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5 de agosto de 2014

Matemáticas agresivas: el rifle de Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (que por cierto cumplió años hace nada). El príncipe de los matemáticos, y no por nada: contribuyó en teoría de númerosanálisis matemático, geometría diferencialestadística, álgebra, geodesia, magnetismo, óptica… hasta tiene un premio con su nombre.

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Y en esa entrada me centraré en una de las aplicaciones que tuvo su trabajo en uno de los campos mencionados: el magnetismo. A muchos de los que hayan hecho física en 2º de bachiller les debe sonar el tema de inducción (yo le tenía pánico, sinceramente) pero para los que no hayan dado el tema, haga mucho que lo han dado o simplemente les falta refrescar conceptos, conviene dar unas pinceladas antes de proseguir (lo expondré a grosso modo, perdonadme físicos del mundo):

magfinCoge un solenoide (un alambre en espiral, por ejemplo). Coge un imán. Haz pasar el imán por dentro del solenoide… ¡y voilà! corriente eléctrica, más concretamente corriente eléctrica inducida. Obviamente, con un imán de los de andar por casa el efecto será muy depreciable (habría que pasarlo a gran velocidad y que fuera potente). El efecto recíproco también ocurre, esto es, haz pasar electricidad por un solenoide e inducirás un campo magnético.

La inducción electromagnética (no confundir con la inducción matemática, de la que hablamos aquí) la descubrió y experimentó con ella el gran físico Michael Faraday, mientras que la ley que relaciona el campo magnético con el eléctrico es la que se conoce como ley de Ampère y la mayoría de demostraciones matemáticas del efecto de campos electromagnéticos corrieron de la mano de Gauss. Esto ha tenido muchísimas aplicaciones (además de las cocinas de inducción, de aquí el nombre) incluidas algunas más claramente… peligrosas:

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Sí, todo eso es una pistola

Llamada coilgun, pistola de Gauss, rifle de Gauss o cañón de Gauss, este arma se basa en lo que hemos comentado arriba, en las demostraciones que realizó Gauss en su día. La patente de este arma es de Kristian Birkeland en 1900, un hombre conocido también por sus estudios sobre la Aurora boreal. En principio, el funcionamiento no es complicado: una serie de bobinas puestas una detrás de otra, por las que van pasando corriente sucesivamente. Pongamos un proyectil ferromagnético al principio de esta cadena. Al pasar la corriente por la primera bobina, esta creará un campo magnético inducido que atraerá al proyectil. Se apaga, y se enciende la segunda, haciendo que el proyectil siga y se acelere hacia la segunda, y así sucesivamente hasta que no quedan bobinas y el proyectil sale disparado. No es tan difícil… en principio.

Los electroimanes deben encenderse y apagarse en un momento muy preciso, debido al fenómeno físico de la histéresis. Básicamente es que al desconectar la corriente eléctrica, unos momentos después todavía podría atraer el proyectil desacelerándolo, lo contrario de lo que se pretende. Por eso hay cañones de Gauss que incluso llevan cronometraje electrónico para optimizar estos inconvenientes.

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Este trabuco (de más de 4 kg de peso), en modo automático, dispara una media de 7,5 balas por segundo. La velocidad que alcanzan estas balas es de 39 metros por segundo. Puede parece bastante a simple vista, pero tened en cuenta que una bala típica del calibre 22 alcanza los 335 metros por segundo… sin contar que por esto en ocasiones las balas tienden a desviarse. Quizás por eso Birkeland no consiguió que su arma alcanzara fines militares como metralleta (quitando de videojuegos como el Fallout o el Halo).
Como ventajas respecto a otras armas tiene que, al no contar con pólvora, el único ruido perceptible es el de las balas cuando alcanzan grandes velocidades, además de que puede ser alargado indefinidamente añadiéndole más solenoides y consiguiendo así que los proyectiles salgan a más velocidad. Hay incluso estudios, donde se comprueba cuales son las mejores condiciones para estos dispositivos. Si de momento no tiene fines militares… ¿para qué se usa? En la actualidad, principalmente se suele utilizar para hacer prototipos caseros (menos agresivos) con materiales casi de andar por casa. Una de las propuestas de utilización sería para lanzar objetos al espacio (tales como satélites) pero sigue teniendo muchos inconvenientes técnicos de coste e inestabilidad en el laboratorio.

Así que ahora ya lo sabéis… cuidadín con Gauss.

Gauss chungo

Fermat una vez contrarió a Gauss. El resultado: El último teorema de Fermat.

Pd: aquí os dejo un vídeo para que observéis los efectos del cañón de Gauss sobre unos cuantos objetos…


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