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6 de julio de 2018

Eratóstenes: Midiendo lo imposible

Unos 1700 años antes de la famosa expedición de Magallanes y Elcano, que tardó más de tres años en circunnavegar la Tierra para constatar que no es plana, sino redonda, el sabio griego Eratóstenes logró hacer esa misma comprobación y además estimar su diámetro con un sencillo razonamiento matemático y con una precisión sorprendente. La potencia de las matemáticas desarrolladas por los griegos clásicos fue la clave para realizar esta hazaña y conseguir medir lo imposible.


Eratóstenes nació en Cirene, ciudad ubicada en la actual Libia, hacia el 276 a. C. y en el año 236 a. C se convirtió en director de la prestigiosa Biblioteca de Alejandría. Hizo aportaciones en ámbitos tan aparentemente dispares como la poesía, la filosofía, las matemáticas, la astronomía, la historia o la geografía, entre otras. Como matemático es muy conocido por la llamada criba de Eratóstenes, que permite aislar y determinar todos los números primos hasta cierto número natural dado y que se sigue empleando hoy en día.

Además, supo aplicar conocimientos matemáticos básicos, como el cálculo de la longitud de un arco de circunferencia —que ahora se estudia en Secundaria— para aproximar de forma muy precisa el radio de la Tierra, solo con instrumentos rudimentarios. En concreto, Eratóstenes observó la sombra que producían los rayos del Sol durante en el solsticio de verano en dos lugares suficientemente alejados uno del otro: Siena (actualmente la ciudad egipcia de Asuán) y Alejandría, situada al norte de Siena siguiendo el mismo meridiano.

En el mediodía solar de ese día, en un profundo pozo de Siena se podía ver por un brevísimo instante el reflejo del agua contenida, lo que mostraba que los rayos caían perpendicularmente. Esto es así en el momento del solsticio de verano y en el trópico de Cáncer —en ese paralelo terrestre ubicó Eratóstenes a Siena—. Sin embargo, en el mismo momento, en Alejandría —situada unos 7 grados más al norte— incidían de forma ligeramente transversal, ya que los obeliscos o un simple bastón clavado en el suelo proyectaban una pequeña pero perceptible sombra. Esta ya es de por sí es una prueba sencilla de que la Tierra no puede ser plana, ya que si lo fuese, también en Alejandría, a esa misma hora, los rayos tendrían que haber caído perpendicularmente y no dar ninguna sombra.


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