¿Por qué las raíces cuadradas se hacían así?

Especial: Matemáticas

¡Que levante la mano el que se acuerde de como hacer raíces cuadradas como en el colegio! Uyyyyyyyy, ¡qué pocas manos levantadas veo! Si es que, aparte de los profesores de colegio que se lo saben por tener que darlo año tras año, muy poca gente se acuerda. Ni siquiera los propios matemáticos.

Pero lo que es más, si le preguntamos a los que todavía se acuerdan de cómo hacerlas, ¿cuántos sabrán realmente por qué se hacen así? Muchos menos creo. Yo todavía me acuerdo de cuando en el cole me las explicaron, que parecía algo mágico. Muchos años después, cuando mi padre me comentó que mi abuelo sabía hacer raíces cúbicas traté de imaginarme qué método sería el que usaba para ello (desgraciadamente no podía preguntárselo directamente) y claro me di cuenta de que todavía no sabía cómo funcionaban las raíces cuadradas. Fue entonces cuando lo descubrí y vi cómo adaptar el método a raíces cúbicas.

Así que ahí vamos. ¡A explicaros lo que hacíamos en el cole y además el por qué! Venga, pongo una raíz ya desarrollada para empezar a refrescaros la memoria :

¿Os acordáis ya? Antes de empezar os doy una idea de lo que va a ser la clave en el método de resolución y luego continuo explicándolo con mucho detalle (quizá demasiado). Bien, pues la idea principal es esta igualdad:

Sí, esta es la clave. Lo que vamos a hacer en todo momento es tener ya el valor de que va a ser un múltiplo de 10 y ver cuánto tiene que valer que será un número de una cifra para que el cuadrado de aproxime por debajo al número con el que trabajamos. En fin, vamos con el método. Lo primero que se hacía era:

Paso 1.- Separar las cifras de dos en dos de derecha a izquierda.

Así en nuestro caso caso la separación sería 3-47-92 (por ello en el dibujo hay una separación mayor ahí) y empezaríamos a trabajar con el 3. Continuamos.

Paso 2.- Buscar un número de una cifra que se aproxime por debajo lo máximo posible a la cifra o cifras de la izquierda.

En nuestro caso tras separar a la izquierda nos ha quedado un 3 así que para empezar cogeríamos el 1 ya que 1²=1 y 2²=4. Expliquemos lo que hemos hecho realmente hasta ahora.

Pues bien, lo que estamos haciendo aquí es buscar un número de la forma X00 que se quede por debajo (o sea igual) al número al que estamos haciendo la raíz. Observad que

Es decir, X00² va a tener 4 ceros al final y las cifras que salen de elevar X al cuadrado quedarán a la altura del número 3. Así que realmente de momento estamos buscando la mejor aproximación de 30000 (y de aquí uno puede ver ya por qué separamos las cifras de 2 en 2 y de derecha a izquierda).

Paso 3.- Restar a las cifras de la izquierda el cuadrado obtenido y bajar las dos siguientes cifras.

En nuestro caso 3-1=2 y bajamos 47, quedándonos ahora con 247. En realidad lo que hemos hecho ha sido restar al número inicial 100²=10000.Tenemos que ver ahora qué tenemos que añadir a 100 para acercarnos a nuestro número, es decir, tenemos que buscar qué 2 cifras acompañan al 1. Y con ello, al buscar la segunda cifra llegamos al paso más extraño.

Paso 4.- Cogemos el resultado que llevamos por ahora, lo ponemos en una casilla auxiliar, doblamos su valor, agregamos un hueco a su derecha, un símbolo de multiplicar y un hueco y buscamos ahora con qué cifra rellenar el hueco para acercarnos por debajo lo máximo posible al número obtenido en el paso 3.

Si no vemos el ejemplo, no se entiende lo dicho. En nuestro caso, por ahora el resultado era 1 así que lo doblamos y añadimos los huecos obteniendo una expresión de la forma 2_x_= . Y tenemos que acercarnos a 247. Pues bien, 28x8=224 y 29x9=261 que se pasa. Por lo tanto el siguiente número con el que nos quedamos es con el 8 y lo subimos. ¿Qué estamos haciendo ahora?

Bien, lo que hemos hecho realmente es ver que 18 es la parte entera de la raíz cuadrada de 347, es decir, los dos primeros grupos del número inicial. ¿Cómo lo hemos hecho? Bueno, claramente el resultado será de 2 cifras y la primera tenía que ser 1 por lo hecho en el paso 2. Así que nuestro número será de la forma 1X (ojo, no 1 multiplicado por X sino un número de 2 cifras, la primera 1 y la segunda X, es decir . Y bien:

Fijaos en esta expresión. Tiene que acercarse lo máximo posible a 347 así que se la vamos a restar:

¿Lo veis ya? Por un lado hemos restado 100 a 347 quedándonos 247 que es precisamente el número que estamos tratando de aproximar. Y ¿qué nos queda para aproximarlo? Pues la cantidad que podríamos escribirla como

Ojo, he dicho escribir, por no quiero indicar un producto sino un número de 2 cifras, la primera un 2 y la segunda la x. Como ya hemos dicho, esta expresión es precisamente la que tendrá que aproximar lo mejor posible a 247. Y precisamente es lo que hacemos al resolver la raíz en este paso, salvo que donde sale la X, solíamos dejar un hueco para ir probando.

Paso 5.- Volver al paso 3, es decir, restar el número obtenido en el paso 4 al obtenido en el paso 3 y bajar 2 cifras. Luego seguiríamos con el paso 3 y así hasta terminar con todas las cifras.

En fin, ahora solo queda repetir. En el paso 4 nos había quedado 2392 y nos quedaba buscar la última cifra de 18X. Pues bien, de nuevo:

A las 3 primeras cifras le habíamos restado ya 18² que es lo mismo que restarle al total quedándonos 2392. Así que tenemos que aproximar 2392 por que es la expresión 36_x_=... que escribimos en la última casilla rellenando el hueco con un 6.

