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21 de enero de 2014

Las cónicas

Hacia el año 350 a.C., el matemático griego Menecmo descubrió las secciones cónicas, pero fue más de un siglo y medio después, alrededor del 200 a.C., cuando Apolonio de Pérgamo (262-180 a.C.) profundizó en su estudio.


En su libro "Secciones Cónicas", Apolonio estableció que las cónicas se podían clasificar en tres tipos, según el ángulo de intersección de un plano y un cono:

1) Elipse: intersección del cono y un plano con un ángulo mayor al de la generatriz.

Según la 1ª ley de Kepler, descrita por el famoso astrónomo en 1609, las trayectorias de las órbitas de los planetas alrededor del Sol son elípticas, siendo el Sol uno de sus focos.
  
2) Parábola:  es la intersección del cono con un plano paralelo a su generatriz y que corta a la base.

Gracias a su forma de parábola, las  antenas parabólicas tienen la propiedad de reflejar hacia su foco todos los rayos paralelos de las ondas que recibe. De esta forma puede concentrar toda la señal que recibe su superficie en un solo punto.

3) Hipérbola: intersección del cono con un plano con ángulo menor que la generatriz del cono.
Un cometa que es atraído por el Sol desde fuera del Sistema Solar describe una trayectoria hiperbólica, siendo el Sol un foco. Al aproximarse al Sol, saldrá del Sistema Solar describiendo nuevamente una hipérbola.
La circunferencia es un caso particular de elipse, donde el plano de corte al cono es paralelo a su base.

Las cónicas están muy presentes en nuestro día a día. Las antenas parabólicas, la forma hiperbólica de muchas chimeneas de evaporación de las centrales nucleares y térmicas, la forma circular de los dvds, el telescopio que utiliza las propiedades reflectantes de la parábola, etc. Estas y muchas más son las aplicaciones del increible mundo de las cónicas.
¿Qué otras aplicaciones de las cónicas se os ocurren?

Fuente:

Universo Fórmulas

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