuenco, tendrás todavía una probabilidad de casi 50/50 de agarrar una de las 49 bolas blancas. 

Fuente: BBC Mundo

Matemática: el misterioso número 6174

6174 parece un número cualquiera. Sin embargo, lleva intrigando a matemáticos y entusiastas de la teoría de los números desde 1949.

¿Por qué?

Pues mira esto tan curioso.

1. Elije cualquier número de cuatro dígitos que esté formado por al menos dos dígitos diferentes, incluido cero, por ejemplo 1234

2. Organiza los dígitos en orden descendente, lo que en nuestro ejemplo quedaría 4321

3. Ahora, organiza el número en orden ascendente: 1234

4. Resta el número más pequeño del número más grande: 4321 - 1234

5. Y ahora repite los tres últimos pasos 

Vamos a hacerlo:

• 4321 - 1234 = 3087

entonces organizamos los dígitos de 3087 en orden descendente y queda 8730, y en orden ascendente, 0378, y restamos:

• 8730 - 0378 = 8352

nuevamente, organizamos los dígitos del resultado 8352, y los restamos:

• 8532 - 2358 = 6174

Una vez más, en orden descendente -7641- y ascendente -1467-, y restamos:

• 7641 - 1467 = 6174

Como puedes notar, de aquí en adelante no vale la pena seguir, pues sólo repetiríamos la misma operación. 

Tratemos con otro número. ¿Qué tal 2005?:

• 5200 - 0025 = 5175
• 7551 - 1557 = 5994
• 9954 - 4599 = 5355
• 5553 - 3555 = 1998
• 9981 - 1899 = 8082
• 8820 - 0288 = 8532
• 8532 - 2358 = 6174
• 7641 - 1467 = 6174

Resulta que no importa con cuál número comiences, siempre llegas a 6174 y a partir de entonces, la operación se repite, con el mismo resultado una y otra vez: 6174.

Kaprekar, un adicto a los números

A esto se le conoce como la Constante de Kaprekar pues quien descubrió la misteriosa belleza de 6174 y la presentó en la Conferencia Matemática de Madrás en 1949 fue Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986), un adicto confeso de la teoría de los números. 

"Un borracho quiere seguir bebiendo vino para permanecer en ese estado placentero. Lo mismo ocurre conmigo en lo que respecta a los números", solía decir.

El artículo completo en: BBC Mundo
 

Stanislas Dehaene: cómo aprende el cerebro y cuál es el método más eficaz

“Todos los niños vienen curiosos. Habría que preguntarse si la escuela no mata esa curiosidad”, planteó Dehaene.

Stanislas Dehaene da clases en el Collège de France y ganó el Brain Prize, considerado como el “Nobel de neurociencia”. Es catalogado como uno de los máximos exponentes en la materia, pero cuando se le pregunta qué es la inteligencia prefiere citar a un colega. “Demis Hassabis, CEO de DeepMind, dice que la inteligencia es la capacidad de transformar informaciones brutas en conocimientos utilizables. Eso, al final y al cabo, es el aprendizaje -agrega él-. implementar herramientas mentales para aplicar a situaciones extremadamente diferentes unas de las otras".

-¿Cuánto hay de innato y cuánto de adquirido?

-La máquina que es nuestro cerebro se basa en muchas cuestiones innatas. Es uno de los grandes descubrimientos de los últimos veinte años. En mi laboratorio también vimos que el cerebro de los niños muy pequeños ya está extremadamente organizado. Desde el nacimiento observamos circuitos cerebrales muy próximos a los que van a tener de adultos. Los bebés ya aplican funciones de muy alto nivel como el sentido de las probabilidades, de los números, del espacio. Nuestro cerebro proyecta sobre el mundo exterior para poder aprender.

-¿Todos los bebés nacen con un punto de partida similar?

-Sí, efectivamente. Los competencias matemáticas o proto-matemáticas ya existen desde los primeros días de nacidos y son idénticas tanto para varones como para mujeres.

-¿Cómo puede ser posible que tengan competencias matemáticas sin ni siquiera haber visto un número?

-Sigue siendo un misterio. Pero el cerebro se autoorganiza, como si fuera un mapeo. Está lo que se llama el GPS cerebral, que es un espacio que está entre el hipocampo y la corteza temporal. En las investigaciones con ratones se ve cómo ellos mapean el espacio. Este circuito ya está presente en el primer día que el ratón empieza a moverse.

-En su libro afirma que el cerebro del niño es superior a cualquier inteligencia artificial.

-Sí, por lo menos por ahora.

-¿Cree que en el algún momento la IA lo va a superar?

-Como hipótesis de base no puedo decir que eso no vaya a suceder. Por el momento les faltan algunos de los pilares de aprendizaje que aplicamos los humanos. Las máquinas hoy usan muchos menos datos para aprender. El cerebro humano descubre regularidades explícitas. Todo aquello que conocemos lo podemos reformular y transmitir. Esto es la base de la educación: somos la única especie que puede autoeducarse.