Así que la raíz (la parte entera) de 34792 es 186, sobrándonos 196, es decir, .

Cálculo de decimales.- Si quisiéramos calcular decimales, deberíamos de continuar con el mismo proceso bajando a partir de ahora 2 decimales (si el número no tiene decimales, pues bajando 00) y escribiendo las cifras que se vayan obteniendo en la parte decimal del número (a la derecha de la coma). Ojo, si el número ya tenía decimales, la división que se tenía que hacer inicialmente sería a partir de la coma que separa la parte entera de la decimal.

No voy a entretenerme ya explicando por qué sigue funcionando ya que la idea va a seguir siendo la misma. En cualquier caso, otra forma de ver esto último sería por ejemplo que hemos multiplicado el número inicial por 100 y como la raíz de 100 es 10 (y la raíz de un producto es el producto de raíces), el resultado final se vería multiplicado por 10 por lo que dividiendo este resultado entre 10, obtendríamos la raíz del original con un decimal. Y donde digo multiplicar por 100 y obtener un decimal, podría decir multiplicar varias veces por 100 y obtener varios decimales. Visto así también se ve claro por qué el método funciona también con decimales.

¿Os creéis ahora capaces de sacar el método para raíces cúbicas? Me refiero a sin calculadora, ¿eh? Quizá otro día lo cuente, pero creo que por hoy ya me he enrollado bastante.

Tomado de:

Zurditorium

La regla del 37

Especial: Matemáticas

¿Se os ocurre un número más extraño que el 37? Pues resulta que este número tiene unas ciertas características que lo hacen realmente especial. En concreto me refiero a la regla de divisibilidad del 37.

En primer lugar, los números 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 y 999 son todos divisibles por 37. No sólo eso, sino que si el número es de la forma AAA, se cumple que:

Esto se debe a que

Además, entre cada uno de estos números, tan sólo hay otros dos que sean divisibles por 37, es decir, para saber si un número es divisible por 37, nos bastaría con sumarle o restarle 37 y comprobar si el resultado es de la forma AAA. Por ejemplo, el 542 no puede se divisible por 37 ya que está demasiado cerca del 555, pero el 518 si lo es ya que

Por otra parte, entre los números de dos cifras sólo son divisibles por 37 el propio 37 y el 74 .

Otra característica, es que si un número ABC es múltiplo de 37, también lo serán los que obtengamos rotando sus cifras, es decir, el BCA y el CAB. Por ejemplo, son múltiplos de 37 tanto el 740, como el 407 y el 074.

Otra posibilidad para comprobar si un número de tres cifras (ABC) es divisible por 37 es realizar la resta y verificar si el resultado es múltiplo de 37. Por ejemplo, para el 592: , con lo que comprobamos que es múltiplo de 37.

¿Y para los números de cuatro?

Sabemos que el 999 es múltiplo de 37, lo que quiere decir que también lo es el 1036. Si sumamos la cifra de los millares, obtendríamos el 37 que buscamos. En resumen, para los números de cuatro cifras, podemos aplicar las reglas originales siempre que antes sumemos el primer dígito (el de los millares) a los otros tres. Por ejemplo, el 4662 es múltiplo de 37 porque (compruébalo y verás que )

¿¡Y para los de cinco o más cifras!?

Simplemente (¿he dicho simplemente?) se trata de generalizar la idea. Tan sólo hay que sumarlos en bloques de tres en tres, de izquierda a derecha, hasta que quede un número de tres cifras.

Supongamos que estoy tan aburrido que me apetece comprobar sin calculadora si el 1.978.834 es múltiplo de 37.

1. Lo descompondría en bloques de tres cifras (rellenando con cifras a la izquierda si hace falta): 001, 978 y 834.
2. Sumaría los bloques:
3. Repetiría el proceso: http://www.blogger.com/post-create.g?blogID=32487857
4. Aplicaría alguna de las reglas anteriores ó

¡Pero lo que realmente tiene mérito es atreverse a aplicarlo y explicarlo en Cifras y Letras!

Fuente:

Errante Gris

Tau, el 'enemigo' del número pi

Especial : Matemáticas

El día de ayer, 28 de junio, se celebró el día de Tau, ¿qué es Tau? Tau es, nada más y nada menos, que el archienemigo del número Pi. Lea:

Pi (π) es una de las constantes matemáticas más fascinantes y está considerado como el valor más importante del mundo. Celebra su día el 14 de marzo (3,14), pero una nueva corriente en torno a otro número quiere destronar al rey. Es tau (τ), técnicamente pi multiplicado por dos, con un valor aproximado de 6,28. Hoy, 28 de junio, sus defensores reivindican su día.

Los fans de tau consideran que esta constante debe reemplazar a pi, ya que en muchos problemas matemáticos hacen los cálculos más fáciles. No niegan la importancia matemática de pi en la historia, simplemente señalan que no es otra cosa que la mitad de tau.

Michael Hartl, físico y profesor, es uno de los 'evangelistas' de tau. "Me gusta describirme como el líder mundial de la propaganda anti-pi", afirma en declaraciones a la BBC.

Fue un 28 de junio cuando Hartl publicó el Manifiesto tau, que ya tiene su propio merchandising.

"Cuando digo que pi es incorrecto, no es que tenga ningún fallo en su definición, me refiero a lo que piensas que es, la relación de la circunferencia al diámetro", explica.

El físico añade que "los circulos no tienen que ver con diámetros, sino con radios. Los círculos son el cojunto de puntos a una determinada distancia -el radio- desde el centro".

