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28 de noviembre de 2016

Por qué es importante el número primo con 9,3 millones de dígitos que se acaba de descubrir

Para los matemáticos, esta es una noticia enorme. Para los mortales, también es importante porque los números primos de millones de dígitos son vitales para la tecnología de cifrar datos y poner a prueba la capacidad de una computadora.
En el caso que aquí compete, el número encontrado es de 9.383.761 dígitos. Es decir: 10.223 *2^31172165 + 1.
Dicho de otra manera: 10.223 por 2 elevado a la potencia 31172165 más 1.
No sólo se trata de uno de los 10 números primos más grandes conocidos hasta ahora: con este hallazgo además se ha descifrado uno de los seis posibles números del famosoproblema de Sierpinski.
Pero vamos por partes.
El problema de Sierpinski fue presentado en 1960 por el matemático polaco Wacław Franciszek Sierpiński, a quien se le ocurrió preguntar cuál era el menor número natural posible, que fuera impar y que, al ser multiplicado por 2 elevado a la n + 1, su resultado no fuera un número primo.
(Recordemos que los números primos son aquellos mayores de 1 que sólo se pueden dividir por ellos mismos y por 1).
Hasta ahora sabemos -bueno, se sabe- que 78.557 es un número de Sierpinskiporque en 1962 el matemático estadounidense John Selfridge probó que al multiplicarlos por 2 elevado a la n + 1 nunca daba un número primo.

Eran seis, quedan cinco



Pero es el único comprobado hasta ahora. Los otros seis candidatos a pertenecer a este selecto grupo (10.223, 21.181, 22.699, 24.737, 55.459 y 67.607) no habían podido ser comprobados.
Esto se debe a que se necesita un ejército de personas armadas con potentes computadoras para resolver el problema. Si se utiliza una sola máquina, la solución puede demorar varios siglos.
Con la ayuda de miles de voluntarios el grupo PrimeGrid, un proyecto lanzado en 2010 para resolver el problema matemático, acaba de sacar de la contienda el menor posible hasta ahora: 10.223
Es decir, al multiplicar 10.223 por 2 elevado a la n + 1 dio un número primo.
Y no cualquier número, sino el gigantesco que anunciamos más arriba.
El voluntario húngaro Szabolcs Peter es el dueño de la computadora que realizó esta prueba, con lo cual es el descubridor del séptimo número primo más grande encontrado hasta ahora, con 9,3 millones de dígitos.
Así que ahora quedan cinco en la contienda para resolver el problema de Sierpinski.
El artículo completo en la BBC.

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