La entrevista completa en: Infobae 

George Green: el molinero que revolucionó el electromagnetismo

El físico y matemático inglés George Green publicó sus primeros artículos con las suscripciones de sus vecinos mientras trabajaba en el molino familiar.

Una niña, frente al molino de la familia Green, actualmente convertida en museo de ciencia e historia. greensmill.org

A principios del siglo XIX, los científicos provenían de familias adineradas o de clase alta, que se podían permitir años de costosa educación para sus hijos. Sin embargo, la vida del matemático y físico George Green, responsable de grandes avances en el electromagnetismo y en la teoría de ecuaciones en derivadas parciales, fue muy diferente.

No se sabe exactamente cuando nació, pero fue bautizado el 14 de julio de 1793 en Nottingham (Inglaterra). En 1801, con ocho años, fue inscrito en la escuela de Robert Goodacre, una reputada institución privada. Pero apenas un año más tarde tuvo que abandonar su formación para trabajar en la panadería familiar; el negocio iba bien y querían expandirlo.

En 1807, su padre compró un terreno en una villa cercana a Nottingham y construyó un molino. En 1817 la familia Green se trasladó a una casa construida en la misma finca y George, con 24 años, se inició en el oficio de molinero. Durante estos años, estudió física y matemáticas de forma autodidacta. Aunque no está del todo claro cómo pudo acercarse a estas disciplinas con solo un año de escolarización, es posible que un vecino de Nottingham, John Toplis, le ayudara. En ese momento era la única persona en la ciudad con la formación suficiente en matemáticas para enseñar a Green (tradujo del francés el primer volumen de la Mécanique Céleste de Laplace en 1814), y además, vivía cerca de la familia antes de que se mudasen.

En 1823 Green se unió a la Biblioteca de Subscripción de Nottingham, lo que le dio acceso a revistas científicas como los Philosophical Transactions of the Royal Society, aunque sólo del ámbito nacional. Entre 1823 y 1828 nacieron sus primeros dos hijos, falleció su madre y trabajaba a tiempo completo, pero el tiempo del que disponía lo empleaba en estudiar en el piso superior del molino.

En 1828 publicó su primer trabajo, An Essay on the Application of mathematical Analysis to the theories of Electricity and Magnetism. Creyéndose un total aficionado, Green no lo envió a ninguna revista científica, sino que puso un anuncio en un periódico local anunciando su inminente publicación y pidiendo a la gente interesada en recibirlo que pagase una cuota para costear la producción de una tirada. El precio de la subscripción era 7,5 chelines, lo que equivalía aproximadamente al salario de una semana de un obrero. Aun así hubo 51 personas que respondieron al anuncio y recibieron su correspondiente copia, muchas de ellas pertenecientes a la Biblioteca de Subscripción de Nottingham. Aunque la inmensa mayoría no entenderían de que trataba el trabajo, alguna de las copias llegó a Sir Edward Bromhead, quien sí tenía los conocimientos adecuados para apreciarlo. Tras leerlo, se apresuró a escribir a Green ofreciéndole ayuda para futuras publicaciones.

Durante dos años no contestó, considerando que la carta había sido pura cortesía y que, dada la diferencia de clases sociales, hubiese sido de mala educación responder. Pero convencido por un amigo, finalmente lo hizo, dando comienzo a una importante colaboración. Entre 1830 y 1833 Green escribió otros tres artículos y Bromhead se encargó de que dos fueran publicados por la Cambrige Philosophical Society y el otro por la Edimburg Royal Society.

Bromhead le propuso viajar a la Universidad de Cambridge, conocer a importantes científicos, y comenzar sus estudios allí. Aun con ciertas dudas y tras sortear varias dificultades, Green dejó el molino –que años después se convertiría en un museo de ciencia en su honor- y comenzó a estudiar en la universidad a la edad de 40 años.

Se graduó en 1837, siendo el 4º de su promoción. En 1839 obtuvo un puesto de investigación en la universidad, pero a comienzos de 1840 cayó enfermo y tuvo que volver a Nottingham. Un año más tarde murió, con 49 años de edad. En el corto periodo que formó parte de la comunidad científica, ni Green ni sus compañeros supieron ver la importancia de sus matemáticas.

Pero con el paso del tiempo, su influencia en la ciencia fue creciendo: el concepto de potencial, que había ideado en su artículo de 1828, fue adoptado en la teoría del electromagnetismo (por ejemplo, en las ecuaciones de Maxwell) y en teoría de campos; las técnicas matemáticas que había desarrollado en ese mismo texto llevaron al enunciado del que hoy se conoce como Teorema de Green, y que aprenden en su primer año de carrera todos los estudiantes de física y matemáticas. También llevan su nombre las funciones de Green que ideó para resolver aproximadamente ecuaciones en derivadas parciales y que son una herramienta clave en la moderna teoría cuántica de campos. Sin duda, consiguió alcanzar su mayor sueño: contribuir a la ciencia.

Artículo tomado de: El País (Ciencia)