Por lo que "si defines la constante del círculo como la relación de la circunferencia al diámetro, lo que estás haciendo realmente es la relación entre la circunferencía con el doble del radio, y ese factor de dos te persigue a través de las matemáticas", concluye.

τ = 2π

La fórmula de la longitud de la circunferencia es L=2πr, siendo r el radio. Utilizando tau, se simplifica la fórmula eliminando el 2.

L=τr

Conversos de pi

Kevin Houston, un matemático de la Universidad de Leeds, se considera un converso a la causa tau.

"Fue una de las cosas más extrañas con las que me crucé, pero tiene sentido", explica a la BBC.

"Lo que me sorprende es que la gente no se haya cambiado antes. La mayoría de las cosas que puedes hacer en matemáticas con pi las puedes hacer con tau también, pero usando pi VS. tau, tau gana, es mucho más natural", afirma.

El profesor Hartl se muestra sorprendido por la "experiencia de conversión" a tau.

"Es asombrosa", describe. "La gente se muestra casi violentamente enfadada con pi, sienten que han estado mintiendo toda su vida".

Fuente:

RTVE

Te doy Π besitos

Especial: Matemáticas

—Pero, Ven, si sólo tienes que restar…
—Ah, claro, qué fácil, ¿no? ¿Y cómo resto 20-70? ¿Eh? A ver… —respondió enfadado Ven y siguió remedando a Sal —Si sólo tienes que restar, si sólo tienes que restar, nananananah…

Sal se quedó un rato pensando, muy serio, mirando, sin ver, los ojos de Gauss. Éste, ante la posibilidad de que fuese requerida su colaboración, se dio media vuelta y se acostó en el suelo.

—Pues… tendremos que pensar otra forma de hacer los combates, Ven, ésta no vale.

—¿Qué es lo que no vale? Y sobre todo, ¿de qué combates estáis hablando?

Sí, Mati acababa de entrar en la habitación. Al pequeño, Ven, se le encendieron los ojillos y esbozó una luminosa sonrisa de alivio.

—Hola Mati —saludó Sal con su gesto serio de estar intentando resolver un enigma.

—Estamos inventando una olimpiada Pokemon pero no nos sale bien —explicó Ven.

—¿Olimpiada? Eso suena mucho mejor que combate —respondió ella.

—Bueno, es que para ganar medallas hay que combatir contra otros Pokemon y ganarles —admitió el pequeño —pero sin pegarse, sólo con las cartas y usando los números de vidas que quitan en cada ataque.

—A ver, ¿y cuál es el problema?

—Pues, verás —empezó a explicar Sal —Primero pensamos que, en uno de los combates, si un Pokemon era atacado por Reshiram o por Zekrom, restaríamos las mitad de sus vidas, pero no sirve, ¡por culpa de los impares…! —refunfuñó

—¡Eso, eso! —apostilló vehemente Ven

—Bueno, pues nada de mitades —continuó el gafotas —lo haremos sólo restando vidas, que además es más fácil para Ven, ¿verdad?

Ven asintió muy convencido, con su ceñito fruncido.

—Pero entonces, va y nos sale 20-70, que no se pueden restar porque 20 es más pequeño que 70.

—Por Euclides…qué disgusto —dramatizó la pelirroja —¿y no será que necesitáis más números?

Sal levantó su ceja derecha con desconfianza, Ven guiñó un ojo y se rascó la barbilla.

—¿Qué quieres decir, Mati?

Gauss se volvió a girar para escuchar la explicación de Mati.

—A ver, sentaos, que os voy a contar la historia de los números.

Los dos hermanos se sentaron en la alfombra. Gauss se hizo hueco entre las piernecitas de sus dueños y se quedó frito, no tenía el cuerpo para historias.

Mati comenzó a hablar:

“Hace muchos, muchísimos años, pero muchísimos, muchísimos, los pastores no sabían contar. No sabían cuántas ovejas tenían cada uno, sólo si eran muchas o pocas, pero claro, el concepto de “mucho” y “poco” no era suficientemente concreto y daba lugar a ciertas dudas y sospechas entre distintos pastores. Afortunadamente, eran sumamente educados y nunca acusaron a sus vecinos de nada, porque, claro, como no sabían contar, no tenían pruebas de si les habían cogido una oveja o no.

Pero había una pastorcilla muy lista, pelirroja y con gafas rosa…”

—¡Eres tú, Mati! —dijo Ven muerto de risa

—No nos mientas, no existían las gafas, y menos de colores… —dijo Sal con su sonrisa pícara.

—Bueno, estoy contando yo la historia, ¿no? —le replicó ella con un guiño y continuó:

“Esta pastora decidió que tendrían que inventar algo para que no hubiera sospechas entre los vecinos, y empezaron a contar, dando lugar así a los números Naturales:
1,2,3,4,5,6… todos los números que sirven para contar.

¡Qué felicidad inundó la aldea, ya todo el mundo sabía cuántas ovejas tenía, ya no se confundían comparando los “muchos” y los “pocos”! Se pasaban el día contando, contando…nada era comparable a aquel estado de plenitud.

Eso sí, si se moría una ovejita, o se perdía, o nacían nuevas ovejas, para saber cuántas ovejas quedaban, tenían que empezar a contar desde el principio, claro. Fue por eso por lo que la pastora gafotas definió un par de operaciones: la suma y la resta.

¡Oh! ¡Qué felices eran todos sumando, restando, a diestro y siniestro!

Nada podía enturbiar aquella alegría… ¿Nada? Dos de los pastorcillos del pueblo, hermanos, uno de ellos, gafotas…”

—¡Nosotros! —gritó Ven con entusiasmo, levantando los brazos y las piernas. Gauss se revolvió un poco enfadado y Sal sonreía un pelín ruborizado.

