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24 de junio de 2015

¿Qué es la teoría de los juegos?

Un accidente de tráfico acabó el sábado con la vida de John Nash, el matemático y Premio Nobel de Economía 1994 que para muchos será recordado por haber inspirado la película "Una mente brillante".


Sin embargo, Nash pasará a la historia por su aporte fundalmental en la Teoría de los Juegos, en concreto, por ser el creador del "Equilibrio de Nash" o "equilibrio medio".
Se trata de un "concepto de solución" en el que todos los jugadores ejecutaron sabiéndolo la estrategia que maximiza sus ganancias dadas las estrategias de los otros actores de forma que carecen de incentivos para hacer un cambio individual de estrategia.
Nash revolucionó así la toma de decisiones en Economía y sobre todo la Teoría de los Juegos: el área de la matemática que a partir del uso de modelos estudia las tomas de decisiones y las interacciones en lo que se conoce como estructuras formalizadas de incentivos, lo juegos.
Es decir, la lógica que usamos siempre que interactuamos con otro ser humano cuando, por ejemplo, tratamos de quedarnos con el último pedazo de torta en la cafetería o le hacemos un favor a un colega que esperamos retorne en el futuro.
"Yo actúo de una manera, tú actúas de otra", explica Cabrales. "Algo sucede. Ese algo que sucede va a depender de lo que ambos hagamos".

Un clásico

El juego es un tipo de modelo matemático para entender la toma de decisión y la interacción entre quienes toman las decisiones. Y el mejor conocido se llama "El dilema del prisionero".
Dos personas son arrestadas, encarceladas y se les fija la fecha del juicio.


El fiscal del caso habla con cada prisionero por separado y les presenta una oferta:
Si confiesa contra el socio, todos los cargos en su contra serán retirados y la confesión será usada como evidencia para condenar al otro. La sentencia que recibirá será de 20 años.
Si no confiesa y su socio lo hace, será condenado a 20 años y su socio quedará libre.
Si ambos confiesan, serán condenados a 5 años de prisión.
Si ninguno confiesa, serán condenados a 1 años de prisión.
En "El dilema del prisionero", el destino de cada uno depende de las acciones del otro. Individualmente, confesar sería la mejor opción, pero si ambos lo hacen el castigo es peor que si ambos callan.
"Cuando uno escoge algo, eso tiene un impacto en otras personas", señala Paul Schweinzer, catedrático en el departamento de Economía de la Universidad de York, Inglaterra.
"La Teoría de los Juegos es tener en cuenta el impacto de mis decisiones en los otros cuando las voy a tomar".
El "juego" es la interacción entre dos o más partes y depende de que la gente actúe racionalmente, consciente de los límites del "juego" y de que la otra parte también conoce las reglas.
Estas interacciones estratégicas forman el punto crucial de la Teoría de los Juegos. "A veces la usamos conscientemente y otras intuitivamente", anota Cabrales.
Incluso si la gente -y algunos animales- no razonan conscientemente sobre las estrategias que van a usar, otras fuerzas, como la evolución o la experiencia de errores pasados, a menudo la hace comportarse de la misma manera que si fueran jugadores fríamente racionales.
El artículo completo en:

18 de junio de 2014

Los chimpancés vences a los humanos en un juego matemático

Los simios demostraron una habilidad impresionante en un experimento en el que debían predecir la estrategia de un rival.



Una pareja de chimpancés juega al «juego de Inspección»

¿De verdad somos los más listos? ¿En todo? Los seres humanos tenemos que agachar la cabeza ante algunas de las habilidades mentales de nuestros primos más cercanos, los chimpancés, que además de tener una mejor memoria a corto plazo, cosa que ya habían demostrado en experimentos anteriores, resulta que son mejores en un juego matemático en el que se trata de burlar a la competencia. Estos simios han salido sorprendentemente triunfantes en unas pruebas extraídas de la teoría de juegos y llevadas a cabo por investigadores de Caltech.

En el estudio (puedes consultarlo aquí), realizado con chimpancés del Instituto de Investigación de Primates de la Universidad de Kyoto, se pedía a los animales practicar un juego sencillo al que los investigadores llamaron el «juego de Inspección». En la partida, dos jugadores (ya sea un par de chimpancés o un par de seres humanos) se colocan espalda con espalda, cada uno frente a una pantalla de ordenador. 

Para comenzar el juego, cada jugador empuja un círculo en la pantalla y luego selecciona una de las dos cajas de color azul que encuentran en la parte izquierda o derecha de la pantalla. Después de que ambos jugadores hayan elegido, el ordenador muestra a cada jugador la elección de su oponente. Esto continúa hasta 200 veces por partida. Según el rol que tengan en cada momento, el objetivo de los jugadores es elegir la misma selección que su rival o evitar que el rival coincida en la elección. Los ganadores reciben un premio: un trozo de manzana para los chimpancés o algo de dinero para los seres humanos. Si los jugadores quieren ganar, tienen que predecir con exactitud lo que su oponente va a hacer la próxima vez, anticipando su estrategia.

El juego, aunque sencillo, replica una situación que es común en la vida cotidiana. Por ejemplo, un empleado que solo trabaja cuando su jefe está mirando y prefiere jugar con un videojuego cuando no es observado. Para ocultar mejor su secreto, el empleado debe aprender los patrones de comportamiento del empresario, saber cuándo está cerca. Por el contrario, el jefe que sospecha que su empleado está haciendo el vago, tendrá que ser impredecible, apareciendo de forma aleatoria para sorprenderle.


El Juego de Inspección modela este tipo de situaciones y proporciona métodos para cuantificar las opciones de comportamiento. Sin embargo, por muy inteligentemente que usted juegue, si su oponente también es un buen estratega, hay un límite en la frecuencia con la que se puede ganar. Ese límite es conocido como el equilibrio de Nash, llamado así por el matemático John Nash, ganador del Premio Nobel de Economía en 1994, cuya vida inspiró la película«Una mente maravillosa».
 
En la primera parte de este estudio, los investigadores compararon el juego de seis chimpancés comunes (Pan troglodytes) y 16 estudiantes japoneses (cada especie compitió entre sí). Los seres humanos se comportaron como se esperaba sobre la base de experiencias anteriores; jugaron bastante bien -poco a poco aprendieron a predecir las opciones del oponente-, pero no de manera óptima. 

Sin embargo, el rendimiento de los chimpancés fue «mucho más impresionante», según explican los investigadores de Caltech en un comunicado. Aprendieron el juego rápidamente y casi alcanzaron las predicciones del teorema de Nash para el juego óptimo. Continuaron haciéndolo incluso cuando los investigadores introdujeron cambios en el juego, como el cambio de roles (elegir lo mismo que el compañero o evitar que el compañero elija lo mismo que uno) o de las recompensas. 

Lea el artículo completo en:


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