“…se pusieron a sumar y a restar como si no hubiese mañana, y de pronto, se acercaron con tristeza a la pastora pelirroja y le mostraron con cara de apenados lo siguiente

La pastora se dio cuenta de que necesitaban más números para poder hacer tooooodas las sumas y todas las restas de números naturales y crearon el conjunto de los números Enteros , compuesto por todos los Naturales, más el cero y los negativos -1, -2, -3,…

Y les enseñó a sumar y a restar enteros, usando una regleta.

Sumar era andar hacia la derecha y restar era andar hacia la izquierda. Así para calcular

-5 + 2

hay que colocarse sobre el -5 y dar dos pasos a la derecha ( + 2)

Hemos llegado al -3, por lo tanto

-5 + 2 = -3

O si querían calcular -2 -3, había que colocarse en -2 y dar 3 pasos a la izquierda (-3)

Así

-2 – 3 = -5

Por lo tanto, 4-9 sería -5, que es donde llegaríamos después de dar 9 pasos a la izquierda empezando en el 4.

La felicidad volvió a la aldea, ya podían sumar y restar sin miedo a que le faltasen números, tenían los números Enteros.

Ocurrió entonces que un pastor muy, muy, muy anciano falleció y había que repartir sus 46784 ovejas entre sus 4 hijos y que la única forma que conocían para hacerlo era haciéndolo 1 a 1: una para ti, una para ti, una para ti y una para ti; una para ti, una para ti, una para ti y una para ti; … pero claro, era un poco pesado…

Fue este hecho el que inspiró a la pastora gafotas para definir dos nuevas operaciones: la multiplicación y la división. Así cada uno de los herederos recibió 11696 ovejas de su herencia.

¡Qué felices eran todos multiplicando, dividiendo…! Todo era alegría en la aldea, ¿todos?
Todos no, los pastorcillos de que hablamos antes estaban muy serios mirando su tablilla. La gafotas se acercó y descubrió que habían escrito 7 / 3

Pues sí, seguían faltando números para poder seguir multiplicando y dividiendo sin parar, y nacieron así los números Racionales, que eran los Enteros más todos los posibles fracciones de enteros: 1/7, 5/9, 3/5…

La alegría y el alborozo inundó de nuevo nuestra aldea, todos podían sumar, restar, multiplicar y dividir sin miedo a que faltasen números. Todos adoraban aquel juego de las matemáticas. Tanto era así, que nuestra pastora gafotas pelirroja les enseñó a resolver problemas con la ayuda de algo nuevo y fascinante que llamaron Ecuaciones:

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Pequeño LDN

Anonymous y la Operación "Andes Libres": La guerra digital llegó al Perú

Anonymous. Hizo caer webs de siete instituciones del estado peruano y una privada. Famoso grupo de ciberactivistas mostró su protesta por el supuesto control del gobierno peruano sobre las redes sociales. PNP pide ayuda a FBI.

1. ¿Qué es Anonymous?

Este colectivo de ciberactivistas es uno de los más potentes hoy en día. Su nombre, Anonymous, hace referencia a la palabra que aparece cuando alguien participa en el foro “4chan” (donde se gestó el grupo) sin identificarse. Según sus integrantes, su única ideología es la libertad de expresión, entendida en su forma más pura y radical.

Anonymous es famoso por sus ataques a páginas importantes como las de Visa, MasterCard, Amazon y PayPal. Esto ocurrió en apoyo a la organización Wikileaks. También son conocidos sus ataques a páginas de gobiernos árabes por la censura a Internet que aseguran se ha implementado en esos países.

Estos ciberactivistas están en contra del proyecto de ley conocido como PROTECT IP, que propone darle vía libre al gobierno de los Estados Unidos para obligar a los proveedores de servicios de internet y a los motores de búsqueda a que censuren y bloqueen aquellos sitios web que los federales crean que infrinjan las leyes de derechos de autor.

El blog "Conocer Ciencia" se auna a los principios que inspiran y guían a Anonymous.

2. La declaratoria de guerra

El grupo Anonymous ha anunciado un ataque contra los gobiernos de Piñera en Chile y García en Perú por la decisión de monitorear los debates de los ciudadanos en las redes sociales.

La reclamación de los 'hacktivistas', disponible en Youtube, subraya que la operación 'Andes Libres' consistiría en cibertaques a los sitios webs oficiales por "vulnerar abiertamente la libertad de expresión y privacidad de los cibernautas".

"Los gobiernos de Chile y Perú siguen vulnerando los derechos de sus pueblos, esta vez vigilando todas sus conversacion en blogs, Twitter y Facebook, incluso identificando geográficamente a quienes emiten opiniones", aseguran en el comunicado.

En Chile

La medida de Anonymous surge tras conocerse que el gobierno de Piñera había seguido 'online' los comentarios de los ciudadanos en las redes sociales.

La ministra Ena von Baer se defendió asegurando que "Lo único que estamos haciendo, y es lógico que un gobierno lo haga, es saber lo que opina la gente".

La funcionaria, bajo cuyo mando se enmarca la operación gubernamental, añadió que "las redes sociales son públicas y no estamos haciendo nada que no sea mirar opiniones públicas".

La operación, que en Chile tiene como uno de sus objetivos identificar a los principales actores sociales en medios de Internet, provocó incluso la reacción del Colegio de Periodistas.

La entidad gremial optó por pedir al Consejo de Trasparencia, órgano que vela por la información pública, que exija al gobierno revelar qué investiga en Internet y qué hace con esa información.

La vigilancia, utilizada también por empresas, se realiza a través de un 'software' que permite saber en tiempo real de qué hablan las personas, localizar geográficamente dónde es emitida la información y luego "gestionar los incidentes", es decir, provee de herramientas para intervenir las opiniones que no sean favorables a quien adquirió estos 'softwares'.

En Perú

Lo que no está claro es el motivo de incluir al gobierno peruano en el ataque, ya que en en este país no hay una norma de control de contenidos ni de monitoreo de redes, pero según Anonymous ya se estaría "cocinando" un seguimiento a usuarios de Facebook, Twitter y Blogger que posteen en contra del gobierno de García, por lo tanto, y tal como el grupo postea en su página de Facebook, esta medida sería un disuasivo para Alan, ya que que, conocedores de su vena autocrática, no sería anormal que se dedicará a espiar a usuarios de Internet.

Por el momento, el gobierno peruano no se ha pronunciado al respecto.

En Brasil

En Brasil los objetivos atacados fueron páginas Presidencia, el Senado, los ministerios de Deporte y Cultura, la petrolera Petrobras, el ente de control aéreo Infraero y el instituto IBGE de estadística. Fuentes oficiales, sin embargo, afirman que en ningún caso fue afectada información que no estuviera ya disponible para el público.

Al menos tres grupos, uno de ellos reivindicando asociación con los mediáticos LulzSec, se adjudicaron la responsabilidad por una serie de interferencias en páginas del gobierno y empresas estatales.

3. El ataque

“Ustedes, gobernantes, deberían temernos a nosotros, no nosotros a ustedes”. La amenaza, lanzada el 21 de junio con un video colgado en la web de Youtube, anunciaba el inicio de la operación Andes Libre, contra una supuesta política de los estados de Chile y Perú por el control de la Internet y las redes sociales. El sábado 25 la amenaza se cumplió. El grupo de ciberactivistas llamado Anonymous inició la guerra digital en el Perú e hizo caer siete portales web del Estado peruano y una privada.

Las páginas fueron bloqueadas a través de un ataque de negación de servicio (DDoS), que consiste en sobrecargar los servidores con el envío del flujo de información y miles de peticiones de acceso a la vez. Así se afectaron las páginas web del Congreso de la República, la Oficina Nacional de Procesos Electorales, el Ministerio de Economía y Finanzas, Oficina Nacional del Gobierno Electrónico e Informática, portal del Estado Peruano, Instituto Peruano del Deporte (IPD) y la Policía Nacional del Perú.

Una a una las webs fueron cayendo, causando asombro entre los usuarios. Sin embargo, a pesar de la conmoción, la mayoría de sitios web atacados por Anonymous ya se encuentran habilitados nuevamente. Hasta el cierre de esta edición, solo la web del IPD presentaba algunos problemas de acceso.

Ataque no sería de Anonymous

Estos ataques provocaron que la Policía peruana pida ayuda al FBI estadounidense para ubicar a los piratas informáticos que se encuentran detrás de la ofensiva.
“Este es un ataque de mayor nivel, no podemos precisar de dónde viene, pero el servidor donde se está alojando la información hurtada está fuera del país”, indicó el coronel Óscar Gonzales, jefe de la División de Alta Tecnología de la Dirincri. Según Gonzales, este no es un ataque del grupo Anonymous, sino de los integrantes de la organización Piratas en la Red, quienes se han sumado a la iniciativa del colectivo.

El coronel precisó que estos ‘piratas’ peruanos ya habían atacado por cuenta propia sitios como el del Ministerio de Salud y aseguró que si bien Piratas en la Red no es parte de Anonymous sí comparten su forma de pensar, por ello se suman a la operación Andes Libre.

Ataque directo a Telefónica

Ayer (26 de junio) se efectuó el ataque DDoS (denegación de servicio) contra las páginas principales de Telefónica y Movistar, en España. Alrededor de las cinco de la tarde, la página web de Movistar estuvo bloqueada durante media hora y la web www.telefonica.es tardó en cargarse, aunque luego se mantuvo en funcionamiento. Representantes de la operadora declinaron realizar comentarios sobre el ataque a su página web y señalaron que no había producido incidencias de importancia.

El ataque de Anonymus contra la compañía Telefónica fue anunciado también a través de un video en Youtube, y es una medida de protesta ante los despidos masivos que ejecuta dicha multinacional. En el video, uno de sus miembros, cubierto con la máscara de Guy Fawkes, conspirador inglés del siglo XVI que inspiró la imagen del héroe del cómic V de Vendetta, afirmó que “debido a los acontecimientos de los últimos meses, hacemos un llamado a actuar en contra de los grandes de las telecomunicaciones, en este caso Telefónica, por su política de despidos masivos y su censura sobre la información”. La empresa de telefonía tomó medidas de prevención para hacer frente al ataque, las cuales no quiso detallar.

“Somos uno, somos todos, somos Anonymous, somos legión (...) Esperadnos”, es la frase con la que estos activistas del ciberespacio terminan cada uno de sus anuncios. La guerra digital está declarada.

4. A modo de colofón

Por otro lado, el blog Anonymous Hispano difundió recientemente una encuesta en la que ponía a votación qué objetivo atacar: La ONGEI o el MEF. El primero fue elegido.

Pronunciamiento de Anonymous Iberoamérica sobre la operación. Clic a la imagen para ampliar.

No es un hackeo

Vale resaltar que lo vivido este sábado es un ataque de denegación de servicio (DDOS), el cual consiste en sobrecargar una web determinada con peticiones de acceso, lo cual termina por afectar a las webs. No es un hackeo propiamente dicho.

Esto fue confirmado por Billy Colonia, coordinador de desarrollo del Grupo La República. “Lo único que se hace es recargar mediante pedidos los servidores, que al recibir una carga fuerte de solicitudes, no pueden responder adecuadamente a ellas y por lo tanto colapsa”, dijo.

Así, basta con comulgar con las ideas difundidas por Anonymous y tener acceso a una computadora para ser parte de estas actividades. La guerra virtual llegó a nuestras tierras y no estuvimos preparados para afrontarla.

Dato:

Esta Operación ha sido promovida por AnonOps Perú, Anonymous Colombia, y Anonymous Perú, así como varios usuarios de Internet identificados con la organización.

Fuentes:

La República 1

La República 2

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Lea también:

ABC: Policía Peruana afectada

El Mundo: Anonymous anuncia ataque

Terra Peru: Revelan datos de 2800 agentes “Águilas Negras"

Lea en los archivos de "Conocer Ciencia":

Hackers amenazan con sabotear el sistema judicial británico si fundador de Wikileaks es extraditado

El plan fallido de empresas de seguridad para atacar a WikiLeaks

Android, Facebook y Anonymous, protagonistas de los incidentes de seguridad más graves

¿Por qué vemos en 3D?

Ahora está de moda el cine, la televisión y los videojuegos en 3D e incluso revistas y periódicos tradicionales añaden imágenes en tres dimensiones. Unas imágenes que nos fascinan porque somos capaces de captar volúmenes y ver en profundidad, pero… ¿Por qué tenemos esa capacidad?

Videojuego en tres dimensiones

La respuesta breve es: porque tenemos dos ojos. Ya no hace falta que siga leyendo si es que tiene algo más importante que hacer, como trabajar o insultar a alguien en un foro. A esta visión por medio de dos ojos se le llama estereoscópica y, pese a estar muy difundida en el reino animal, científicos y pensadores hasta bien entrado el siglo XIX no llegaron a comprender su funcionamiento.

Antiguamente se pensaba que teníamos dos ojos al igual que tenemos dos riñones o dos brazos, como una consecuencia más de la bilateralidad y simetría que caracterizan al cuerpo. Así, además, si se estropeaba uno estaría el otro de reserva. No se percataron de que es necesario el funcionamiento de ambos ojos para ver en profundidad. Veamos por qué.

Cazadores, triangulación y camuflaje

Piluca no puede ver bien en profundidad

En primer lugar porque tener dos ojos no basta para ver en tres dimensiones. Deben ocupar además una posición frontal para que las imágenes que captan puedan superponerse y luego procesarse en el cerebro. Los animales herbívoros necesitan tener un amplio campo de visión para detectar depredadores mientras están pastando. Por ello tienen cada ojo a un lado de la cara, de forma que disfrutarán de una visión panorámica de casi 360 grados, aunque a cambio no podrán captar la profundidad adecuadamente.

Los animales cazadores y/o arborícolas de los que provenimos en cambio no necesitan tanto una visión panorámica de su entorno como una visión precisa de la distancia a la que se encuentra su presa o próxima rama a la que saltar. Por eso estos animales tienen (tenemos) los ojos en el centro de la cara. De esa manera se capta una misma imagen desde dos ángulos ligeramente distintos, lo que permite calcular la distancia por medio de un poco de trigonometría, que nuestro cerebro es capaz de realizar intuitivamente.

Otra ventaja que tuvo para nuestros lejanos antepasados la visión estereoscópica es que así puede detectarse los camuflajes, especialmente de insectos. Si el depredador puede captar el volumen, por similar que sea el color del insecto con el del fondo sobre el que se mueve tarde o temprano será engullido.

Una aplicación más moderna de este principio está en las fotografías aéreas tomadas por los aviones espía. Primero se realizan varias capturas de un mismo sector en breves intervalos durante el vuelo (lo que se conoce como traslape), a continuación un analista observa cada par de fotos mediante un visor que muestra una de esas fotografía consecutivas para cada ojo, el llamado “par estereoscópico”. De esta forma los objetos camuflados al no ser planos no se superpondrán correctamente. Serán diferentes en cada ojo y al analista por lo tanto se le aparecerán en relieve. Ahí está el enemigo escondido.

Y llegó el cine en 3D

Pintura callejera

No obstante hay que aclarar que la visión binocular no lo es todo a la hora de captar el relieve. Basta cerrar un ojo para comprobar que el mundo sigue estando ahí, sin volverse plano como una fotografía y los piratas no se caían por la borda continuamente a pesar de tener un parche en el ojo. El cerebro, que en una parte considerable está dedicado a la visión, tiene otros recursos para interpretar los datos que le llegan, como los ángulos en zigzag de los contornos y las sombras. Un artista habilidoso sabrá retratar bien las perspectivas y hasta cierto punto podrá engañar a nuestros ojos.

Una familia un tanto extraña y tridimensional

Al movernos, además, contemplamos como los objetos más cercanos se mueven más rápido que los lejanos, lo cual contribuye a dar sensación de profundidad y es un recurso utilizado en diversos gifs, como el que acompaña estas líneas. Aquí pueden verse más.

Sin embargo, por hábiles que sean estas triquiñuelas siempre topan con el obstáculo de la visión estereoscópica. En un mundo en relieve, como decíamos, cada retina recibirá una imagen levemente diferente, que al unirse dentro del cerebro crean la conciencia de una tercera dimensión.

Pero un cuadro o una pantalla de cine proyectan una misma imagen para ambos ojos. La solución en teoría es sencilla, aunque algo difícil de llevar a la práctica. Se trata de proporcionar a cada ojo una imagen algo distinta para que surja ese relieve, a la manera del analista militar anteriormente mencionado. ¿Y cómo se logra?

Una de las primeras películas en 3D

Pues en los antiguos sistemas de cine de 3D, por medio de las clásicas gafas con un color diferente en cada lente, una roja y otra verde azulada. Se proyectaban dos imágenes con diferentes colores y sin que estuvieran perfectamente superpuestas de manera que los tonos rojizos quedasen filtrados por una lente y los azulados por la otra. El cerebro interpretaba esa diferencia en la imagen de cada ojo como volumen y… tachán, ahí se nos aparecía la criatura del lago saliéndose de la pantalla. También estaba el método de las gafas polarizadas, con rendijas para captar la luz en diagonales distintas para cada ojo, un sistema que Hitcock utilizó en la película “Crimen perfecto”.

En la práctica el resultado dejaba bastante que desear porque sólo los espectadores de las filas centrales podían captarlo en el caso de las gafas polarizadas, y en el otro parte del público padecía el efecto denominado “rivalidad binocular”. Se produce cuando el cerebro no puede unir adecuadamente ambas imágenes, dando prevalencia alternativamente a una u otra, un efecto incómodo y que acaba provocando dolor de cabeza.

Desde Avatar se ha popularizado un sistema más eficaz. Se proyectan alternativamente diferentes perspectivas y las gafas -sincronizadas con el proyector- vuelven trasparente u opaca cada lente a una velocidad mayor de la que podemos percibir, de manera que cada ojo siempre recibe la misma perspectiva mientras el otro está tapado. Pero qué mejor que mostrar las diferentes técnicas precisamente mediante imágenes -en dos dimensiones, eso sí- como en esta página de onlineschools.

Artículo escrito en colaboración con José Javier Vallés Vilar, alias “Tío Patillah”, Doctor en Física por la Universidad de Valencia y autor de la tesis “Correlaciones invariantes de objetos tridimensionales“.

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Ciencia para Gente de Letras

Neil Armstrong: "Hay cientos de razones para mudarnos de nuestro planeta"

Personalidades de del espacio y la Luna debatieron '108 minutos' en el Grantecan de La Palma (España)

La mesa redonda 108 minutos, que se ha celebrado en el Gran Telescopio Canarias, pasará a la historia por las personalidades que en ella han participado: los premios Nóbel Jack Szostak y George Smoot, los investigadores Richard Dawkins, Brian May y Jill Tarter, el astronauta Neil Armstrong, el cosmonauta Alexei Leonov y el astrofísico del IAC y director de Starmus, Garik Israelian.

"Lo que se discuta aquí hoy será un ejemplo de humanidad positiva y pura universalidad". Con estas palabras abría Francisco Sánchez esta mesa redonda que ha tenido una duración de 108 minutos, en homenaje al tiempo que pasó Yuri Gagarin en órbita en el vuelo Vostok 1 del 12 de abril de 1961, con el que el cosmonauta conquistó el espacio por primera vez.

El astronauta Neil Armstrong, que llegaba a la isla para participar en Starmus, explicó la necesidad de la conquista y exploración espacial recordando que lo trabajos de Kepler han permitido a Newton formular sus leyes, que iban a conducir al desarrollo de tecnologías que permitieron la eclosión de la revolución industrial y que cambiaron el mundo.

Nuevos planetas

Su primera intervención se ha centrado en resumir a gran escala el futuro lejano (más de cinco mil millones de años) de nuestro planeta, que terminará de manera ineluctable consumido por la explosión del Sol. Pero esta perspectiva no es la única razón por la que el Hombre seguirá investigando las posibilidades de colonizar nuevos planetas. "Existen cientos de razones para mudarnos de nuestro planeta: los cambios atmosféricos, un eventual holocausto nuclear, el posible cambio magnético de los polos, o el impacto de un meteorito tal como ocurrió hace 65 millones de años provocando la desaparición de los grandes dinosaurios", ha dicho Armstrong.

Brian May, Jill Tarter y Alexei Leonov han planteado la urgencia de una reflexión "activa y profunda" en la creación de un sistema protector contra lo asteroides, "sobre todo, si se considera que hay que estar preparados para actuar rápidamente", ha señalado George Smoot.

Leslie Sage, moderador de la mesa, ha subrayado que ya no se planteaba nuevos viajes a la luna y preguntó por la reactivación de un programa de colonización lunar. Amstrong señaló que los recursos tecnológicos actuales lo permitirían y Leonov indicó que se podría pensar en una base similar a la que existe actualmente en la Antártida.

Sin embargo, ambos lamentaron que no se haya seguido el programa espacial en esta dirección. Han recordado que el alto coste de estas expediciones y la inversión cada vez más grande en robótica habían ralentizado la puesta en marcha de programas de colonización espacial a mediano plazo.

Marte

Pero más allá de esta polémica, los programas espaciales son necesarios para "transmitir ilusión a millones de personas", ha declarado George Smoot. Y otra razón para volver a la luna, "es enviar a una mujer", señaló Jill Tarter con humor. Y el turismo espacial vinculado con la investigación científica es un buen argumento para Garik Israelian.

Sin embargo falta voluntad y liderazgo político, ha señalado Szostak, "no seremos capaces de ir a Marte mientras no se reduzcan los presupuestos militares a favor de este tipo de programa espacial". Amstrong declaró al respecto la absoluta necesidad de una preparación óptima en un eventual viaje tripulado a Marte ya que un fracaso de la misión impediría para muchos años ir más allá en la exploración del nuestro universo.

Recordando estas expediciones espaciales, todos los participantes de la mesa han coincidido en reconocer la fraternidad y la universalidad que unen a los astronautas entre ellos. Alexei Leonov ha declarado al respecto que "Gagarin no es ruso, es nuestro, es de todos, igual que Neil Amstrong". El hecho de ver la tierra tan frágil y tan solitaria en el universo, "les hace más responsables", ha subrayado Brian May.

Los participantes en la mesa han evocado la necesidad de más cooperación internacional en el ámbito espacial, ya que permiten la eclosión de proyectos tan apasionantes como el CERN (Suiza), ha subrayado Dawkins.

Dawkins ha querido insistir en la necesidad de luchar contra la ignorancia y añadió que el futuro "esconde maravillas de conocimientos que dejarán atrás las creencias parroquianas". "No se trata de ir en contra de las creencias de las personas -ha insistido Smoot- sino ofrecerles un horizonte más amplio para poder elegir libremente".

Amstrong señaló que había que dar importancia al hecho de que "nuestro hogar no se limite al planeta Tierra". Aunque Brian May lo ha querido matizar señalando que tras haber casi destruido este planeta, "cómo no temer que se propague como una plaga la raza humana al universo entero".

Neil Amstrong ha explicado que la aventura de la exploración del universo se explicaba por nuestro afán en resolver las incógnitas del mañana tal como ocurre en nuestras vidas cotidianas, "nuestras odiseas pequeñas".

"Y eso lo entienden perfectamente los niños, saben que su futuro está en las estrellas", ha insistido en este sentido George Smoot.

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Público

Neil Armstrong: "Hay cientos de razones para mudarnos de nuetr

El olfato como clave de la inteligencia

Los científicos se han preguntado numerosas veces por qué los mamíferos (incluidos los humanos) han sido capaces de desarrollar cerebros más grandes y complejos que otros animales, cerebros que en algunos casos han crecido hasta diez veces más que el tamaño corporal relativo.

Un equipo de paleontólogos cree saber el motivo: facilitar un agudo sentido del olfato. La clave se encuentra en dos diminutos mamíferos de principios del Jurásico con aspecto de musaraña y una sesera más que considerable. La investigación aparece publicada en la revista Science.

Investigadores de las universidades de Texas y St Mary y del Museo Carnegie de Historia Natural en Pittsburgh (Pensilvania) utilizaron una técnica de tomografía computorizada con rayos X para estudiar los raros fósiles de los cráneos de dos criaturas, el Morganucodon y el Hadrocodium, de 190 millones de años de antigüedad y cuyos restos fueron encontrados en China.

El equipo descubrió que estos animales, dos de las primeras especies conocidas de mamíferos, tenían cerebros mucho más grandes de lo esperado, especialmente si se tiene en cuenta su escasa masa corporal. El Hadrocodium apenas pesaba dos gramos.

La tomografía computorizada permitió a los investigadores observar el interior del cráneo de estos animalillos sin tener que destruir los valiosos fósiles. Después, construyeron un molde virtual de sus cerebros, que fueron comparados con otra docena de fósiles y con los cerebros de 200 especies de mamíferos que viven actualmente.

Los resultados, según los científicos, fueron sorprendentes. Incluso hace 190 millones de años, el cerebro de los primeros mamíferos era especialmente grande (en relación a su masa corpora), con un tamaño que se acerca a las proporciones vistas en los mamíferos modernos.

Tras observar las imágenes tridimensionales, los científicos llegaron a la conclusión de que el cerebro de los mamíferos evolucionó en tres etapas principales: primero mejoró el sentido del olfato, después el tacto o la sensibilidad del vello corporal, que actuaba como un controlador del espacio y, finalmente, la coordinación neuromuscular.

Nuestro estudio muestra claramente que la parte olfativa del cerebro y la parte vinculada a la sensación táctil a través de la piel se ampliaron en estos primeros mamíferos

Afirma Zhe-Xi, uno de los responsables del artículo.

Vía | Science Mag

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Xakata Ciencia

* Inicio Pareidolia o cómo Jesucristo se me apareció en la pared

Seguro que habéis oído más de una vez algún caso de personas a las que se les ha aparecido Jesús o la Virgen (no sé por qué seguimos llamándola así) en una humedad. ¿O a caso no habéis visto nunca en la tele a una fotografía donde un fantasma aparece al lado de una persona que ya falleció? Seguro que nuestro amigo Iker Jimenez de Cuarto milenio nos ha enseñado más de una. Y seguro que también habéis oído casos de gente que ha pagado por ver cualquier cosa de las de antes. Bien, siento deciros que esto tiene una explicación muy obvia. Además, que si yo fuera Jesucristo no tendría muchas ganas de aparecer en una humedad.

Cómo se enrolla el tío..

¿Cuántas veces has mirado al cielo y has visto una nube con forma de animal? ¿No has visto nunca ningún objeto que pareciera tener ojos, nariz y boca? ¿Qué me dices de esta imagen tan macabra? ¿No ves al diablo?

Pues todo esto se corresponde con el mismo fenómeno psicológico: la pareidolia.

A mí no me insultes.

No hombre, no. La pareidolia es un fenómeno psicológico consistente en que un estímulo vago y aleatorio (habitualmente una imagen) es percibido erróneamente como una forma reconocible.

Y es que el ser humano tiene esa tendencia a querer darle significado a todo, y cuando nos topamos con una imagen abstracta, el cerebro toma las riendas y empieza a buscar patrones definidos anteriormente, como una cara, una casa, un perro.. y en el caso de los religiosos Jesucristo o la Virgen.

¿Qué me decís de la cara de Marte?

Fotografía tomada por la sonda Viking I en Marte. Esta foto dio la vuelta al mundo en pocas horas, y como no, los magufos de turno empezaron con sus paranoias y conspiraciones sobre alienígenas.

Y es que al cerebro le encanta engañarnos. Pero es que en la mayoría de ocasiones de nuestra vida cotidiana acierta. Reconocemos pelotas, caras, cubos, rombos, rectángulos, sillas, etc. ¿Por qué no íbamos a reconocer objetos en manchas?

Y es que en eso se basa el famoso Test de Rorschach:

Pero no todo son imágenes. También lo encontramos en los sonidos. ¿Nunca te han dicho que una canción reproducida del revés dice mensajes subliminales y demás tonterías? Pues sí, es lo mismo. Todo se basa en la sugestión.

Así que no nos extrañe si alguna vez vemos a un fantasma en la ventana, o oímos los pasos de un violador detrás de nosotros, o voces de nuestra suegra vengándose. Todo es producto de la pareidolia mezclado con un poco de miedo y desconocimiento.

En fin, os dejo que estoy cobrando entrada a la gente, que a mí esta mañana se me ha aparecido el señor Roca:

Fuente 1 y Fuente 2

Tomado del blog:

¿Quién te ha preguntao?